Математика — страница 13

Я очень люблю цифры (не зря ж первое высшее у меня математическое). Каждая цифра – определенная частота. В кинезиологии мы, кстати, цифры используем в коррекциях. Но особенно меня восхищает красота математической стройности нашего мира: те же числа Фибоначчи, которые везде – от кактусов и ракушек до завитков галактик. Насладитесь красотой числа 2025! Интересный нас ждет год 🙂

Тима и эстафета спортивная математика #Тимаинавыки#Тимаиспорт... Когда пришёл забрать ребёнка с тренировки, а там такое 👆🎥... Для Тимы нереально сложно понять "зачем"? Зачем ему складывать из треугольничков 📐 или палочек 🥢 домик 🏠 или из кружочков 🔵 снеговика ⛄️? А ведь это начальная математика! Создание объекта из геометрических фигур и пространственное мышление, а главное - память!😏💡😏Акробатика для него - это запоминание последовательности действий, это счёт, это согласованное действие тела, мышц, мозга... (дальше продолжите сами😏)... Многие успехи в школе - это, в том числе, результат выполнения упражнений, в определённой последовательности, на занятиях по адаптивной физкультуре при личном индивидуальном участии авторитетного тренера. 🤩Акробатика, скалодром и батуты - наше ВСË!.. Ну, почти... 💃🏃‍♂️🕺

Вечерняя задачка В доме есть два лифта, оба работают или не работают с вероятностью 50/50. Вы подходите к дому и видете объявление, что один из лифтов не работает. Какова вероятность, что второй лифт тоже не работает?

Как заработать на задачках по математикеУ нас в Иннополисе второй год проходит благотворительная ярмарка - в прошлый раз в садике, в этот раз - в школе. Это продажа товаров и оказание услуг жителями города друг для друга с целью пообщаться, хорошо провести время и направить вырученные в итоге деньги на городскую благотворительность.Тима тоже захотел участвовать и я вписался помочь ему (о чем, если честно, пару раз сожалел в процессе 🙈). Но в итоге результат получился прям классный. Им хотел поделиться, как упакованным кейсом для подобных мероприятий.Мы сделали математическую беспроигрышную лотерею. Тима подготовил задачки по математике 3 типов - сложные, средние и легкие, мы закупили разные сладости - от самых простых конфет, до хороших шоколадок в количестве равном числу задач. И сделали следующую механику: покупаешь задачку, выбирая ее случайным образом (сложные - дешевле, легкие - дороже), если решаешь правильно, то дальше тянешь лотерейный билетик. Каждый лотерейный билетик соответствует какому-то подарку. И тут работает вся классическая магия лотерей - и сюрприз, и возможность получить больше, чем заплатил, и гарантия того, что что-то да выиграешь.В итоге все задачки / билетики неожиданно для нас разлетелись за 1.5 часа - участвовали и дети, и взрослые. Даже школьные преподаватели и директор успешно поучаствовали (см. кружочек). И кажется, что все кайфанули - и участники, и мы с Тимой.Получился эдакий совместный мини-проект с планированием, разбиением на задачки, успешным финалом и пониманием того, что на знаниях можно зарабатывать )П.С. Выше писал про различные возможности для ребенка заработать, получился хороший пост.П.П.С. Для ценителей математики приложу задачки в комментариях 🙂#математика@betterus_podcast

Сегодня как обычно проснулся рано и двинулся в зал!) У меня сегодня была какая-то смертельная тренировка, но мне понравилось) делал ноги1. Эллипс 5 мин2. Жим ногами 4*(8-12)3. Сет: 4* 1) Разгибание ног в тренажёре (8-12) 2) Сгибание ног в тренажёре лёжа (8-12)4. Сведение ног в тренажёре 4*(8-12)5. Разведение ног к тренажёре 4*(8-12)6. Ходьба выпадами с гантелями 4*(12*2)7. Икры сидя в тренажёре 4*(8-12)8. Сет: 3* 1) Пресс на наклонной скамье 20 2) Подъём ног в упоре на брусьях 30После тренировки часик пошагал на эллипсе и ушёл домой. Дальше я перенёс все свои вещи со старой кухни в новую, и ура ура, теперь могу в любой момент сделать себе кофе и не только).А дальше начал ботать…Сначала около 2-3 часов повторял джаву, а потом отправился в удивительный мир математического анализа, но вроде как полностью подготовился к файнале по нему, и это просто не может не радовать! Завтра после зала буду весь день ботать компарч, потому что уже послезавтра префайнал по нему 👀. А на сегодня пожалуй хватит) Доброй ночи!)❤️

