Большие истории Марии Монтессори (наука в начальной монтессори-школе)Я уже упоминал вкратце, что в этом году мы перевели младших детей из нашей школы "Юна" в Дубне в Монтессори школу Великих Открытий на западе от Москвы. Мера вынужденная и связана скорее с особенностями самих детей, например гиперактивностью.Раньше я только слышал о Монтессори педагогике и не сталкивался с ней сам, а теперь и младшие детеныши учатся и моя супруга преподает Английский здесь же. Не буду говорить о плюсах и минусах (как нибудь потом) приведу лучше пример конкретного урока.Погружение младших детей в науку происходит здесь через Большие истории. Начинаем от большого взрыва и формирования галактик и солнечных систем.На видео и фото Монтессори педагог высшей категории Королева Олеся погружает детей в историю. Сначала рассказывает, формируя вселенную вокруг себя а потом подключает и самих детей через рисование и обсуждение. Это не окружающий мир по учебникам, тут более холистический и системный заход но и меньше материала "проходится". Домашних заданий практически нет, но много взаимодействия. Мои дети обожают столярку где работают с деревом под присмотром опытного наставника, и любят песни под гармошку :) А моя супруга - Елена Владимировна Комиссарова обогатила английский своим обширным опытом игропедагогики. В Старшей школе Монтессори подход выливается в различные научные проекты которые ведут дети. Пока безоценочно... Я просто представил себя на месте своих мелких ... и немножко позавидовал им :) Дети теперь более спокойные, радостные, но функциональную грамотность мы почти полностью вынуждены перевести в формат семейного обучения. Так что есть и плюсы и минусы. Как говорится - "будем посмотреть". PS. У Марии Монтессори немало таких историй. прочитать о них подробнее можно в виртуальном Монтессори-музее 🏛 тут 🏛. 💢 ИИ и данные в образовании на канале Дизайн Образованиям
🧮 МЕНТАЛЬНЫЙ СЧЕТ. УПРАЖНЕНИЕ "ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ"Сегодня я вам покажу один простой способ, эффективный для того, чтобы дети могли на занятиях представлять числа в воображении.Берём слово.У меня взято слово Анапа, и теперь нам это слово нужно представить в воображении на белом фоне чёрными буквами, но наоборот. То есть мы закрываем глаза и не читаем это слово, а сначала превращаем его в воображение.Теперь мы это слово переворачиваем, переставляем буквы, у нас получается - АПАНА. Нужно увидеть это слово именно в своём зрительном воображаемом экране.У меня взято слово из 5 букв. Можно начать с 3 букв, потом перейти на слова из 4 букв.И так далее. То есть ваш объём зрительной памяти будет постепенно увеличиваться, увеличиваться, увеличиваться и потом в эти места прекрасно станут числа на абакусе.Нужно понимать, что любую практику для достижения результата нужно повторять регулярно.Рекомендую вам это упражнение.Действуйте!❤️ — если видео было вам полезно.#Ментальная_арифметика#Абакус#Материалы
#душнимпоматематически🔭 Как вы уже заметили, что с этого года к нам присоединился продукт REPEАТ (да ладно!?)REPEAT - это цифровая платформа модельно-ориентированнойсреды проектирования и математического моделирования, разработанная компанией «ИТЦ «ДЖЭТ» или по-другому САЕ продукт 0D/1D моделирования3D, 1D/0D моделирование. Что, зачем и какие отличия?🪐 Математическое моделирование в 3D - это процесс создания трехмерных математических моделей объектов или систем с использованием цифровых решателей. Какие особенности можно выделить? Такие модели нужны для расчёта и визуализации форм и свойств объектов, а также их изменения под воздействием внешних факторов с учётом времени. Применяется при моделировании физических процессов, а также расчёта и визуализации параметров объекта по истечении времени воздействия на них. Короче: красиво, наглядно, информативно, точно ⭐🪐 0D/1D математическое моделирование - это инструмент для анализа и оптимизации энергообъектов и процессов. В 0D-моделировании учитывается физическое поведение объекта без пространственной зависимости, но с зависимостью от времени. В случае зависимости от одного пространственного измерения и времени математическая модель является 1D. 0D и 1D модели нужны для создания цифровых двойников, повышения эффективности, снижения затрат и проведения виртуальных испытаний. Особенностью 