Математика — страница 2

биссектриса угла параллелограмма пересекает продолжение его сторонывокруг образовавшегося треугольника описали зеленую окружностьдоказать, что центр зеленой окружности лежит на окружности, проходящей через остальные вершины параллелограмма// задача И.Ф.Шарыгина с сегодняшней лекции В.Н.Дубровского

Будущее работы и образования НАЧАЛО В ПРЕДЫДУЩЕМ ПОСТЕ — Математика как часть философии: Идея из одного из сценариев будущего о том, что математику нужно вернуть в лоно гуманитарных наук для развития целостного мышления . Underconsumption core (непотребление):…

💬 Задача на логику. Два городаВ некоторой стране есть два города. В одном из них живут только люди, которые всегда говорят правду, в другом - только те, кто всегда лжет. Все они ходят друг к другу в гости, т.е. в любом из этих двух городов можно встретить как честного человека, так и лжеца.Предположим, вы оказались в одном из этих городов. Как, задав один-единственный вопрос первому встречному, определить, в какой город вы попали?✔️ Ответ:Нужно просто спросить, живет ли человек в этом городе. Если он ответит "да", то это город честных. Если "нет" - город лжецов.#логическаязадача

Обязательная к прочтению книга о 350-летней математической тайне (окончание).Начало ⬆Однако главной звездой нашей истории является математик Эндрю Уайлс, который (спойлер!) в 1994 г. наконец доказал истинность теоремы Ферма. Сингх рисует удивительно подробную картину деятельности Уайлcа, что тем более впечатляет, учитывая, что Уайлс явно не стремится ко всеобщему вниманию. Читая, у меня создавалась иллюзия, что я примерно понимаю, чем он занимался. Вкратце, его работа состояла в построении логического моста между одной областью математики, называемой эллиптическими кривыми, и другой, называемой модулярными формами, которые ранее считались совершенно разными областями. Рассказать здесь подробнее невозможно — это сложная, хотя и захватывающая тема.Однако финал этой истории содержит напряженную развязку: в первоначальном варианте рукописи Уайлса была допущена ошибка. Это кошмарный сценарий, но — что совершенно идеально — Уайлс восстает из пепла, чтобы в конце концов исправить ошибку. Моя единственная критика этой книги заключается в том, что эта часть, посвященная исправлению, могла бы быть короче.Книга Сингха и спустя годы читается с интересом, её темы остаются актуальными для современной математики. Одна из идей, лежащая в основе как книги, так и доказательства Уайлса, — это так называемая программа Ленглендса, которая зародилась у математика Роберта Ленглендса в 1967 г. Он предположил, что в глубине все области математики взаимосвязаны. Надежда состоит в том, что, после обнаружения этих связей, неразрешимые проблемы в одной области математики внезапно станут очевидными, поскольку к ним можно будет применить весь арсенал инструментов из другой области. Работа Уайлса стала ранним намёком на то, что программа Ленглендса может быть на верном пути, — и в последнее время появились новые данные. В 2024 г. математики представили доказательство одного из аспектов гипотезы Ленглендса, связанного с областью математики, называемой гармоническим анализом.Когда я дочитал книгу и отложил её, у меня возникло ощущение, будто я бродил по галерее, полной абстрактного искусства. Как мне кажется, математические доказательства чем-то похожи на искусство. Ты наблюдаешь за ними в тишине, удивляясь, как волшебникам, которые их создали, вообще смогли это сделать, и в итоге чувствуешь, что увидел нечто, выходящее за рамки повседневного опыта. За то, что этой книге удалось создать такое ощущение, я могу лишь выразить ей высочайшую похвалу."