обзор пособий на 3-4 годаМы продолжаем погружаться с Азалиной в мир математики. Прикупила ей пособий на возраст 3-4 года. Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова «Игралочка» Е. В. Колесникова «Я начинаю считать» Ш7Г «Счёт, форма, величина» Ш7Г «Время и пространство» Н. А. Карпухина «Математика. Рабочая тетрадь» Альбом с интерактивными заданиями Елены Янушко «Практическая математика» Из всех этих пособий хочется выделить именно «Игралочку». Просто процитирую:

Не навязывайте малышу своих верных ответов - у него своя логика.

если было полезно. А какие вы используете пособия по математике в занятиях с малышами? #обзор_пособия

Подбрасывание монеты — не совсем случайный процессПодбрасывание монеты, давно используемое для принятия решений, на самом деле не так случайно, как принято думать. Этот метод использовался ещё римлянами, которые называли игру «орёл или корабль» (на одной стороне монеты был изображён двуликий Янус, а на другой — нос корабля).Исследования показывают, что результаты подбрасывания монеты зависят от начального положения. В 2023 году учёные из Амстердамского университета провели эксперимент с 350 757 подбрасываниями монет из 46 различных валют. Результаты показали, что монета чаще приземляется той же стороной, которая была сверху перед подбрасыванием, — в 50,8% случаев. Это подтверждает теорию 2004 года, согласно которой вероятность такого исхода составляет около 51%.Кроме того, исследование 2009 года выявило, что результат подбрасывания может быть легко манипулирован, если флиппер (человек, подбрасывающий монету) заранее тренируется. Это значит, что доверять «случайности» монеты стоит только в том случае, если вы уверены в честности человека, выполняющего подбрасывание.@ohmypain

#экспертрекомендует Занятия и победы в любом виде спорта требуют особой скорости мышления. Быстрый скрин, анализ, формулировка вариантов и выбор самого правильного должны происходить за несколько секунд, а иногда и ее доли. Поэтому мышление спортсмена требует такой же тренировки, как и его пресс, и угол подачи мяча. Сейчас даже появилась профессия - MindFitness Тренер, для работы именно с когнитивными способностями. Рекомендую для самостоятельной работы этот тренажер. Изменения вы заметите уже на первой неделе. Если первую страницу взрослый человек сделает за 4-5 минут (ребенок ок 10), то пятую уже за две-три даже не выполняя промежуточные действия, сразу видя конечный результат. 1. Определите точное (свое ресурсное) время для выполнения заданий на ближайшие два месяца.2. Следуйте инструкциям.3. Фиксируйте и получайте удовольствие от изменений. ❤️Ваш тренер по самоорганизации и эффективным технологиям обучения Светлана Рерих Подпишись - НАЗЛО РЕКОРДАМ!

"Зачем учить школьную математику?" — Примерно год назад я задался таким вопросом и с того момента искал на него ответ. После нашего разговора с Владиславом Юрьевичем ответ в моей голове стал более менее целостным и яснымО чем был наш разговор?- Что такое математика?- В чем идея разделения школьной математики на алгебру и геометрию?- Как именно математика приводит ум в порядок?- Как геометрия поможет в споре?- Можно ли в 18 лет чувствовать высшую математику?- Зачем быть усидчивым?https://youtu.be/3XizZddzy8U

Иногда, когда я смотри физические опыты, я начинаю понимать. Зачем вообще надо было учиться!Каждый такой прикол дает тебе понять, что многое из твоих фантазий - это формулы и законы. ?У меня была история, когда для бюджета мне надо было посчитать площадь ткани внутри сферической поверхности. Если ткань внутри слоями с определенной дистанцией. Пришлось геометрию вспомнить и формулулки. И тогда я смог проверить смету подрядчика на адекватность))Еще было много такого…У вас были случаи когда элементарная математика/физика и тд из школьной программы, давала вам возможность решать задачки, связанные с вашей взрослой деятельностью

Увлекательная математическая игра 🪄⠀📌 Тренируем навык устного счета, вспоминаем состав чисел, а также развиваем пальцевый праксис.📌 На палочках написаны выражения. Ребёнку необходимо найти значение выражения, положить палочку в стаканчик с ответом. Каждому стаканчику соответствует карточка с цифрой.

