Геометрия-канал

чуть раньше здесь возникала ( t.me/geometrykanal/2346 ) такая задача Д.В.Прокопенко:Серединные перпендикуляры к сторонам ВС и АС остроугольного треугольника АВС пересекают прямые АС и ВС в точках М и N. Пусть точка С движется по описанной окружности треугольника ABC, оставаясь в одной полуплоскости относительно АB (при этом точки A и B неподвижны). Докажите, что прямая MN касается фиксированной окружности.а вот ( t.me/shvetsov_fm/21 ) новая статья на эту тему«Эту задачу придумал первый автор статьи, а вся заметка родилась из совместных попыток разобраться с вопросом, который постоянно задают школьники(и учителя) — как такое можно научиться решать? Авторы надеются, что, прочитав статью, читатель сможет самостоятельно решить эту задачу, а также несколько других похожих. Если возникнут трудности, то в конце статьи есть указания к решению.»

Не помню рассказывал ли про эту задачу. Есть такая очень хорошая не очень сложная задача. Её обычно выдают в листике на симедиану, например. Но есть другое интересное однострочное решение. Условие. Дан треугольник $ABC$ с описанной окружность $\omega$. Его биссектриса $AL$ пересекает $\omega$ в точке $M$. Касательные к $\omega$ в точках $A$ и $B$ пересекаются в точке $T$. Тогда прямая $MT$ делит отрезок $BL$ пополам. Решение. Рассмотрим окружность из леммы Архимеда и точку B, как окружность нулевого радиуса. Тогда их радикальная ось — искомая прямая.

На той же олимпиаде ЮМШ в 9 классе был предложен такой геометрический сюжет. Дан неравнобедренный треугольник ABC без тупых углов, с центром вписанной окружности I и точкойM, делящей отрезок BC пополам.1.1. Докажите, что прямая IM не может быть параллельна никакой стороне треугольника ABC.1.2. Пусть прямая IM пересекает прямые AB и AC в точках C1 и B1, соответственно. Обозначимчерез I_b центр вневписанной окружности треугольника ABC, касающейся отрезка AC. Докажите, чтоI_bB1 параллельно BC. (Т. Праведников, Н. Галимуллин)Вывод.1.3. Пусть ∠A = 90. Точка P выбрана так, что MP = MI и IP параллельно BC. Докажите, что IP ⩽ B1C1.1.4. Обозначим через N середину дуги BAC описанной окружности треугольника ABC. Докажите,что центр описанной окружности треугольника NB1C1 лежит на прямой AI. (Т. Праведников, Н. Галимуллин)

Понедельник, и в этот раз отличной недели вам желает красная рыба-лопата, она же - красный нетопырь. Интересна тем, что умеет сматываться от проблем, перебирая своими плавничками, прямо как лапками. Когда у тебя такие - выйти на сушу, вроде как, не слишком-то и большая проблема.Но на деле - ходить по дну на плавниках умеют многие рыбы. Да и не только по дну. Даже некоторые аквариумные сомики, когда выпрыгнули из своего искусственного водоема, вполне себе уползают куда-нибудь под шкаф, умело опираясь на пекторальные шипы. Но нетопыри и конкретно рыбы-лопаты умеют "ходить" круче всех. Прямо - загляденье.#наука

Как быстро я начну говорить по-турецки?🤔Друзья, обещать, что вы свободно и на любые темы начнёте говорить по-турецки уже за пару месяцев занятий, - это было бы откровенно вам наврать)Ни один язык не учится нахрапом, минуя фундаментальные правила и наработку необходимого словарного запаса.Быстро можно охватить только самый простой минимум для общения в заданных, предсказуемых обстоятельствах (как мы делаем, например, на ознакомительном марафоне «Турецкий для туристов» 🧳).Но чтобы уметь общаться на разные темы и решать словесно нестандартные вопросы на изучаемом языке, нужно дать себе время, позволить себе привыкнуть к языку и проникнуться им.С моей ученицей Еленой мы прошли уровень А1 в группе и приступили к ступени А2, во время обучения на которой Елена поехала в самостоятельное (не «турпакетное» путешествие, а значит, вдали от русскоговорящих гидов и отельных работников) по Турции. И вот такой чудесный отзыв я получила Елены уже во время её путешествия!😍 Успешное усвоение даже самой первой (но при этом важнейшей) ступени уже принесло свои плоды, позволило Елене решать появляющиеся трудности на изучаемом языке. Запомним: чем выше уровень, тем больше возможностей выражения своих мыслей на изучаемом языке. Не ждём чудес от первых месяцев, но терпеливо изучаем, понимая, что с каждым уроком мы можем и знаем всё больше!🙏❤️