⭐️ Джейсон Сократ Барди. Великая математическая война О чем. О том как три великих ума в начале XX века пытались доказать правильность своего видения природы математики и меняли правила большой интеллектуальной игры вокруг основ нашего понимания мира.  Структура.18 глав Почему интересна. Понять, на чем основана математика и чем она является, значит, по большому счету, понять, как устроено наше мышление, его особенности, искажения и наша борьба за новую миссию интеллекта.  Для кого. Для изучающих природу знания, философию и историю науки, логику, эпистемологию, математику и основы ИИ.   Уровень. Профессионалы.  #математика #теория #наука

Что такое норма оператора? Берём камень из вон той лужи и закидываем его как можно дальше#Моложавенко_mipt

Желтые четырехугольники — квадраты, их центры — красные точки, они соединены красными отрезками. Середины красных отрезков — синие точки. Тогда синие — точки вершины квадрата.

Рассказали тут новый вариант старого американского анекдота.Сначала — классика.Два математика в ресторане спорят: один говорит, что люди совершенно не разбираются в математике, второй возражает. Первый уходит в туалет, а второй подзывает официантку:— Когда вернётся мой приятель, я задам вам вопрос. Неважно, что именно я спрошу, отвечайте: «икс куб на три». Вот вам $10 за беспокойство.Первый возвращается. Второй говорит:— Да что там, даже официантки умеют интегрировать. Смотри.Подзывает официантку:— Скажите, чему равен интеграл от икс квадрат де икс?— Икс куб на три, — отвечает официантка.Первый удивляется. И тут она добавляет:— Плюс константа!Теперь уже удивляется второй.В новом варианте в туалет уходит оптимист. Пессимист, соответственно, подзывает официантку, даёт ей десятку и просит ответить: «а в квадрате плюс бэ в квадрате». Оптимист возвращается. Пессимист подзывает официантку и спрашивает:— Сколько будет квадрат суммы а и бэ?— А в квадрате плюс бэ в квадрате, — отвечает официантка.И, немного подумав, добавляет:— Только если а и бэ антикоммутируют!

​Математическая тревожностьПоговорим о сложном 🙈Как у вас с математикой? Бывает ли вам тревожно, когда дело доходит до необходимости что-то посчитать? Или, возможно, вы впадаете в лёгкий ступор? Когда нужно посчитать, сколько дней до отпуска, провести финансовый расчёт или сделать еще какое-нибудь вычислительное действие... Возможно, дело в математической тревожности.Математическая тревожность — это специфическое беспокойство, дискомфорт и даже страх, которые появляются при необходимости произвести арифметические вычисления. 📊 Данные о том, какое количество людей сталкиваются с МТ, разнятся. В среднем это 10-30%. А у 11% людей МТ настолько выражена, что желательна психотерапия для ее преодоления. 📌 Совсем не обязательно, что у людей с математической тревожностью могут быть проблемы с когнитивными способностями, лежащими в основе оперирования математическим материалом. Математика даётся им хуже, чем людям без подобной тревожности, именно из-за стресса и переживаний.🧮 Обычно МТ дает о себе знать еще в школе, и потом, если человек не преодолеет ее, переходит во взрослую жизнь. Она распространяется как на сферу обучения, так и на различные аспекты повседневной жизни, где необходимо что-то посчитать.На развитие такой тревожности может оказать влияние совокупность различных причин, среди которых:▪️ Неудачный первый опыт столкновения с математикой: строгие учителя, давление на ребенка, недостаточное количество объяснений, наказания и критика за неудачи. В принципе, это относится к любым начинаниям.▪️Стиль преподавания математики в школе. Авторитарный и попустительский стили негативно сказываются на восприятии предмета и могут вызывать неприятные эмоции при дальнейшем столкновении с вычислительной деятельностью.▪️Качество преподавания.▪️Наличие математической тревожности у преподавателя.▪️Психологическая атмосфера в учебном коллективе.▪️Индивидуальные особенности нервной системы и психики (внимание, память, эмоциональная регуляция и т.д.).▪️Личностные особенности: заниженная самооценка, высокий уровень общей тревожности.▪️Некоторые ученые полагают, что развитие математической тревожности связано с объемом рабочей памяти.▪️ Есть данные о наличии предвзятости внимания при математической тревожности.📌 Существует тест, позволяющий измерить уровень математической тревожности. Но есть только англоязычная версия.🍃 Для преодоления МТ предлагают когнитивную психотерапию, отказ от оценок неуспеха со стороны преподавателей и родителей по отношению к вычислительной деятельности. В раннем школьном возрасте могут отказаться полезными занятия с доброжелательным репетитором, который не давит и не оценивает. В статье N+1 упоминается интересный способ работы с МТ:«В 1984 году С. Шодаль и К. Дайерс из общественного колледжа в Сан-Бернардино, Калифорния, запустили курс «Математика без страха». Он длился один семестр, а занятия проходили раз в неделю по два часа; вели его два преподавателя: психолог и математик. Несмотря на название, курс был совсем не учебным, а скорее напоминал собрания психологической группы поддержки. Ученые основывали свои занятия на методах когнитивно-поведенческой терапии: студентов курса спрашивали об их математическом опыте, учили не бояться устоявшихся математических мифов (например, мифа о том, что математика обязательно требует быстрой реакции и высочайших логических способностей), а также знакомили с практиками релаксации и рефлексии. Первые 40 студентов, принявших участие в таком курсе, нашли его полезным, а их уровень математической тревожности снизился с 311,3 до 213 баллов по шкале MARS».В следующий раз мы поговорим о другой проблеме, связанной с математикой: о дискалькулии и акалькулии.