Савве удобнее считать на английском. Пишет правда тут как попало, цифра на цифру)) Всё потому что клеточек нет, если начертить, будет вписывать в клеточки 🤗 Интересно, что он когда пишет цифры, всегда повторяет шрифт, который задан в примерах. Если семерки прямые и без палочек, он тоже так их пишет. Если с волной на шляпе и с «перекладиной», Савва тоже будет их так писать. Порядок должен быть во всём)

Числовая линейкаЧисловая линейка - верная и надёжная опора на протяжении первых двух лет начальной школы. Дети с ОВЗ у меня работают с ней вообще все четыре года. Только сегодня поняла, что нигде ей до сих пор не делилась. 🤦🏻‍♀️Числовой линейкой необходимо учить пользоваться. Да и любой другой опорой. Иначе она превратится в белый шум. В наглядность ради наглядности. Не люблю такое.Как собрать?Нужно распечатать, заламинировать, разрезать и склеить. Можно попробовать и без ламинации на плотной бумаге. Выше есть фотографии доски, где можно увидеть линейку в собранном виде. Держится она на нескольких магнитах.

#Математика #Python 2022Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в PythonАвтор: Ершов Н. М.Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения дифференциальных уравнений и их систем с использованием библиотеки символьных вычислений SymPy языка программирования Python. В каждой главе книги рассматривается какая-либо одна прикладная модель из области физики, химии, биологии и т. д. После теоретического вывода возникающих в модели дифференциальных уравнений максимально детально описывается процесс формализации модели и решения соответствующих дифференциальных уравнений с использованием библиотеки SymPy. Особое внимание при этом уделяется анализу и визуализации найденных решений с помощью библиотеки Matplotlib. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций и упражнений.Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех интересующихся проблемами математического моделирования.

Небольшой спойлер к завтрашнему занятию с 11 классом.Желтая стрелочка - вектор ускорения.Мысленно разделите её в любой момент времени на два вектора (разумеется по правилу параллелограмма!), перпендикулярных друг другу: один из которых направлен вдоль нити к точке крепления, а другой по касательной к траектории в сторону положения равновесия груза.Первый представленный в уме вектор - центростремительное (нормальное) ускорение. Нормальное, не потому что остальные ненормальные, а потому что от слова «нормаль» - «перпендикуляр».Эта компонента ускорения всегда перпендикулярна направлению движения и отвечает за изменение направления вектора скорости (зеленый вектор в этой анимации).Второй представленный в уме вектор, направленный по касательной к траектории в сторону положения равновесия, - это тангенциальное ускорение. Оно отвечает за изменение модуля скорости (для непосвященных - за длину зелёной стрелки).На диаграмме слева внизу видно превращения друг в друга кинетической энергии (первый столбец) и потенциальной энергии (второй столбец).При этом сумма этих двух энергий в любой момент времени равна полной механической энергии, которая в данном примере остается постоянной (тк нет работы сил сопротивления движению).Такие колебания называются незатухающими, потому что могут продолжаться бесконечно долго - конечно, исключительно в наших фантазиях.#механическиеколебания@fizika_ad#ОГЭ@fizika_ad#ЕГЭ@fizika_ad#физика9класс@fizika_ad#физика11класс@fizika_ad

💬 На канале «Наука как искусство» нашла информацию, что в математике существуют задачи, над которыми бьются ученые десятилетиями и даже столетиями!Что это задачи? Читайте ❤️1️⃣ Гипотеза Римана. Она связана с тем, как распределяются простые числа — числа, которые делятся только на себя и на единицу (например, 2, 3, 5, 7). Простые числа играют ключевую роль в шифровании данных в интернете. Суть гипотезы в том, что существует некая формула, которая может предсказать, где расположены эти числа. Задача настолько сложная, что её решение могло бы не только объяснить природу чисел, но и изменить системы безопасности во всем мире.2️⃣ P против NP. Представь, что есть задачи, которые легко проверить, но сложно решить. Например, если кто-то даст тебе правильный ответ к головоломке, ты сможешь быстро убедиться, что это правда. Но самому найти это решение — гораздо сложнее. Вопрос этой задачи: можно ли научить компьютер решать такие задачи так же быстро, как он их проверяет? Если да — это бы перевернуло мир технологий и искусственного интеллекта. Проблема настолько глубокая, что никто до сих пор не смог найти точный ответ.3️⃣ Гипотеза Бёрча и Свиннертон-Дайера. Эта задача касается эллиптических кривых — сложных математических объектов, которые имеют важное значение для теории чисел и криптографии. По сути, она пытается понять, сколько решений уравнений на этих кривых может существовать. Если гипотеза будет доказана, это поможет математикам лучше понять структуру чисел и упростить многие вычисления, которые сейчас занимают огромные мощности компьютеров.Эти задачи остаются нерешенными, потому что требуют совершенно новых подходов и идей, которые пока недоступны нашему пониманию. Может, однажды ты решишь одну из них? 💡Ну а пока давайте завтра решим задачи муниципального этапа ВСОШ по математике! Всем причастным желаю завтра интересных и правильных решений 🤎

