#комбинаторика #задачаПусть S — конечное множество точек на плоскости, содержащее хотя бы две точки. Известно, что никакие три точки множества S не лежат на одной прямой. Назовём мельницей следующий процесс. Вначале выбирается прямая l, на которой лежит ровно одна точка P из S. Прямая l вращается против часовой стрелки вокруг центра P до тех пор, пока она впервые не пройдёт через другую точку множества S. В этот момент эта точка, обозначим её Q, становится новым центром, и прямая продолжает вращаться против часовой стрелки вокруг точки Q до тех пор, пока она снова не пройдёт через точку множества S. Этот процесс продолжается бесконечно.Докажите, что можно выбрать некоторую точку P множества S и некоторую прямую l, проходящую через P так, что для мельницы, начинающейся с прямой l, каждая точка множества S выступит в роли центра бесконечное число раз.
JustScience | Олимпиадная Математика
@justsciencemath · 1.4K подписчиков
Посты канала JustScience | Олимпиадная Математика в SillyFeed: единая лента публичных Telegram-каналов со ссылками на оригиналы.
Победители олимпиад по математике ведут этот канал, делятся полезными материалами и информацией об олимпиадах по этому предмету, и постят интересный контент в этой сфере.Ютуб нашего проекта -https://youtube.com/@justscience2024
Посты канала
#комбинаторика #задачаВ стране n городов и n дорожных компаний. Между некоторыми парами городов проложены дороги, каждая принадлежит какой-то из компаний. Между двумя городами может быть проложено больше одной дороги. Каждая компания владеет нечётным числом дорог, причём эти дороги образуют замкнутый маршрут. Докажите, что найдётся замкнутый маршрут нечётной длины, все дороги которого принадлежат разным компаниям.
#комбинаторика #задачаN олигархов построили себе страну c N городами, каждый олигарх владеет ровно одним городом. Кроме того, каждый олигарх построил несколько дорог между городами: любая пара городов соединена максимум одной дорогой каждого из олигархов (между двумя городами может быть несколько дорог, принадлежащих разным олигархам). Суммарно было построено d дорог. Некоторые олигархи хотели бы создать корпорацию, объединив свои города и дороги, так чтобы при этом из любого города корпорации можно было доехать до любого другого ее города по дорогам этой корпорации, возможно, заезжая по дороге в города других олигархов. Но оказалось, что никакая группа, в которой меньше N олигархов создать корпорацию не может! При каком наибольшем d это возможно?
Ещё по теме «Наука и образование»
Наука и образованиепровела урок, теперь смотрю le desperate housewives на итальянском за завтраком, и еще раз очень хочу вам их посоветовать для просмотра и изучения языка!! по уровню – с В1+ можно смотреть! из плюсов:•очень много жизненной, бытовой лексики (frullatore и тд)•лексики про отношения между людьми (mettersi insieme, lasciarsi и тд), поэтому хорошо прокачивает язык!+ повествование Мэри Элис идет в passato remoto, хороший повод его послушать вне исторического или литературного контекста раньше я не понимала, как можно пересматривать сериалы по несколько раз, теперь понимаю... и еще приятнее это делать на разных языках (до этого смотрела на английском). в целом очень вам советую пересмотреть ваш любимый сериал на итальянском, совмещаем приятное с полезным !если интересно, сделаю вам подборку платформ, где можно посмотреть фильмы/сериалы на 🌟с любителей отчаянных домохозяек реакцию!! а я пока пошла fare la valigia (собирать чемодан) и готовиться к 22часовому перелету. постараюсь как можно раньше показать вам где я поселюсь на ближайшие 1,5 месяца жизни! ❤️
3D‑печать против фрезера: рама для спидскейтинга на 3×200 мм колёсахЧто будет, если взять серьёзную инженерию, алюминиевый сплав RUSAL RS‑553 и SLM‑принтер — и попробовать сделать раму для спидскейтинга не из профиля, а «вырастить» её из порошка?В проекте Thunderline Skates Raiju заказчик сам разработал конструкцию и просчитал нагрузки, а ООО «СПИН» взяло на себя самое интересное — 3D‑печать алюминиевой рамы на SLM,В материале на Industry3D разобрали:- зачем тут вообще SLM, если «и фрезером можно»;- почему выбрали именно RS‑553, а не привычный AlSi10Mg;- как выглядит внутренняя архитектура рамы и что показали испытания «в полях».Кому интересна реальная эксплуатация металлических 3D‑печатных деталей, а не только кубики и тест‑купоны — почитайте кейс:3D‑печать рамы для спидскейтинга на SLM из алюминия RS‑553 — кейс ООО «СПИН»
❓🎓 Почему преподаватели в сферах среднего профессионального и высшего образования считаются педагогами (в том числе на уровне законодательства), если они обучают не детей, а взрослых, и должны тогда называться андрагогами?