😍 Уважаемые коллеги, добрый день.Продолжаем про иерархическое тестирование (hierarchical statistical testing) в клинических исследованиях. Сегодня — как это работает на практике. Первый пост смотрите здесь. Сегодня — о практической реализации иерархического тестирования.✅ Общий принцип:Иерархическое тестирование реализуется через заранее определённую последовательность гипотез, фиксируемую в протоколе исследования и/или статистическом плане анализа (SAP).✅ На практике это часто соответствует структуре:◈ Первичные конечные точки (primary endpoint) → ключевые вторичные конечные точки (key secondary endpoints) → дополнительные гипотезы✅ Основные элементы реализации:✔️ заранее определённая последовательность тестирования гипотез✔️ предспецификация условий перехода между этапами✔️ разграничение confirmatory и exploratory анализов✔️ соответствие статистической стратегии клиническим приоритетам исследования✅ Подход с фиксированной последовательностью (Fixed-sequence approach):Наиболее распространённый вариант иерархического тестирования (hierarchical testing). Его принцип: ◈ гипотезы тестируются в строго заданном порядке◈ первая гипотеза тестируется на заданном уровне значимости (например, α = 0,05)◈ при достижении статистической значимости тестирование продолжается◈ при отсутствии значимости дальнейшие confirmatory-выводы по иерархии не поддерживаютсяПри заранее заданной последовательности отдельное распределение или снижение уровня значимости для последующих тестов не требуется, что позволяет контролировать вероятность ошибки I рода (FWER).✅ Иерархическое тестирование применяется при:◈ анализе нескольких конечных точек◈ сравнении нескольких доз препарата◈ анализе различных популяций (например, ITT и подгруппы)◈ оценке нескольких ключевых сравнений в одном исследовании✅ Корректная реализация hierarchical testing позволяет:◈ согласовать статистический анализ с клиническими приоритетами◈ повысить достоверность confirmatory-выводов◈ снизить риск ложноположительных результатов◈ обеспечить регуляторную приемлемость исследования✅ На что нужно обратить свое внимание при оценке исследования:◈ описан ли порядок тестирования в протоколе или SAP◈ соответствует ли он заявленным конечным точкам◈ соблюдена ли последовательность тестирования◈ корректно ли интерпретированы результаты⚠️ Дополнительная информация:Отклонение от заранее заданной последовательности или некорректная интерпретация результатов приводит к потере контроля над ошибкой I рода и снижению достоверности выводов.◈ Литературный источники указаны здесь. ✔️Confirmatory analysis - заранее спланированный в SAP анализ. ✔️FWER - family-wise error rate. ⚠️ Сводный пост по конечным точкам в исследовании#доказательная_медицина #клинические_исследования #статистика#критическая_оценка #методология #multiplicity#evidence_based_medicine #hierarchicaltesting #clinicaltrialsЧерновик материала создан при участии нейросетей (ChatGPT, Deepseek, Claude). Окончательная редакция, проверка фактов и экспертная оценка выполнены командой ННАДМ.👨‍🏫 Читайте. Думайте. Делитесь. Создавайте. ТГ канал | Чат| Рубрикатор |Сайт | Группа ВК | Ютуб | Контакты| Clinicalstudy.ru👉 Подписаться на рассылку от ННАДМ по почте