«Осталось сантиметры в метр перевести! Квест, конечно, жёсткий…» - Молостова С. В.

Гениальный плейлист про линейную алгебру с канала 3Blue1Brown. Автор очень понятно, а главное интуитивно объясняет базуБудет полезно и тем, кто подзабыл это с университета, и тем, у кого вообще такого предмета не было#course

Воскресные мысли 2:Когда наступает момент, когда ты выбираешь? Ты молодой, тебе нравятся все девушки вокруг - одна краше, лучше, благонравней, женственней другой. Но в какой-то момент ты выбираешь (или падаешь в отношения -  that depends)  и продолжаешь свой путь с одной. Ты изучаешь discrete math, calculus, parallel computing, programming languages, basic circuit theory (написал и в пот бросило), etc... идешь в магистратуру - там другие дисциплины. поступаешь на phd.. и тут поиск в ширину сменяется поиском в глубину. Доктор наук - это не тот, кто все знает, а знает что-то - но лучше всех. Одна маленькая деталь большой цепочки.Также и в жизни - возможно, ты умный, начитанный, всегда можешь восхитить интеллектом людей вокруг, и ты постоянно в поиске чего-то нового: выучу это и стану успешным, пройду курс neural networks и буду модели тренировать... а что, если мудрость это не получение чего-то нового, а напротив - про то, что не делать и не надо знать?

Санкей-бамп чарт для R!Georgios Karamanis (один из моих ментис 😍) наваял на R санкей бамп чарт и поделился кодом с сообществом!Так что бегите посмотреть, попробовать!Диаграмма, конечно, специфическая, но наравне со стрим-графами вполне может применяться для красочных проектов на широкую публику. Впрочем, вижу проблему с легендой (первая картинка) и подписями данных (вторая картинка). Полагаю, у Георгиоса так и не получилось решить эту проблему. Дело за вами!Полагаю, помочь тут могут только выборочные подписи крупных фрагментов данных и увод остального в интерактив (всплывашки).https://r-graph-gallery.com/web-sankey-diagram-with-highlight.htmlАПД: Еще красивые Sankey диаграммы делал Cédric Scherer https://github.com/z3tt/TidyTuesday - делится ссылкой Евгений из @naukaidannye ❤️

Исследуйте разрешимые и неразрешимые уравнения с помощью PythonПочему мы можем решить некоторые уравнения легко, а другие кажутся невозможными? И еще: почему эти знания от нас скрыты?Как специалисты по данным, прикладные ученые и инженеры, мы часто создаем математические модели. Например, рассмотрим модель: y = x² . Имея значение для x, мы можем применить его вперед для вычисления y . Например, если x = 3 , то y = 9 .https://towardsdatascience.com/explore-solvable-and-unsolvable-equations-with-python-661ac11f4f20

