Математические байки

На обложке свежего номера «Кванта» (https://www.kvant.digital/view/kvant_2025_10/p0/ ) — фотография арки в форме перевёрнутой цепной линии в доме Каса Мила, построенном Гауди в Барселоне. Протасов и Тихомиров в соответствующей статье используют не ту аргументацию для этой формы, которая мне привычна — так что я приведу тут другую. Камни и кирпичи, а главное, скреплящий их раствор гораздо лучше держат напряжение «на сжатие», чем «на излом». Поэтому, если мы хотим построить просто арку — то надёжнее всего она будет, если в любом её месте сила её напряжения будет направлена вдоль арки (и не будет иметь никакой перпендикулярной компоненты). Давайте перевернём арку — отразив её относительно горизонтальной прямой вместе со всеми силами, которые действуют на каждый кирпичик. И потом у каждой силы изменим знак (красные стрелки на рисунке ниже). Если арка раньше была в равновесии (сумма сил, действующих на каждый кирпичик, равнялась нулю) — она останется в равновесии и сейчас, только теперь все силы напряжения действуют на растяжение вместо сжатия. И это буквально задача о том, как висит цепь — с ответом «цепная линия» (про который я когда-то тут писал, а у Мат. Этюдов о ней есть рассказ — https://etudes.ru/etudes/catenary/ ). Но Гауди строил и собор Sagrada Familia (Святое Семейство). И изнутри здание поддерживают безумно красивые ветвящиеся колонны. А как можно рассчитать нагрузки — чтобы, опять же, каждой части каждой колонны приходилось бы держать продольную нагрузку без «ломающей» поперечной компоненты? У Гауди была модель, своеобразный «аналоговый компьютер», построенная по той же самой логике. Это «перевёрнутая» модель собора — с грузиками, моделирующими сам поддерживаемый собор, и верёвочками, моделирующими колонны (и передачу напряжения вдоль них). Я её когда-то видел в музее при соборе вживую (и мне помнится, что тогда под ней было зеркало, переворачивающее её обратно) — а ниже фотография этой модели из Википедии.

Увидел тут задачу — получить из четырёх шестёрок число 27. Разрешённые операции — четыре арифметические, возведение в степень и извлечение квадратного корня (и можно пользоваться скобками). Долго думал, решил. Если что: - Задача абсолютно честная. Никаких «перевернуть шестёрку, чтобы сделать из неё девятку» или ещё чего-то подобного. - Чем-то напоминает другую: получить из 1, 3, 4 и 6 число 24, если разрешены только четыре арифметические операции и скобки. Тоже абсолютно честную, и тоже (и даже чуть более) сложную. Если вдруг её не видели/не решали — тоже очень советую!

Давайте я добавлю ещё чуть-чуть про радугу. Вот у нас есть функция «угол, на который луч повернётся от направления, обратного направлению на Солнце», и радуга идёт на угловом расстоянии от этого направления, которое является максимумом этой функции. Но! Если у функции какое-то значение это максимум, то все остальные значения меньше его. То есть — кроме собственно радуги, внутри неё мы видим ещё и рассеянный каплями под меньшим углом свет. А вот снаружи радуги такого света мы не получаем. Так что небо снаружи радуги — темнее, чем внутри. Ещё — если свет внутри капли идёт по пути не с одним внутренним отражением («вход/преломление—внутреннее отражение—выход/преломление»), а с двумя, то получается другая функция с другим критическим значением (уже минимумом, а не максимумом, опять же, если отсчитывать от направления, противоположного Солнцу. И так получается вторая (более слабая из-за потерь) радуга. Опять же, при таком отражении свет может уйти ещё сильнее за вторую радугу (потому что у функции — минимум), но не внутрь. Поэтому самая тёмная полоса, полоса Александера, будет между этими двумя радугами.

В некоторых словах букву R раскатывать не просто неправильно, а категорически «опасно» 🙈Про pero (но) и perro (собака) вы уже точно знаете.. А как вам такое?))🟡perrito - пёсик🔵perito - эксперт, оценщикLlamé a un perito para que tasara mi coche.〰️ Я вызвал эксперта-оценщика, чтобы он оценил мою машину