рандомная лексика на тему отношений😑 · 상대방 противоположная сторона, может быть и партнер (объект симпатии)· 혼란스럽다 быть в замешательстве (как правило, используется в тяжелых ситуациях, когда перед нами трудный выбор)· 호감 симпатия, хорошее чувство по отношению к кому-то· 망설이다 колебаться, сомневаться· 마음의 문 дословно «дверь души», путь к сердцу и тп · 자연스럽다 естественный· 서로가 서로의 곁에 있다 быть рядом друг с другом
#главный_герой Хилик Фиш(1926-1992)Эта история – о ветеране Второй Мировой войны, появившемся на свет в Израиле. 23 октября 1926 года в Тель-Авиве, в семье молодых репатриантов Леи и Давида Фиш, родился сын. Маленького «сабру» назвали Йехиэлем, и стать бы ему борцом за создание еврейского государства, а затем и гражданином независимого Израиля, если бы не одно обстоятельство: его родители, приехавшие в свое время в Палестину из Польши, были убежденными коммунистами. И это создавало им многочисленные проблемы.Коммунисты выступали против создания мононационального государства – они считали, что евреи и арабы должны вместе бороться с британскими колонизаторами и строить социализм в своей стране. Поэтому их отношения с сионистскими партиями складывались очень непросто. Однако и арабы относились к ним враждебно. Патриархальное арабское общество не привлекали идеи ликвидации частной собственности и равенства между мужчинами и женщинами. Ну а управлявшая Палестиной британская администрация не собиралась пассивно наблюдать, как коммунисты готовятся к изгнанию колонизаторов.Впрочем, всем репатриантам тогда приходилось нелегко. Работы не хватало, жилья тоже, и, кроме того, евреям все время приходилось отбиваться от нападений арабов. Только в августе 1929-го от погромов погибли 133 человека. Лея и Давид Фиш окончательно разочаровались в идее строительства коммунизма на родине предков. Они решили присоединиться к еврейским трудящимся, воплощающим эту мечту в Советском Союзе. В 1930-м Лея, Давид и маленький Йехиэль (по-домашнему Хилик) приехали в Москву.Еврейские коммунисты в СССР чувствовали себя довольно комфортно. Иврит был, правда, фактически запрещен, зато на идиш издавались газеты и журналы, ставились спектакли. А ОЗЕТ – Общество землеустройства еврейских трудящихся – создавал по всей стране земледельческие поселения. 20 августа 1930 года ЦИК РСФСР принял постановление «Об образовании в составе Дальневосточного края Биро-Биджанского национального района».В Биробиджан потянулись энтузиасты, считавшие, что Третий храм следует возводить не на Ближнем Востоке, а на Дальнем. Ехали и из СССР, и из-за границы. Среди переселенцев были и евреи, успевшие пожить в Эрец-Исраэль, в их числе – Давид и Лея Фиш с маленьким Хиликом.Однако энтузиазм новоприбывших быстро иссяк. Из-за бытовых трудностей и тяжелого климата из приехавших в Биробиджан в 1928-33 годах 19 365 евреев 11 450 покинули Дальний Восток. Вернулись в Москву и родители Хилика. Давид устроился слесарем-бригадиром на заводе «Шарикоподшипник», Лея – в Метрострой. В школу Хилик пошел уже в советской столице.Большинство оставшихся в Биробиджане постигла страшная участь. Сильнее всего пострадали именно иммигранты и возвращенцы, которым были предъявлены обвинения в шпионаже. Из 311 делегатов Первого съезда Советов ЕАО 116 были расстреляны, 175 отправлены в лагеря.Но и с уехавшие не ушли от расправы. 4 января 1938 года Давид Фиш был арестован и обвинен в шпионаже. 9 мая 1938 года Военная коллегия Верховного суда СССР вынесла ему смертный приговор. В тот же день он был расстрелян.В момент ареста мужа Лея была вновь беременна. Валериан появился на свет уже после того, как его отца не стало. 12-летний Хилик взял младшего брата под опеку. И всегда пытался, как мог, заменить ему безвинно убитого отца и помочь матери.После семилетки Хилик поступил в ремесленное училище, чтобы быстрее получить профессию и начать работать. Но едва он успел закончить первый курс, как началась война. В ночь на 22 июля 1941 года люфтваффе совершили первый налет на Москву. Была создана местная противовоздушная оборона. В защите Москвы принимали участие тысячи добровольцев, дежуривших на предприятиях и крышах жилых домов, чтобы предотвращать пожары: на советскую столицу обрушились тысячи зажигательных бомб.«Зажигалки» представляли огромную опасность – в Москве все еще оставалось множество деревянных домов.Читайте полную версию у нас на сайте https://www.jewishheroes.live/heroes/fish