0D моделирования является использование моделей, которые не учитывают пространственные изменения. Это означает, что все параметры рассматриваются как константы или усредненные значения (кроме ⏱ - время является переменной). Если короче: оптимизация, прогнозирование, тестирование, оценка 👍🧑🚀 Синергия 1D и 3D в математическом моделировании позволяет достичь лучшего понимания исследуемых процессов и повысить эффективность вычислений 🧑🚀А во Всероссийской олимпиаде по математическому моделированию 153 участника выбрают 0D/1D моделирование на ПО REPEAT ❤️, а 207 участников - 3D моделирование на ПО ЛОГОС ❤️Пожелаем успеха участникам I отборочного тура ВОММ-2024, который, кстати, завершится сегодня.. ❤️
Рассказываю про будни учителя #класснаяработа В прошлом году я познакомилась с детьми двух очень разных 8- х классов. Так случилось, что почти год у них не было математики, а мы встретились только в апреле. Сейчас они в 9-ом, это уже совсем мои ребята, я веду у них математику и готовлю к экзамену. Расскажу про историю, которая случилась с одним из этих классов на прошлой неделе. Важно отметить, что ребятам трудно, многое они итак не понимали, ещё пропустили, а на носу экзамены. Но это ещё не вся проблема. За год безделья "поехала" не только успеваемость. Выработанные отсутствием внимания поведенческие привычки тоже мешают нашей работе. Например - телефоны. Ребята не выпускают их из рук. Конкурировать с таким мощным соперником даже я не готова. По-честному рассказала об этом детям и спросила, как быть. По началу были странные предложения: - сдавать / забирать - мне не подходит, не хочу выполнять роль Цербера; - выбрасывать в окно - понятно, что тоже нет; - ставить "2" - оценка за работу на уроке, а не за наличие телефона. В результате обсуждения родилась такая идея: не доставать совсем, но раз достал, будь готов решить сложный пример из ОГЭ на доске и на оценку. Это предложили дети! Мне нравится очень, здесь история про разделенную ответственность и даже сатисфакция несёт развивающий характер, как для самого ребёнка, так и для класса в целом. Очень рада, что поговорила с ребятами! Теперь они знают, что могут влиять на процесс, да и идея классная. В очередной раз убеждаюсь, как важно обучение делать СОвместным процессом и верить в детей. Идею проверили, рабочая.
Как простая коза озадачила математиков на три столетияПредставьте себе задачку: как определить длину веревки, чтобы коза съела ровно половину травы в круглом загоне? Эта головоломка мучила математиков целых 270 лет! Казалось бы, чего проще — взял веревку, привязал козу и дело с концом.Но не тут-то было! Задача оказалась настолько сложной, что лучшие умы планеты ломали над ней голову почти три века. И вот, наконец, немецкий математик Инго Уллиш нашел точное решение, используя сложный анализ и страшное слово «трансцендентные уравнения».Правда, решение оказалось настолько мудреным, что им все равно нельзя воспользоваться в реальной жизни. Но ученые не унывают и продолжают искать новые подходы к задаче, теперь уже в трехмерном пространстве.@SciTechQuantumAI
Задачи на графики в ОГЭ по физике📊📈📉В задачах на графики необходимо особое внимание обращать на следующие пункты:🔴вопрос к задаче;🔴обозначения физических величин на осях + их единицы измерения;🔴в каких единицах измерения просят записать ответ;🔴какова цена деления на осях.#огэфизика
почему математика это не наукаа что она изучает? попробуйте ответить на этот вопрос, не нагружая популярные поисковые строки.математика ничего не изучает, она описывает.и именно поэтому математика это не наука, а ЯЗЫК.язык, который описывает формы, функции, зависимости и закономерности различных природных явлений.самое интересное - это, наверное, то, что математику, как считает наша редакция, не изобрели, а НАШЛИ.нашли язык, на котором общается наша природа, или тот/те, кто ее создал. и мы, по всей видимости, еще не научились свободно изъясняться на этом поистине сакральном языке,иначе как объяснить, что сумма всех натуральных чисел равна -1/12 ?спросите у индийцев._____математика, а точнее умение просто, но доходчиво формулировать мысли и идеи на ее языке - это искусство.чудовищно дорогое искусство, которое требует самых ограниченных человеческих ресурсов, таких как: память, время, внимание ивоображение.