КАК ВЫЙТИ ИЗ МАТРИЦЫВсем привет. Сегодня хочу ответить на вопрос, который терзает мою душу уже по меньшей мере целый месяц. Как выйти из матрицы? Недавно на уроке геометрии мы прошли матрицы. И я, как только услышал название этой темы, спросил: «Как выйти из матрицы?» А мне не ответили😭 Поэтому отвечу я сам.Итак, сначала я поставил перед собой задачу: понять, действительно ли мы в матрице. Ведь зачем отвечать на этот вопрос, если я не уверен в том, что я безвылазно застрял в матрице? Так вот, я провел небольшой опрос. Я докапывался до всех прохожих на улице и спрашивал: «Мы в матрице?» И по какой-то неведомой причине люди не знали ответа на этот вопрос! Значит, это не было вшито в их программу. Все, я доказал, что мы в матрице. Но для полноты картины я приведу еще один аргумент. Почему в русском языке везде фигурируют совы? Очевидно,- это сбой в матрице. К примеру, СОВпадение, нет джинСОВ, нет пСОВ и уСОВ. Я провел небольшой анализ. В 2024 году наблюдается тренд на снижение запроса о матрице. Значит ли это, что эти люди уже выбрались из матрицы? Непонятно. Мы можем составить матрицу. Но можем ли мы разобрать матрицу? Почему нас не учат её разбирать. Не хотят, чтобы мы выбрались? Зато я точно знаю людей, которые выбрались из матрицы: дверолом, босс столовки и Людмила. К сожалению, ответить на этот вопросы я не смог. Даже наоборот. Ситуация стала еще более запутанной. Задавайте вопросы и делитесь своим мнением.

Ундециллион – это единица с 36 нулямиА ведь некоторые называют отечественное ТВ средством оболванивания зрителей. И вот тебе пожалуйста, благодаря иску телевизионщиков к Google, многие в принципе узнали о существовании такой единицы измерения.

Половина твиттера пытается решить этот пример. Такого срача я не помню со времен платья.Отличный пример тому, что все зависит от точки зрения. Никакой истины нет. #думы

Кстати, из удивительного, раз уж зашёл в комментариях разговор про локальные максимумы и как их найти. Я же специализировалась на экстремальных задачах (математических), то есть поиск этих самых локальных максимумов и минимумов. Моей дипломной работой если прямо очень-очень упрощённо была такая задача. Представьте себе верёвку, у которой один конец закреплен и она закреплена в нескольких точках, надо растянуть верёвку так, чтобы площадь покрытия была или максимальная, или минимальная относительно плоскости. И задача была для меня исключительно теоретической, я никогда не думала ни о каком практическом применении. Мне надо было диплом сделать и всё :) Но недавно муж мне сказал, что моя дипломная работа это ж об оптимальном полёте ракеты, когда известны точки, где стоит ПВО. Вот это был шок у меня. 🤪

Решение задачи по DnD и терверу 🎲Условие задачи тут.Ответ на исходный вопрос: преимущество выгоднее на 1%Расчеты👇Для преимущества возьму вариант объяснения из комментариев:Вероятность провалить DC15 один раз = 1-0.3=0.7Вероятность провалить оба раза = 0.7*0.7=0.49Соответственно вероятность не выполнить условие провала оба раза=1-0.49=0.51Для прибавки посчитать вероятность проще: при выпадении кубика на значение 11 и выше - проверка пройдена. Значит, вероятность пройти проверку сложностью 15 с прибавкой 4 = 10/20=0.5То есть преимущество выгоднее всего на 0.51 - 0.5 = 0.01=1%В комментариях много правильных решений и рассуждений, спасибо, было интересно почитать! Например, более формальное решение, с формулами.Для решения расширенной задачи о том, что выгоднее в зависимости от сложности проверки, накидала небольшой R-скрипт library(tidyverse)difficulty <- 1:20df <- data.frame(difficulty = difficulty, prob_bonus_4 = ((21-difficulty)+4)/20, prob_advantage = 1 - (1- ((21-difficulty)/20))^2)df %>% mutate(prob_bonus_4 = if_else(prob_bonus_4 > 1, 1, prob_bonus_4)) %>% pivot_longer(cols = c(prob_bonus_4, prob_advantage), names_to = 'type', values_to = 'probability') %>% ggplot(aes(difficulty, probability, color = type))+ geom_point()+ geom_line()+ scale_x_continuous(name = 'Сложность проверки', breaks = 1:20)+ ggtitle('Вероятность пройти проверку разной сложности с преимуществом и прибавкой 4')+ theme_bw()Еще предложили как у меня вариант с подсчетом вероятностей в экселе и с симуляцией в R, а также решение в общем случае, что выгоднее, прибавка или преимущество.Ставьте реакцию 👍, если получилось посчитать самостоятельно, и ✍️, если узнали для себя что-то новое. Пишите, понравился ли такой формат задач!#stat_fun #probability_theory