Библиотека Наг-Хаммади: Запретные Евангелия, которые пытались уничтожить📜 Что, если версия христианства, которую мы знаем, — не единственная? Что, если существовали десятки других учений, которые были объявлены "ересью" и стерты из истории?Это не теория заговора. Это исторический факт. И доказательство этому было найдено в 1945 году в египетской пустыне.В тот год крестьянин по имени Мухаммед Али Саммам случайно нашел большой глиняный кувшин, копая землю. Внутри были 13 древних кодексов (книг), завернутых в кожу. Он и не подозревал, что нашел "динамит", способный взорвать основы ортодоксальной религии.Это была Библиотека Наг-Хаммади.Что это за тексты?Это коллекция из 52 трактатов, известных как "Гностические Евангелия". Они были написаны в I-III веках нашей эры, в то же время, что и канонические Евангелия (от Матфея, Марка, Луки, Иоанна).Но почему же их нет в Библии? Потому что они рассказывают совершенно другую историю.Знания, которые стали "ересью"В IV веке Римская империя решила сделать христианство государственной религией. Для этого ей нужен был единый стандарт: одна церковь, один набор правил, один канон. Все, что не вписывалось, объявлялось "ересью" и подлежало уничтожению.Учение Гностиков было самым "неудобным". "Гнозис" (γνῶσις) — греческое слово, означающее "Знание".Гностики верили, что спасение достигается не слепой верой в догматы и не послушанием священникам, а через личное, прямое познание (Гнозис) божественной искры внутри себя.Это учение делало всю церковную иерархию (епископов, священников) попросту ненужной. Это была духовная анархия. И это было смертельно опасно для зарождающейся церковной власти.3 "еретических" идеи, которые пытались скрытьТексты из Наг-Хаммади (такие как "Евангелие от Фомы", "Евангелие Истины", "Апокриф Иоанна") раскрывают шокирующие идеи:1. Бог-Творец (Демиург) — не настоящий Бог. Гностики считали, что Бог Ветхого Завета (Яхве/Иегова) — не высший, абсолютный Источник. Они называли его Демиург — "Ремесленник". Это был низший, несовершенный, а порой и ревнивый бог, который создал материальный мир. Но он по ошибке возомнил себя единственным Богом.2. Материальный мир — это ловушка (или ошибка). Настоящий, Высший Бог (Абсолют) непознаваем и совершенен. А наш мир, созданный Демиургом, — это искажение, тюрьма для духа.3. Человек — это божественная искра в тюрьме из плоти. Гностики учили, что в каждом из нас заключена частица того самого, Высшего Божественного Света. Наша проблема — не "грех", а "невежество" (амнезия). Мы просто забыли, кто мы на самом деле.4. Иисус пришел не "искупать грехи", а "пробуждать". Для гностиков Иисус был не столько спасителем, сколько учителем. Он принес Гнозис — знание, которое, как ключ, должно было "разбудить" людей и напомнить им об их божественном происхождении, чтобы они могли освободиться из тюрьмы материального мира.ИтогБиблиотека Наг-Хаммади — это послание в бутылке, которое плыло к нам 1600 лет. Эти тексты были спрятаны от фанатиков, чтобы однажды мы их нашли.Они доказывают, что "историю пишут победители". Но правда всегда находит способ пробиться сквозь пески времени.#запретнаяистория #гностицизм #скрытыезнания

метод очищения граната в воде — работает! показывала в кружочке выше ⬆️интересные факты про гранат в разных религиях:✝️ в христианстве • гранат символизирует воскресение и вечную жизнь.его плотная кожура — это церковь, а зёрна внутри — верующие, объединённые одной верой. • на иконах гранат иногда держит младенец Христос — как знак новой жизни и спасения. • в эпоху Возрождения художники часто изображали гранат в руках Мадонны, подчёркивая жертвенность Христа и кровь, пролитую ради людей.🕍 в иудаизме • гранат считается одним из семи плодов Земли Обетованной (пшеница, ячмень, виноград, инжир, финики, гранат, оливки) • по преданию, в гранате 613 зёрен — столько же, сколько заповедей в Торе. поэтому он стал символом праведности, духовного совершенства и исполнения Божьих законов. • на одежде первосвященников вышивали изображения гранатов из пурпурной и золотой нити.☪️ в исламе • гранат упоминается в Коране как один из плодов рая • он символизирует чистоту, здоровье и божественное благословение. • пророк Мухаммад, по преданию, рекомендовал есть гранаты, говоря, что они очищают душу и сердце от зависти и злобы.