Вообще математика порой бывает весёлой Когда идёшь с какой-то целью строить функцию, а потом делаешь одно случайное изменение и получаешь что-то прикольное на видПопробуйте как-нибудь, советую)Надо ещё нашим ребятам придумать понятный экскурс в использование математики для облегчения оформленияВсе же привыкли со школьных времён на ней спать, а тут она, оказывается, делает классные штуки
#математикаНаш новый ролик «А ведь это тоже круги!» обрадует вас уже тем, что это стереометрия, а значит есть над чем подумать. Представьте себе, что вы взяли обычный прямой круговой конус — тот, что вы изучали в школе — и нарезали его на тонкие круговые дольки параллельно основанию. А теперь сдвиньте эти дольки равномерно относительно друг друга, и у вас получится косой круговой конус. И вот оказывается, что этот наклонный конус можно нарезать на круговые дольки вторым способом, рассекая его другим семейством плоскостей под углом к основанию! Попробуйте догадаться, как это сделать, а потом доказать, что в сечениях действительно получаются круги. Сложно? А вот Евклид, похоже, это умел. А из нашего ролика вы не только узнаете доказательство этой теоремы, но и то, как она связана с проективной геометрией.P.S. По этой ссылке можно найти ролик на других платформах.[Поддержите физиков]
Учебный год не за горами, потому сохраняете крутую нейронку для решения ЛЮБЫХ задач по математике! Главное - не показывать детям😉Потому что нейросеть не просто дает ответ, а прописывает решение по шагам. Эх, в мои времена можно было рассчитывать только на себя и на свой зоркий глаз, чтобы списать у соседа 🧠Кстати, может решать задачи даже с камер! Достаточно просто скинуть фотографию. И кстати, она полностью бесплатная. Пробуем тут❤️ — полезно!
«Теория простых чисел» (2023) – созависимые отношения с математикойС выходом цифрового релиза научной мелодрамы Анны Новион рассказываю, чем зацепило меня это кино и почему критики считают Эллу Румпф самой многообещающей актрисой.История повествует о Маргерит Хоффманн, аспирантке парижской Высшей школы, из которой вышло множество будущих нобелевских лауреатов. Девушка погружена в мир цифр и одержима поиском решения одной из величайших математических загадок – гипотезы Гольдбаха. Её мир рушится, когда во время презентации перед ведущими учеными, амбициозный студент Лука обнаруживает ошибку в ее доказательстве. В порыве эмоций она оставляет учебу и отправляется на поиски себя за пределы математических формул. Но цифры продолжают преследовать Маргерит и вне учебных стен.Сложные математические уравнения на экране – зрелище, определенно, не для всех. Но в таких фильмах важны не числа, а истории, где в фокусе – не задачи, а чувства персонажей. Маргерит полностью погружена в математику, забывая подумать о своей собственной жизни, о том, что может ее радовать помимо бесконечного потока чисел. И наблюдать за ее эволюцией искренне интересно по той причине, что девушка стремится к другой жизни. Но теоремы, которые подкидывает ей судьба, оказываются сложнее, чем те, что она решает на бумаге.Попытка сыграть в новую жизнь, найти баланс между работой и жизнью, делает это кино живым и чувственным. Для постановщицы Анны Новион куда важнее не сама гипотеза Гольдбаха, а исследование внутреннего мира человека, одержимого идеей ее доказательства. Героиня открывает себя заново: работает консультантом в магазине, заводит знакомства, играет в подпольные игры и пробует секс на одну ночь. Несмотря на то, что сюжетная составляющая более простая, чем хочет показаться, актриса Элла Румпф оживляет каждый кадр своей поразительно искренней игрой. Она с такой же страстью погружается в свою героиню, как та в мир математики. Показывает на экране надломленный образ, изображает травмы через внешние эмоции и чувства. И демонстрирует через экран, как человек сталкивается с разочарованием, выгоранием, и затем заново себя находит.