Бочка, наполненная водой, весит 25 кг. Когда ее наполнили водой наполовину, она стала весить 13 кг. Сколько весит пустая бочка?❤️: 3 кг🔥: 5 кг🤔: 1 кгОтвет: 🤔, разница в весе между полной и полупустой бочкой составляет: 25 - 13 = 12 кг. Это и есть вес ровно половины воды. Значит, вся вода весит 12 * 2 = 24 кг.Вес бочки: 25 - 24 = 1 кг.

Развиваем пространственное мышление у ребёнкаПространственное мышление пригодится не только на уроках геометрии — благодаря нему мы ориентируемся по карте, представляем, подойдет ли диван, или составляем графики. Делимся простыми способами, которые помогут развить этот навык у ребёнка. 1️⃣Собираем пазлы Собирая пазлы, ребёнок учится соотносить цвет и форму, а также анализировать положение детали. Этот способ подходит детям любого возраста и превращает обучение в увлекательную игру.2️⃣Собираем конструкторыКонструкторы не только развивают мелкую моторику, но и помогают увидеть, как предметы соотносятся между собой (справа или слева, большой или маленький) и что делает конструкцию устойчивой.3️⃣Играем на улице и домаПодойдут любые игры, в которых нужно двигать фигурки или перемещаться самостоятельно.⚫️Из настольных отлично развивают пространственное мышление морской бой, крестики-нолики, «Муха», шахматы, домино.⚫️На улице можно играть в «Море волнуется раз», «Стоп-игра», «Зеркало».4️⃣Подключаем творчествоЛепка из пластилина, складывание оригами, аппликация, рисование тоже помогают научиться представлять фигуры в уме, научиться мысленно крутить их и добавлять новые части. 5️⃣Рисуем картыСоздание карт отлично учит переносить реальное пространство на плоскость и обратно. Рисуйте вместе с ребёнком карты своей квартиры, района, маршруты до школы или магазина. А потом устройте небольшой квест с записками-подсказками, которые помогут сориентироваться по нарисованной карте.