Экзамен DELF B2 - впечатления и размышленияРешила поделиться впечатлениями о недавно сданном экзамене. Не смогу без небольшой критики, заранее простите.Стоимость экзамена — 150 евро. Проводится он в аккредитованных центрах, в моём случае это был Университет Реймса. Запись открывается за два месяца, а сами экзамены проходят дважды в год. Состоит тест из четырёх частей - аудирование, понимание написанного текста и письмо (официальное письмо) сдают в один день, а устную часть (диалог с экзаменаторами) — на следующий.Сама идея сдать экзамен и подтвердить уровень B2 стала для меня результатом внутренней работы. Прочитала где-то, что взрослые люди не умеют ставить себе цели и меня это триггернуло. Примерно до 40 лет наши цели предопределены обществом - школа, институт, семья, карьера... Мы выполняем их почти автоматически. А потом наступает момент: «А что дальше?». Многие начинают повторять все по кругу, не находя новых ориентиров. Тема большая, но в итоге я поставила себе цель — подтвердить уровень языка. Единственный практический смысл этого для меня — если для гражданства когда-нибудь станет обязательным B2. Молодым же этот сертификат нужен для поступления во французские вузы.ЛМ меня отговаривал: «Зачем тебе это сейчас? Мало времени на подготовку, сдашь весной. К тому же ты надолго уедешь в Москву, без языковой практики 3 недели...». Но я всё равно решила попробовать. Не сдам — значит, получится в следующий раз.Первый день меня выбил из колеи сразу. В корпусе, где проходил экзамен, не было ни указателей, ни сотрудников, у которых можно что-то спросить. К назначенному времени собралось человек 50-60 самых разных национальностей. Я слышала русскую речь — две молодые девушки, — были албанцы, индийцы и другие.Я почему-то представляла себе компьютерное тестирование. Каково же было моё удивление, когда в аудитории я не увидела ни одного компьютера — только большой экран на стене. Обстановка напоминала кадры из советских фильмов 60-х (фото прилагаю). Все расселись, начало экзамена в 13:30, но экзаменаторов не было. Они появились минут через семь и... попросили всех выйти в коридор - оказалось, нужно найти бумажные списки, расписаться и предъявить документы. Полная неразбериха.Затем нас снова запустили в аудиторию с командой: «Сумки и телефоны — на сцену». Специальных мест для вещей не было, поэтому все сложили свои рюкзаки и пакеты прямо на пол. Я, например, не люблю ставить свою дорогую сумку на пол, да ещё и с документами, кошельком и телефонами внутри. Отношение как к стаду баранов. На стене висели часы, но они не работали. Следить за временем было невозможно, а на экзамене это критически важно — нужно точно знать, когда переходить к следующей части. Такая организация сильно дестабилизировала.На следующий день всё прошло гораздо спокойнее. Мне досталась тема: «Женщины — лучшие управленцы по сравнению с мужчинами». Суть в том, что некоторые исследования признают за женщинами особые качества, способствующие успеху в руководстве компаниями и занятию высоких постов. Феминистки же, напротив, считают, что управленческие способности у полов одинаковы.Я очень волновалась — видимо, сказывается многолетний перерыв в сдаче экзаменов. Однако по мере приближения к диалогу стало легче. Посмотрим, что выйдет.Результаты объявят через три недели.А вы сдавали экзамены во взрослом возрасте❓Сложнее ли даётся учёба❓