✅ Обзор пособия для развития счета и понимания математических представлений «математическая лесенка»/«математический планшет»🔹состав числа 🔹сравнение «больше/меньше»/на сколько 🔹соотношение цифры и не количества Чтобы понять цифру и ее состав,нужно увидеть наглядно, с помощью физического материала, как она выглядит, пощупать,осязать. Затем происходит интериоризация понятия, когда ребёнок уже считает в уме, но, сначала это вынесено вовне. С помощью таких пособий можно более интересно и понятно объяснять ребёнку математику. 🔹помимо заданий в видео, можно конструировать по образцу,запоминая числа, из которых составлена постройка;Спасибо за обзор моему ученику, поставьте лайк💞, ему будет приятно😇
🧮 Дискалькулия — неспособность к изучению арифметики Может быть самостоятельным недугом, а не следствием других нейрологических и психических проблем.Хотя зачастую кроме дискалькулии дети страдать ещё дислексией или гиперактивным расстройством с дефицитом внимания.В основе дискалькулии лежит отсутствие субитизации — способности оценивать количество объектов с первого взгляда. За эту функцию в мозге отвечает внутритеменная борозда теменной доли. К сожалению, у детей с дискалькулией данный участок мозга меньше, чем у большинства людей, и недостаточно активен.✅ Однако, систематические занятия со специалистами плюс выполнение домашних заданий дома корректируют данную особенность и значительно улучшают способность детей к обучению.#нейропсихолог #овз #нейроигры #дислексия #сдвг
Когда в проекте встречаются профессиональные программисты и математики, коллеги часто не понимают друг друга, потому что первые забыли математическую запись ещё со школы, а вторые не умеют быстро читать код.Хорошая статья, объясняющая математическую запись через код (пардон за JS).https://runjs.app/blog/mathematical-notation-for-javascript-developers-explained
Математика… Царица, блин, наук… 🧮🤪Кому-то она дается очень легко, а кому-то с трудом. Сложность с освоением - это повод обратиться к нейропсихологу, ведь трудности могут быть связаны с:➖ несформированностью пространственного и квазипространственного фактора, недоразвитием абстрактного логического мышления➖ несформированностью процессов обобщения, абстрагирования, возможностей логическихумозаключений и др.➖недостаточным уровнем сформированности произвольной регуляции и целенаправленностидеятельности➖несформированностью и устойчивостью зрительных представленийСложно? Давайте разберем на примере! 🤓1️⃣ Чтобы правильно прочесть и понять условия задачи должны быть сохранены речевые функции.2️⃣ Чтобы адекватно проанализировать условия задачи, выделитьсущественные и несущественные признаки необходим достаточный уровень сформированности произвольной регуляции и целенаправленности деятельности.3️⃣ Чтобы составить программу решения задачи нужно иметь развитое абстрактно логическое мышление (понимание величин «больше — меньше», «целое — частное», «корень»)4️⃣ Чтобы узнавать геометрическиефигуры отдельно и в других зрительных стимулах требуется сформированность и устойчивость зрительных представлений геометрических фигур (треугольник, квадрат, угол и др.).5️⃣ Чтобы проанализировать структуру числа и операций с ними, осознатьразрядность чисел, положение геометрической фигуры в пространстве, нужно иметь развитые пространственные и квазипространственные представления.6️⃣ Для серийного счета и разворачивания последовательности операций при решении задачи необходима сформированность серийной организации деятельности.И оказывается, что математика - это не только про математику… 😅Счетные операции и процесс решения задач имеют очень сложное психологическое строение и требуют взаимодействия всех трех функциональных блоков мозга и большого числа психических функций и процессов. Основное условие овладения каким-либо навыком - это согласованное взаимодействие отдельных элементов в каждой функциональной системе.