Задача: №45. Jump Game II Сложность: medium Вам предоставляется массив целых чисел nums с индексом 0 и длиной n. Изначально вы располагаетесь в nums[0]. Каждый элемент nums[i] представляет максимальную длину прямого перехода от индекса i. Возвращает минимальное количество переходов для достижения nums[n - 1]. Пример: Input: nums = [2,3,1,1,4] Output: 2 👨‍💻 Алгоритм: 1️⃣Используем BFS-подход с отслеживанием границ уровня. 2️⃣На каждой итерации обновляем самую дальнюю достижимую позицию. 3️⃣Когда текущий уровень заканчивается, увеличиваем счетчик прыжков и переходим на новый уровень. 😎 Решение: class Solution: def jump(self, nums): jumps = 0 farthest = 0 current_end = 0 for i in range(len(nums) - 1): farthest = max(farthest, i + nums[i]) if i == current_end: jumps += 1 current_end = farthest return jumpsСтавь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Наверняка вам интересно узнать, какие темы будут в летней кругосветке.Вот такие уже готовы. Это июнь и июль. Август еще в разработке.🌍 Москва — считаем глубину метро (да-да, прямо на эскалаторе)🌉 Санкт-Петербург — задачи с обратным ходом📍 Лондон — координаты и «адреса» точек⏰ Прага — старинные часы и задачи про время📏 Париж — измерения: шагами, руками и не только🌍 Греция — как Эратосфен измерил Землю🌀 Греция — лабиринты и как из них выбираться🎭 Венеция — логика и загадки с таблицами♟ Венгрия — шахматные задачи и стратегии🟦 Узбекистан — мозаики и симметрия⚖️ Стамбул — взвешивания и как понять, где подвох🧪 Иран — переливания и поиск лучшего решения📐 Египет — прямой угол (буквально верёвками)🐫 Сахара — чётность и скрытые закономерности🧩 Марокко — разрезания и сборка фигур🦎 Мадагаскар — площадь по клеточкам🦘 Австралия — ещё про чётность (но уже сложнее)➕➖ Австралия — задачи «плюс-минус один», где всё не так очевидноЗаписывайтесь, если вы всё ещё не там.

🏰 «Рыжие кубики» бывают самых разных цветов. Но все они как будто бы созданы для того, чтобы строить дворцы и замки: есть арка-ворота, остроконечные треугольники-крыши и блоки для постройки высоких башен. Вот это да!Но для начала нужно познакомиться с материалом. Кладем детали в мешочек и достаём на ощупь. «Найдите, пожалуйста, самую большую деталь…» Достаём — оказывается, это арка! «А теперь нащупайте треугольник… А потом маленький кубик». Тут нужно не только вспомнить, что такое треугольник и кубик, но и представить его, догадаться, какой он может быть на ощупь. Включаются мелкая моторика и пространственное мышление 👐🏼А потом уже можно строить. Если ты еще не очень большой ребенок, можно собирать картинки, накладывая детали на схему. Если ты уже умеешь, то можно повторить башню, как у педагога. Можно построить по схеме, а потом посчитать, сколько понадобилось деталей, и записать число. Можно придумать что-то своё и объяснять словами, как ты строил. Иногда из-за криво поставленной детали рушится вся башня, и приходится начинать сначала. Поэтому важно уметь все делать аккуратно и, глядя на схему, продумать, в какой последовательности ставить блоки. ✏️ Где брать схемы?У нас есть пдф-тетрадь, в которой собрано более 40 геометрических заданий для рыжих кубиков и подробное объяснение, как в них играть. Также там встречаются и арифметические задания, задачи на внимательность и логику. Задания рассчитаны на детей от 5 лет, но многие из них будут интересны и школьникам.📎 Где брать кубики?У них много названий: конструктор-балансир, балнсирующие кубики, geoblocks, Tangramino. Их не так уж сложно найти, а игр с ними очень много. Веселых вам игр!Ваша Мышематика 🐭

🇷🇺19 апреля 1887 года родился Николай Подтягин (†1970)Родился Николай Евгеньевич в Белгороде. После окончания мужской гимназии он поступил Харьковский университет, который окончил с отличием. После учёбы он преподавал в нём же, а так же в женской и мужской гимназиях Харькова. В 1912 году Подтягин в качестве стипендиата Министерства народного просвещения был направлен в Париж. В 1914 году Подтягин возвращается в Харьковский университет, а в 1915 году он становится профессором высшей математики в политехническом институте и ищбирается членом Харьковского математического общества. В 1919 году Николай Евгеньевич публиковался в газете «Народное Слово», а также периодически сотрудничал с «Новой Россией», бывшей одной из основных печатных органов ВСЮР в Харькове.🇨🇿С 1922 года он читал лекции в Карловом университете в Праге и был членом Комиссии по математике и физике Словенской АН. Он стал автором нескольких учебников по математике, которые неоднократно издавали в СССР. #земляки🦁Белгородский листок