♟️ Помню свой первый заключительный этап Всеросса по литературе: в качестве приглашенного гостя для нас лекцию прочитал Филипп Дзядко, один из основателей просветительского проекта «Arzamas», только набиравшего обороты. Девятиклассница я поняла точно: хочешь быть умной — слушай их лекции. Тогда, десять лет назад (или как почувствовать себя старой), «Arzamas» был для меня необыкновенным источником информации об истории литературы — лекции читали те, кто входил в жюри Всеросса, лучшие филологи современности. А сегодня портал стал, кажется, раем для искателей гуманитарного знания.📚 Сейчас в руках держу первые две книги из их книжной серии, сделанной вместе с «Альпиной» — и кажется, что я снова та самая девятиклассница, решившая, что очень надо быть умной. Пробелов в истории у меня много, самое время восполнять!И начнём с Ассирии и легендарного конфликта, войны Алой и Белой розы. Каково было жить в древнем городе, как ассирийские правители сохраняли божественный порядок, что в итоге погубило империю? Как английские короли воевали, любили, плели интриги и как со всем этим связана «Игра престолов»? Ожидаю очень интересное погружение в историю — то, чего мне сейчас по-настоящему не хватает.Книжный Скотт в MAX | Книжный Скотт ВКонтакте

В Сочи зацвел самый опасный цветок Краснодарского края Ясенец кавказский (Dictamnus caucasicus), также известный как купина неопалимая, — это красивый многолетник с розовыми соцветиями, который можно встретить на побережье и вдоль дорог. Однако его красота скрывает серьезную опасность. В чем угроза?- Летучие масла: Растение выделяет эфирные масла (фуранокумарины), которые под действием ультрафиолета вызывают серьезные фототоксические ожоги.- Дистанционная зона риска: Ожог возможен даже без прикосновения, на расстоянии до одного метра. - Замедленная реакция: Симптомы (зуд, волдыри, язвы) проявляются через 4–12 часов после контакта. - Последствия: От легкого покраснения до глубоких рубцов, которые могут остаться на всю жизнь. - Особенность: Пары масел могут вспыхивать, создавая эффект «пламени», при этом само растение не горит. Что делать при поражении?1. Немедленно промойте кожу водой с мылом. 2. Уберите пораженный участок от солнечного света (закройте тканью). 3. Нанесите пантенол или мазь с кортикостероидами. 4. При появлении пузырей обработайте их перекисью водорода и обязательно обратитесь к врачу.

Вдохновиться на неделю с рубрикой #вдохновляющийВторник — по этому хэштегу вдохновляющие кусочки фильмов, цитаты и истории.Сегодня о моих чудесных выпускниках 🌟🌟🌟Они давно уже взрослые молодые люди, и недавно двое выиграли грант на онлайн обучение в Американской программе про космос.Они учатся делать стартапы, встречаются со специалистами, изучают английский. Сейчас они вдвоём прошли во второй этап и поборются за право поехать в Штаты. При чём тут я? )) Не могла пройти мимо их заявок на грант. Они же родные мои! Пишут они и сами прекрасно, не без моих уроков. Я им два года вдалбливала слово be specific. Кажется, аллергия у них была на это словосочетание, зато сейчас какие результаты! Горжусь ими неимоверно. Они, кстати, учатся и работают, спортом активно занимаются. И ночами делают проекты. Просто потому что хотят бОльшего. Звёзды мои 🌟🌟🌟🌟И их победы — ещё одно доказательство силы слова и текстов. Даже в эпоху видео-контента, слово всё ещё имеет значение. Заявочки-то на гранты текстовые. Общаюсь с ребятами, и душа радуется. Нормальное поколение, шансы у человечества имеются. Давайте навалим ребятам огонёчков 🔥🔥🔥

В догонку к вопросу выше. Ловите списки оцифрованных ресурсов, где можно отыскать информацию об участниках ВОВ.Конечно, они - не панацея, но можно очень многое отыскать. Ресурсы постоянно обновляются, перепроверяйте их время от времени.Собрала я, оформила @eisner_v - наш дизайнер, админ и повелительница ботов.

ПРОГУЛКИ ПО СТАРОМУ ИЖЕВСКУ. Бодалёвский переулок (улица Труда, Ленина). Гарнизонный клуб, кинотеатр «Иллюзион», кинотеатр «Красный инвалид», кинотеатр «Отдых». Дата постройки: конец XIX века. Дата сноса: конец 1950-х - начало 1960-х. До революции в этом деревянном двухэтажном доме был Гарнизонный клуб. Ещё в те годы (до революции) купцом Азарием Александровичем Коряковцевым здесь был открыт кинематограф «Иллюзион», перешедший по наследству его сыну Георгию. После революции кинотеатр был национализирован и получил название «Красный инвалид», так как находился в ведении комиссии по оказанию помощи инвалидам Гражданской войны. В октябре 1925 года его переименовали в кинотеатр «Отдых». В 1934 году помещение было передано Ижевскому аэроклубу. Фото: 1-2. 1930-е. Кинотеатр «Отдых». 3. 1940-е. Трамвай на разъезде в районе Ижевского аэроклуба. 4. Примерное местоположение кинотеатра «Отдых» на карте.