К первой книге я искала товарища на схожую тематику. Отдельно, боюсь, на нее отзыв не написать.Товарищ нашелся на полке и составил хороший контраст. Поэтому сегодня у нас «хороший» и «плохой».«От Золотого тельца до Золотого телёнка» ожидания были большие.Два моих интереса под одной обложкой - экономика и литература - что могло пойти не так? Пошло не так сразу все. Структура на все топики: тема, краткая выжимка из Википедии (это серьезно сейчас) и краткое содержание какого- нибудь романа с подобной проблематикой. И тут первый аларм: бойтесь спойлеров, они здесь на все упоминаемые книги.Второй аларм: ничего содержательного нет. Если на тему «коррупция» (не совсем экономика, согласитесь?) приплетается Гоголь - планку сразу можно снизить. Серьезно, неужели ничего иного на ум больше не приходит?Из плюсов отмечу только невероятную самооценку автора. В предисловии указала, что ее работа - это самое глубокое мировое исследование взаимосвязи двух наук. Реинкарнация Наполеона, кажись, найдена.Но закончим на позитиве. Вот «Большой роман о математике» очень рекомендую. Сама читаю уже раз третий.Конэ не просто рассказывает сухие факты, но показывает все этапы зарождения науки на примере потребности человека. То есть именно объясняет как, когда, зачем и для чего.Рассказывает, как появились цифры, как зародилась геометрия и алгебра и как люди решали будничные задачи при помощи расчетов. Отдельно отмечу, что эти самые задачи автор приводит в тексте и предлагает читателям подумать над ними. Само решение показывает тоже, но не только через цифры, а примерами, рисунками. Максимально понятно.Мне кажется, интересно будет абсолютно всем и кажется, что это идеальный вариант для чтения вместе с ребенком, чтобы показать, что математика может быть интересной.А у вас есть любимые книги, популяризующие науку? 🌷Делитесь.
Есть такое соревнование для супер умных школьников – международная олимпиада по математике IMO. Задачи на ней сложные. Дается 6 задач, почти никто ничего не может решить. Гении решают несколько задачек из шести. Когда я читаю условия таких задач, часто не могу в них даже просто вникнуть))Так вот, на днях проходила олимпиада IMO 2024. В ней приняла участие новая нейросеть от Google Deepmind и она завоевала серебро, решив 4 из 6 задач! 🤯Немного деталей. Задачи решали 2 нейросетки: 1) AlphaProof - она решала алгебраические задачи с помощью прикольной штуки, которая умеет программно доказывать утверждения - интерактивный доказыватель теорем (Lean). Текст на формальный язык переводила нейросетка Gemini. 2) AlphaGeometry 2 - она решала геометрические задачи. Gemini также как-то переводила условия и утверждения в цепочки из символьных утверждений, и AlphaGeometry использовала их и как-то приходила к верным ответам.В твиттерах люди уже серьезно беспокоятся о скором появлении сильного ИИ. В целом это действительно вау! Подробности тут. @roman_zharenkov
Математика это изобретение или открытие?Будоражащий сознание вопрос добрался до меня после чтения / просмотра нескольких статей. Оказывается что спор на тему является ли математика изобретением или открытием, существует уже много лет и на профильных мероприятиях и форумах люди готовы на смерть стоять с обеих сторон этого спора.Делюсь с вами тезисами обеих сторон и интересно услышать ваше мнение в комментариях! 1. Математика как открытиеПриверженцы этой точки зрения утверждают, что математические истины существуют независимо от осознания их человеком. То есть они изначально существуют в природе и ждут, когда их откроют, подобно физическим законам или природным феноменам. А значит числа, геометрические фигуры и математические формулы существуют вне зависимости от нашего восприятия и математики лишь обнаруживают их.Аргументируют они это тем, что математические законы и соотношения применимы и работают одинаково в разных пространствах, культурах, сферах и тд. что может свидетельствовать о их объективной природе.2. Математика как изобретение:На этой стороне баррикад утверждают, что математика является результатом человеческого воображения и абстракции. То есть принимается что математические концепции, формулы и теории - это искусственные конструкции, созданные человеком для описания и понимания мира.При этом подходе ребята акцентируют внимание на том, что математические системы могут различаться, например, различные системы счисления (десятичная, двоичная и т.д.) или способы выражения математических идей (римские цифры против арабских).