1386 год. Швейцарские пехотинцы с алебардамиХудожник: Сергей ДубовикПозднее Средневековье стало временем господства рыцарской конницы. Тяжеловооружённые всадники вместе с боевыми конями весили до 600 кг, и их таранный удар решал исход сражений. Пехота же находилась в упадке: в отличие от античных фаланг и легионов, у средневековых армий не было ни централизованного снабжения, ни дисциплины, ни развитых традиций боевых построений. Лишь в отдельных областях — во Фландрии, Шотландии, Италии - она иногда добивалась успеха, но в целом уступала рыцарям.Ситуацию изменили швейцарцы. Союз альпийских кантонов постепенно выработал тактику, которая поставила под сомнение господство конницы. Первым серьёзным успехом стала победа при Моргартене (1315), где швейцарцы устроили засаду и разбили австрийцев. Но настоящая проверка произошла при Лаупене (1339). Здесь командующий фон Эрлих разделил армию на три «баталии» - самостоятельные колонны, действовавшие согласованно. Эта тактика обеспечила полный разгром габсбургских сил и стала основой швейцарской военной системы на два века.В дальнейшем баталии представляли собой плотные колонны по 5–6 тысяч человек, которым позже добавляли немного кавалерии и стрелков. Наибольшую силу они обрели после принятия пики длиной около 5,5 метров. Двигаясь плотным строем, пикинёры превращались в подвижную «стену копий», которая внушала ужас противнику.Очередное подтверждение их силы дала битва при Земпахе (1386), где швейцарцы окружили и разгромили армию герцога Леопольда Габсбурга, а сам он погиб в бою. С тех пор с ними приходилось считаться всем соседям.В 1422 году новая пехота потерпела первую значительную неудачу Арбедо. Итальянский кондотьер Карманьола спешил своих всадников и соединил их с пехотой Милана. Швейцарцы, вооружённые в основном алебардами и лёгким доспехом, не выдержали натиска и были отброшены. Лишь появление небольшого конного отряда спасло их от полного разгрома. Этот опыт стал поворотным: конфедераты массово переходят на пики и усиливают защитное вооружение. Так сформировался классический облик швейцарского пехотинца XV века - пикинёр в латах, наступающий тяжёлой колонной.Слава швейцарцев закрепилась в 1444 году при Сент-Жакоб-ан-Бирс. Всего 1,5 тысячи бойцов атаковали армию дофина Людовика численностью до 20 тысяч человек. Три баталии выдержали несколько десятков атак рыцарской конницы и продолжали сражаться даже в монастыре, куда их оттеснили. Погибли почти все 1484 человека, но французы потеряли 3–4 тысячи воинов, включая многих знатных рыцарей. Впечатлённый упорством противника, дофин сказал: «Я с этими безумцами больше не воюю!» и увёл армию из Швейцарии.Именно такие битвы создали образ швейцарцев как воинов, не знающих страха и жалости. Их баталии невозможно было запугать или склонить к капитуляции - они сражались до конца. Неудивительно, что даже самые опытные полководцы включая Карла Смелого испытывали тревогу, встречаясь с ними на поле боя.

😍 Наша новая научная сотрудница Анна Перминова запускает рубрику #cловарь_уральского_горнякаСлово уральскому горняку:

«Здорово, яхонтовые мои! Буду вам рассказывать старинных названия камней да байки уральские. Каждый камень свое имя помнит - одно ему ученые дали, другое народ придумал. Для начала загадка вам, мастера и любопытные. Камень этот розовый, с прожилками, будто молния по нему прошла. Находили его в орлиных гнездах, потому и прозвали по-особенному. Слыхали про такой камень - орлец? Да вот ученые пришли, книжки свои разложили, по-гречески назвали - а я уж и не упомню, как нынче зовут мой орлец по-ученому. Подскажите-ка, какое ему теперь научное имя?»

Еще несколько фактов о минерале:✅ Был обнаружен во второй половине XVIII века✅ Первый в России промышленный источник - Мало-Седельниковское месторождение. Сегодня оно не разрабатывается✅ В Историческом сквере Екатеринбурга в 60-х годах XX века появилась пятитонная глыба этого минерала. Иногда про нее говорят - у Екатеринбурга каменное сердце

Павильон «АТОМ» троллит гуманитариев :)