📅 8 мая 1945 — День Победы в Европе📜 Накануне, 7 мая в Реймсе, генерал Альфред Йодль подписал безоговорочную капитуляцию Германии. 8 мая союзники объявили День Победы — окончание шести лет войны, которая преобразила стрелковое оружие и доктрину его применения.▫️ Массовое производство основных винтовок: M1 Garand ~4 млн за 1940–45, Мосин обр. 1891/30 ~17 млн к 1945, Karabiner 98k ~14 млн, Lee-Enfield всех типов — более 10 млн▫️ Прорывы, опередившие время: StG 44 (первая штурмовая винтовка под промежуточный патрон), ППШ-41 (массовая автоматическая пехота), FG 42 (десантная автоматическая винтовка)▫️ Послевоенное наследие: огромные склады расходятся по локальным конфликтам Африки, Азии, Ближнего Востока на десятилетия▫️ Эпоха «полноразмерных» винтовочных калибров (.30-06, 7,62×54R, 8×57) постепенно уступает место промежуточным — в 1943-м немцы приняли 7,92×33 Kurz, в 1947-м советский 7,62×39 станет патроном АК💡 Опыт массового боя Второй мировой показал: пехоте нужно оружие с высокой плотностью огня на коротких и средних дистанциях. Из этого понимания в послевоенное десятилетие вырастут семейства штурмовых винтовок — от АК-47 до M16.#история #ДеньПобеды #StG44 #АК47Калибр Мастерства - Всё об Огнестрельном Оружии
Прадедушка Арон в 95 лет закончил свои мемуары вопросом: «Интересно, будут ли обо мне что-то знать потомки?»Дедушка, представляешь, сегодня они чуть не подрались из-за твоего портрета.Ну потому что в нашей школе, как всегда, в последний момент сообщили, что дети должны приходить на линейку с изображениями своих ветеранов. А у нас дома ещё со времён Бессмертного полка как раз твой портрет и остался.Пришлось долго объяснять, что воевавших предков у нас много, но вот оформленное подходящим образом изображение только одно.Дальше последовал логичный вопрос: «А почему про папиных прадедушек мы не слышали?»Ну потому что только я знаю про своих всё в деталях, ещё и рассказать могу в стиле аудиоспектакля. А про второго моего прадеда у нас вообще целая книга есть и чемодан писем с фронта. Но вопрос хороший. Поэтому отправила папу узнавать подробности про своих. Чтобы каждый год в школе рассказывать про разных дедушек и бабушек ❤️
В 1991 году в Германии была обнаружена изумительная чаша с эмалевой росписью на стекле, относящаяся к III веку. С этим изящным сосудом связан легендарный рассказ о молодом Ахилле. Его мать, нимфа Фетида, осознавая пророчество о гибели сына в Троянской войне, пыталась защитить его: сперва окунула в реку Стикс, а потом спрятала на острове Скирос среди девушек при дворе царя Ликомеда. Ахилл переоделся в женскую одежду и жил инкогнито — что имело свои преимущества для юноши в таком окружении. Однако греки тоже имели своё предсказание: без Ахилла победы не добиться. Одиссей заподозрил, что герой скрывается на Скиросе, и проверил свою догадку с помощью хитрости. Он показал девушкам украшения, среди которых «случайно» оказался меч (иногда и щит). По одной версии, Ахилл выдал себя интересом к оружию. По другой, более эффектной, когда люди Одиссея неожиданно устроили имитацию боя, девушки разбежались, а Ахилл инстинктивно схватил оружие и встал на защиту прохода. Именно этот эпизод запечатлён на чаше.
‼КО ДНЮ ПОБЕДЫ ‼♦7 мая 1945 г., закончив погрузку на корабли личного состава и матчасти в районе Кольберга, в 20.00 советские части Балтийского флота и войск 2-го Белорусского фронта отплыли на остров Борнхольм (Дания). Это был последний десант Великой Отечественной‼. Знали об этом?🤔Мы освобождали и Данию тоже! 💥‼
БЕЛАЯ СИРЕНЬ▫️По дороге на работу любуюсь сиренью. Сейчас она как раз цветёт и радует глаз разными оттенками сиреневого. И вот белая... Стоп! Сирень ведь так и называется, потому что должна быть сиреневой!▫️▫️Получается, слово «сирень» со временем утратило микрозначение «сиреневый». Осталось только общее значение «кустарник с пышными душистыми соцветиями», и не важно, какого они цвета.Такое явление в языке называется катахрезой.▫️КАТАХРЕЗА (катахрезис, от др.-греч. κατάχρησις — «злоупотребление») — троп или стилистическая ошибка, неправильное или необычное употребление сочетаний слов с несовместимыми буквальными лексическими значениями.▫️ Ещё несколько примеров катахрезы:▫️красные (синие, зелёные) чернила▫️цветное бельё▫️сосновая дубинка▫️стрелять из пушкиА вы замечали подобные сочетания? Делитесь своими примерами▫️#средства_выразительности #катахреза