——И действительно, те же числа Фибоначчи или другие математические явления и закономерности простираются далеко за пределы теоретической математики и используются в сферах далеких от самой математики? Или внезапно выясняется что то или иное социальное или биологическое явление объясняется ранее сформированной формулой или известной последовательностью. А может мы усиленно выдаем желаемое за действительное и подгоняем «преступление» под известные улики для пущей красоты легкости обобщения и кликбейтного заголовка %Евклид описал квантовую механику черных дыр 2500 лет назад!!!%Что я думаю? Как вдохновенный математикой (и соответствующим образованием) любитель научной фантастики, я хотел бы, чтобы оказалось, что математика нами открывается и есть какие-то «предтечи» которые так и задумали мир, а математика не просто царица наук, но язык и код всего существующего как в обозримой, так и внешней вселенной. А какие у тебя мысли? Напиши, давай поделимся взглядами!А если у вас есть знакомые сведущие в вопросе, пригласите их к дискуссии пожалуйста)
Минусы школьных олимпиад хорошо известны: как с точки зрения освоения профессии, так и с точки зрения воспитания. Привожу мнение об олимпиадной математике отсюда (с небольшими сокращениями):***Я считаю, что олимпиадное движение развращает математиков. Они теряют способность заниматься сложными теоремами.Представьте, что кто-то решил поставить амбициозную цель: съесть быка. Вы ж понимаете, что он за один раз быка не проглотит. И даже если будет есть большими кусками, то подавится и умрёт. Чтобы съесть быка, надо отрезать маленькие кусочки, которые легко прожевать и проглотить. И ещё нужно растянуть поедание во времени, иначе просто не справишься. А ещё надо правильно хранить быка, чтоб не испортился.То есть, работа с амбициозными задачами — сложная, требующая высокой культуры труда. Тут нужно максимальное облегчение каждого шага, чтобы идти длинным путём к далёкой цели. Нужна романтика пути, где впереди вершина горы, а ты движешься маленькими шажками, с передышками, чтоб дотянуть до конца.Олимпиадное движение развращает: оно совершенно ломает схему сложной работы. В олимпиадном движении нет вообще никакой далёкой цели, там вообще не нужно двигаться далеко. Просто нужно научиться глотать огромные куски за один раз. То есть, олимпиадников учат вещам, противоположным настоящей крутизне.Их вводят в заблуждение: мол, ты решил трудную олимпиадную задачу за полчаса — и всё, ты супер-пупер крутой. Да нифига ты не крутой! Крутой тот, кто смог пройти длинный путь за десять лет, сделать что-то реально большое. Вот это настоящая крутизна!***Комм. РR. Трудно спорить с тем, что высокие результаты в олимпиадах говорят о выдающейся сообразительности и скорости мышления. Особенно в математике, где роль заучивания и муштры минимальна. Однако, как показывает опыт, победы в школьных олимпиадах действительно слабо коррелируют с успехами в научной работе, а зачастую не гарантируют и просто успешного окончания университета.
Вы наверное знаете про межпланетную транспортную сеть?Она красива и фундаментальна. Но не об этом пост. Эта сеть является одним из великого множества примеров, где метрики (т.е. функции расстояния, коммутативные относительно своих двух аргументов) -- это неподходящий, неуклюжий инструмент.Лететь по траектории от планеты А к планете Б -- это вовсе не одно и то же, что лететь по этой же траектории в противоположном направлении от Б к А.Метрики работают лишь в очень простых постановках, в линеаризируемых масштабах.
Если вы тоже хотите поразмять мозги, то вот вам реальная жизненная задачка. Пусть в некоторой волшебной школе существует 15 разных курсов волшебства, на каждом курсе существует 10 разных ступеней, которые нужно освоить, внутри каждой ступени существует 4 уровня, которые нужно пройти. Внутри недели существует 25 временных слотов. Группа может быть создана, когда в нее записано минимум 3 человека. Какое должно быть минимальное количество учеников в этой школе, чтобы в любой временной слот для ученика любого уровня, любой ступени, любого курса обязательно нашлась комната, в которой прямо сейчас идет подходящее для него занятие?Ну и давайте, чтоб веселее решалось, одному из правильно решивших будет от меня подарочный месяц на любом нашем курсе 🌷И ещё апдейт: постить ответы можно до 23:59 18 июля. Я не буду давать комментарии, лайкать и подсказывать до этого времени