Алгоритмы: Как покорить задачи на leetcode 🧐В этом посте я поделюсь техникой решения алгоритмов от Duke University. Вся информация взята из курса на coursera 🚀1. Проработай пример вручную. — "Возьми список значений и отсортируй их вручную. Сортируй так, как тебе удобнее всего и естественнее. Не исследуй алгоритмы сортировки и не пытайся найти самый эффективный метод — это не цель этого задания."2. Запиши точно то что ты сделал. — "Подумай внимательно о том, как ты выполнял сортировку вручную. Какие значения ты сравнивал? В каком порядке? Как ты понял, что сортировка завершена? Запиши эти шаги точно."3. Сделай общие выводы. — "Ищи закономерности в шагах, которые ты записал для Шага 2. Если ты повторял наборы шагов, как можно посчитать количество повторений? Если ты менял местами определённые значения при определённых условиях, что это были за условия? Есть ли переменные, которые нужно назвать для повторного использования? Запиши свой пошаговый обобщённый алгоритм."4. Тестируй. — "Выполняй свой алгоритм без кода, используя разные данные."В общем и целом, действия будут выглядеть так 👇1. Проработай пример вручную. 2. Запиши точно то что ты сделал. 3. Сделай общие выводы. Если не получилось, возвращайся на 1 шаг.4. Тестируй. Если не получилось, возвращайся на 3 шаг.5. Переводи в код. 6. Тестируй. Если результат неправильный, пройди на 7 шаг.7. Дебаж программу. На этом этапе тебе стоит понять в чем проблема — в коде (вернись на шаг 5) или алгоритме (вернись на шаги 1 - 4).Задача (простой уровень) 👇Отсортируй список чисел от меньшего до большего, используя предоставленную технику выше 💻const list = [-0.12, 0.53, 0.98, 1.36, 1.92, 3.18];Пост навигатор 👩‍💻nikitasepi0l ⬅️ <ЧАТИК/>

МатематикаМного математики в последнее время, как олимпиадной, так и вузовской, много думаю в ней и о ней, и хоть наши отношения, кажется, развиваются, я всё ещё ставлю им статус «всё сложно». На протяжении всей осознанной учёбы в жизни я то ботал её, то бросал, то засиживался, то скатывал, то видел применение в жизни, то клеймил занудством — не складывалось. Всегда смотрел на подкованных ребят после мат. школ и не только и ловил синдром самозванца и комплекс по поводу своих мозгов, и хоть хорошие места в рейтингах мне всегда давались по большей части благодаря дисциплине, я продолжал не сдаваться, наблюдать, сравнивать и пока пришёл к неким пяти ощущениям от математики:1) Моя частичка мозга, конкретно отвечающая за математику, схватывание и построение её на лету, слаба/не прокачана, влияет на это в основном нулевой бэкграунд 2) Математика жёстко прокачала во мне концептирование любых объектов и алгоритмизацию любых решений с ними, что, кажется, стоило своих усилий 3) Ощущаю, как при решении мат. задач у меня искусственно стоит блок: погружаюсь, а затем что-то блочит, и я не могу пройти дальше 4) СДВГ или вагон и одна тележка мыслей в голове сильнейшим образом сбивают с потока и так и не дают прочувствовать процесс решения мат. задач 5) У меня нет никакого интереса к математике, копаться в неощутимом мире и решать его проблемы — этим я наконец-то могу объяснить, почему с ней какие-либо сложности, почему в ней нулевой бэкграунд, почему с ней не иду в машинное обучение и почему о ней вообще пишу этот пост. Однако! Это тот мир, через который мне нужно пройти, чтобы достичь своих этаких профессиональных целей.Это всё ощущения, и им свойственно быть абстрактными, на текущий момент оно так, но я уверяю, что даже после всего вышесказанного я всё равно не вижу никаких преград, чтобы понять и прощёлкать эту вашу грёбанную математику.

📌После изучения аксиом стереометрии и следствий из них в 10 классе,  ученикам можно предложить изучить и доказать теорему о трёх плоскостях. 🔸Для чего? Во первых, она позволяет делать выводы о правильности построения сечений. Во вторых, она будет полезна при прохождении темы: "Параллельность прямой и плоскости". 📌Статью Ю. Блинкова "Теорема о трёх плоскостях" в помощь учителю математики можно найти в свободном доступе на Math-Net.Ru.

Я думал, что только я не понимаю как строится число TREE(3) и почему оно настолько большое (число Грэма даже близко не стоит с TREE(3)). Но, оказывается, ChatGPT тоже не очень понимает :)