#vladslav_карты🌆 Карта стран мира по количеству городов-миллионниковМы когда-то уже постили эту карту в качестве загадки — теперь же вдогонку к моему свежему шортсу постарались привести её в актуальное состояние и показать вам заново. Ниже в посте — 18 лидеров списка👇1. Китай🇨🇳— около 130 городов-миллионников (по некоторым оценкам: 137)2. Индия🇮🇳— около 50 (по последней переписи — 46, но она была давно)3. Нигерия🇳🇬— около 17 (тоже давно не было переписи, так что это — примерная нынешняя оценка).4. Россия🇷🇺— 16.5-6. Бразилия🇧🇷— 15.5-6. Индонезия🇮🇩— 15.7-8. Япония🇯🇵— 12.7-8. Южная Корея🇰🇷— 12.9. США🇺🇸— 11.10-11-12. Мексика🇲🇽— 10.10-11-12. Пакистан🇵🇰— 10.10-11-12. Турция🇹🇷 —10.13. Иран 🇮🇷— 8.14-15. Вьетнам 🇻🇳— 7 (недавно там переделали всё админ-разделение страны, и число миллионников резко выросло)14-15. ДР Конго🇨🇩— около 7 (тут тоже с переписью проблемы).16-17-18. ЮАР🇿🇦— 6.16-17-18. Тайвань 🇹🇼 — 6 (частично признанная страна)16-17-18. Филиппины🇵🇭— 6 (на Филиппинах совсем недавно один город отсудил у другого несколько районов и тоже стал миллионником)*важно отметить, что по разным оценкам точное количество городов может отличаться – так как переписи населения не проводят везде одновременно, и в некоторых случаях цифры опираются на примерные оценки. Также важно понимать, что административные границы городов везде проводятся по-разному: где-то это может быть целая агломерация, а где-то — только центральная часть агломерации.А в скольких городах-миллионниках вы были? Пишите в комментарии 👇

Зри в корень. ЧАСТЬ 2В первой мы говорили проχορός — движение, круг, танецПро энергию, которая объединяет.А теперь — тот корень, который всё… структурирует.χώρος - χώρος στάθμευσηςαποθηκευτικός χώροςχώραχωριόχωράωχωρίζωχωρισμένοςχωρίς Сначала кажется: просто слова.Но на деле — одна система.👉 χώρος — пространство👉 χώρος στάθμευσης —место для машины👉 αποθηκευτικός χώρος —место для храненияДальше масштаб:👉 χώρα — большое пространство - страна👉 χωριό — маленькое, ограниченное пространство -  деревняИ теперь суть:👉 χωράω — помещаюсь (внутри границ)👉 χωρίζω — разделяю (провожу границу)👉 χωρισμένος — уже по разные стороны👉χωρίς — вне пространства чего-то - "без"💡 Греческий здесь очень точный:есть пространство — можно быть вместенет пространства — приходится разделитьвышел за пределы — остался без этого (χωρίς)Ещё пару примеров + практикаΔεν χωράει αυτό —это не только "не помещается" Это ещё и:"этому здесь не место".❓Проверим тебя:Как скажешь:🔻 "Мы здесь не помещаемся"?И второй уровень:🔻 когда эта же фраза будет значить "это неприемлемо"?Пиши в комментариях 👇📌Сохрани, чтобы закрепить логикуИ отправь тому, кто всё ещё путает χορός / χώρος

Когда работаешь на окраине поселка, живность сама приползает. Даже в лес ходить не надо)Шикарная самочка обыкновенной гадюки была немного потискана, осторожно поглажена нашими девушками и отнесена подальше от предприятия, чтобы минимизировать встречу с людьми. #герпетология

В этот раз обычно скрытная камышница (родственница лысухи, водяного пастушка и коростеля) спокойно отнеслась к тому, что её снимают, и сама приблизилась настолько, что можно было во всех подробностях  рассмотреть её оперение, ноги, голову и даже глаза. Покровское-Стрешнево, май 2026г.Если не грузится видео, переходите по этой ссылке в МАХ.