Задачи про промежутки6 кратких идей, которые полностью характеризуют задачи на эту тему. 🌱Идея 1. Если предметы выложены в ряд, то промежутков между ними на один меньше чем предметов.🌱Идея 2. Если предметы выложены по кругу, то промежутков и предметов поровну. 🌱Идея 3. Если предметы были выложены в ряд, а потом этот ряд разделили на несколько частей, то промежутки между этими частями пропадают.🌱Идея 4. Словом «этаж» называется как промежуток между двумя этажами (какой высоты этаж?), так и пол какого-то этажа. Словом «час» называется как конкретный момент времени, так и период времени. Словом «остановка» называется как остановочный пункт, так и промежуток между ними. Чтобы не запутаться, ответьте для себя на вопрос: «Что в этой задаче предметы, а что промежутки между ними?» 🌱Идея 5. Нарисуйте лесенку с номерами и отмечайте на ней движение лифта. Во всех задачах считаем, что лифт едет с постоянной скоростью. В каждой задаче поймите о чем идет речь: где имеется в виду пол этажа, а где — промежуток. Сначала выясните, сколько промежутков проезжает лифт за указанное время. Сколько времени нужно на 1 промежуток? Сколько промежутков он должен проехать? Сколько времени на это понадобится? 🌱Идея 6. Выясните какое соответствие между маленькими промежутками и большими промежутками. Поймите, сколько маленьких промежутков соответствуют одному большому.Еще одна интересная идея, которая правда редко встречается в задачах. В юлианском и григорианском календарях нет нулевого года, поэтому при подсчете лет жизни человека, родившегося до нашей эры, а умершего после ее начала, то суммируя сумму лет, нужно отнимать один год.

Знакомимся с тригонометрией с Утенком ПиСначала учимся отличать синус, косинус, тангенс и котангенс.Если нету КО берем то, что далеко..Имеем ввиду противолежащий катет, который дальше, чем прилежащий от нашего угла.Потом...Выводим основное тригонометрическое тождество.Учимся считать синус, если дан косинус или наоборот.Потом оказывается, что и тангенс можно посчитать...Далее...Выводим значения синусов, косинусов, тангенсов для углов 30°, 45°, 60°.В прямоугольном равнобедренном треугольнике и в правильном треугольнике..Оказывается это увлекательно! Получить самому эти значения!В заключении решаем задачу тремя способами и получаем дз.Понравился конспект урока?Ставьте ❤👍🔥Знаю. Думаю. Решаю.

Составить уравнение касательной и нормали к окружности x²+y²–2x+4y–3=0 в точках её пересечения с осью Ox.МАТЕМАТИКА В ЗАДАЧАХ