В 1967 году американский экономист Джон Гэлбрейт опубликовал книгу «Новое индустриальное общество». В ней он описал, как экономическая власть перешла от владельцев предприятий к так называемой техноструктуре — новому сословию инженеров, учёных, администраторов и преподавателей, контролирующих производство через знание, планирование и организацию.В послевоенном мире индустриальный пролетариат быстро терял свои позиции. Заводы уступали место офисам и исследовательским институтам, а символическим центром общественной жизни становился университет. Именно этот переход определил всю дальнейшую судьбу левого движения. Гэлбрейт видел в университетах не просто образовательное учреждение, а острие современной системы производства, уникальную фабрику кадров и идей. Знание стало новым капиталом, а преподаватели, журналисты, психологи и исследователи — моральной и культурной совестью нации.Да, они лишены собственности и не способны напрямую воздействовать на материальное производство. Но они обладают другим видом власти — интеллектуальной. Университетские работники и будущие специалисты (студенты) стремятся компенсировать свою оторванность от станка моральной миссией. Так родился новый тип левого движения — интеллектуальный гуманизм без классовой борьбы.В эпоху распада колониальных империй и подъёма национально-освободительных движений несложно было догадаться, кто займёт место нового пролетариата: жертва Империи, расизма и Запада. Для студентов и гуманитариев освободительные войны Третьего мира стали не только политическими событиями, но и моральным искуплением Европы и США.К тому же внутри самих США разворачивалась борьба черных за гражданские права. Для университетской интеллигенции это стало домашней версией антиколониализма. Вслед за черными появились новые символические жертвы — женщины, меньшинства, мигранты. Их объединяла не экономическая позиция, а статус дискриминируемых. Так борьба за социальную справедливость превратилась в борьбу за признание идентичности и прав угнетенных.Антиколониализм занял центральное место в этой системе, потому что он связывал все линии — вину белого Запада, страдания чёрных и мусульман, идею исторического долга перед Глобальным югом. Израиль стал удобным символом этой борьбы. В нем левые видели концентрированную версию всех пороков западного общества. Абсолютный империализм.Гэлбрейт предвосхитил и этот поворот. Он писал, что техноструктура стремится обеспечить стабильность системы через создание идеологии общественного блага. Современный гуманитарный активизм — это именно такая идеология. Язык морально-нравственного добра и причастности к прогрессивной стороне истории необходим системе для самоподдержания. Когда корпорации и правительства говорят о diversity, sustainability и inclusion, они повторяют логику гэлбрейтовой техноструктуры — управление через мораль.Но этот мир вступил в кризис. Университетское сословие, которое считало себя носителем гуманизма, оказалось неспособным объяснить новую реальность — войну, инфляцию, пандемию, энергетический кризис. Язык, созданный для семинаров, деклараций и уличных шествий, бессилен перед конфликтами, где важно не слово, а дело.Так левое движение, рождённое из классового протеста, стало заложником собственной морали. Оно больше не говорит от имени труда. Оно говорит от имени покаяния. Оно не борется с капиталом. Оно воспитывает совесть. И потому, когда в мир возвращаются старые-добрые категории империализма, когда в мире вновь встают вопросы соотношения сил на границе, мощи нации и государства — новая левая интеллигенция проигрывает.Любая система, утрачивающая связь с реальностью производства, начинает жить по законам иллюзии. Современная моральная политика — именно такая иллюзия. Это попытка заменить действие чувством. В новом мире нет места моральным рассуждениям. История требует дела, а не извинений. Новые левые становятся старыми и умирают. Но только для того, чтобы переродиться во что-то новое.

Happy night 🎃А вы знали, как связаны Хэллоуин (истоки из кельтского фестиваля Samhain) и мексиканский Día de los Muertos («День мёртвых» с истоками ацтекской и майя традиции) 🪔💃🏻Оба дня восходят к архаическим аграрным практикам, где осень виделась временем умирания природы, сбора урожая, начала темноты и истонченной границы между живыми и умершими. Основой такого «перехода» стали ритуалы встречи со смертью. Но любопытно то, КАК эти отношения со смертью выстраивались. Севевероевропейский Хэллоуин позже христианизировался (All Saints’ Eve). И когда церковь стала значительной частью жизни и получила власть вместе с патриархатом образы сильных женщин, ведьм стали превращать в нечисть, зло и опасность, от которых нужно прятаться. Магия стала чем-то, что должно наказываться 🧙К нашему времени праздник ушёл в коммерциализацию, маскарад и веселье. Правда идея бинарного деления святость-нечисть остались, также как и идея, что от чего-то темного (хотя это не значит «плохого») нужно защищаться. Когда же испанцы колонизировали Мексику, они тоже попытались заменить местные ритуалы христианскими, но народу удалось сохранить свою символику, идею праздника памяти и отношения к утрате и духам как к чему-то про семью, связанность и добрую встречу, в то время как в Хэллоуине поддерживалась идея о способе прятаться за масками от злых духов. На курсе по утрате я обожаю рассказывать разные традиции контакта с утратой. Это очень трогательно.В эти дни я люблю обе идеи, мне нравится идея празднества, масок и карнавала, метафора перехода — одна из любимых. Смыслово же мне очень важно думать про день как про связь с близкими: думать, что к тебе приходят в гости, и ты можешь памятовать любимых, подготовить любимые блюда и рассказать, как дела. Во Вьетнаме (родина моего папы) есть традиция зажигать аромапалочки и держать рядом фотографию, например. Если хотите затронуться мексиканской культурой, посмотрите мультфильм «тайна Коко», он великолепен 🥹