«Примерно половина рассказов была написана до знакомства с моей женой, а половина — после, и я убежден, что, если их расположить в том порядке, в котором они были написаны, вы смогли бы точно определить момент, когда мое сердце стало целым».Вы знали, что создатель Коня Боджека пишет книги? Я тоже нет.Эта книга нашла меня случайно, когда я ждала свой заказ в кофейне и ковырялась на полке буккросинга. Потянула на себя розовый корешок (потому что ну сами понимаете, РОЗОВЫЙ) и очень удивилась, прочитав на обложке «От автора Коня Боджека». Обложка мне показалась довольно легкомысленной. Да и, если честно, я не ждала от автора мультика чего-то… такого.О том, насколько я оказалась не права, читайте дальше.Короче, перед нами сборник рассказов, которые на первый взгляд вообще не связаны между собой. Тут у нас и параллельные вселенные, и супергерои, спасающие мир только в состоянии «в стельку», и рассказ от лица собаки, и мутант из ДНК десяти президентов. Круто? Но казалось бы, что их объединяет? Любовь.— Та самая, где мы отчаянно хотим больших чувств, но при первом намеке на их реальность — делаем шаг назад. — Где с самыми близкими оказывается сложнее всего. — Где мы либо говорим лишнее и все ломаем, либо молчим — и тоже ломаем. — Где мы бесконечно мечтаем, чтобы нас приняли «со всеми трещинами», но когда кто-то реально подходит слишком близко — становится страшно, потому что тогда эти трещины уже нельзя прятать.И где мы в итоге неисправимо одиноки.Я где-то наткнулась на формулировку, которую теперь не могу не украсть: читать эту книгу — это как улыбаться разбитыми губами.Если вам смешно, то будет и немного больно.И отдельно — про текст.Так писать просто нельзя. Это какой-то нечестный уровень таланта.Если вы хоть немного понимаете в текстах — обещаю, вас разорвет.От зависти. Уважения. И чистого восхищения.Пожалуй, книга зайдет не всем (впрочем, как и Конь Боджек).Она для тех, кто готов заглянуть в свои трещины, увидеть там монстров и сказать: «Ну, привет. Давай знакомиться».#читательский_дневник

Ох уж эта математика…Я периодически в шоке пребываю. Яр решает с ходу задачки, над которыми я сижу и прям думаю, а потом бац и его стопорит на чем-то совсем элементарном. Сегодня вот завис с этой задачей, и даже с моими подсказками и наводками не мог справиться. В итоге конечно когда объяснила, то сразу такой «ой, а чего это я, все же просто!»Ага, а у мамы пока достучалась, чуть глаз дергаться не начал🫠#жизньнаСО

Давайте подумаем!!!Побывала на днях в МЦНМО и обнаружила на стене задачу: пусть K - связный односвязный компакт на плоскости, f - непрерывная функция из K в себя. Верно ли, что f имеет неподвижную точку? Это же естественное обобщение теоремы Брауэра о неподвижной точке (в ней K - это круг). Но, оказывается, это открытая задача!!! Для произвольного компакта не решили 😭

Кото-математика (Math Cats: Scratching the Surface of Mathematical Concepts) (Рубрика #PopScience)На выходных прочитал забавную книгу 2025 году профессора математики Daniel M. Look, где через кошачьи позы, прыжки, коробки и мемы объясняются вполне настоящие математические сюжеты - от теоремы Пифагора и типов углов до египетских дробей, чисел Фибоначчи, топологии, систем счисления, дифференциальных уравнений и хаоса. Книга очень доступная и компактная - в ней чуть больше 100 страниц, 22 мини-главы, а сами завязки историй затягивают - мой пятилетний сын с интересом послушал рассказ про кота-почтальона Феликса, который хочет обойти всех адресатов писем, пройдя по мостам аналога Кенигсберга по одному разу. Сомневаюсь, что мой рассказ про Эйлеровы графы так же качественно зацепил моего маленького любителя математики (серьезно он сам иногда сидит и решает математические задачки в Duolingo).В общем, если вы ждете от книги не глубины уровня большого серьезного матнаучпопа, а остроумных заходов, то это она. У автора получилась книга, которая дает почувствовать вкус к математике и увидеть, как ее можно объяснять без пафоса и страданий. Судя по интервью и университетским материалам, именно такого эффекта автор и добивался.Отдельно отмечу, что книга не целится напрямую в детей - автор рассказывает не только базу, но касается и топологии, дифференциальных уравнений, детерменированного хаоса и теории игр. Если вы все это знаете и хотите детям на пальцах объяснить концепции, а потом ответить на их вопросы, то эта книга самое оно. Но отдать ее ребенку и ожидать, что он поймет как работает эквивалентность счетных бесконечностей ("алеф-ноль") будет черезмерно оптимистично:) Лично я получил большое эстетическое удовольствие от чтения книги и запомнил интересные подводки автора - это позволит мне проще объяснять базу своим детям:)#Math #PopScience #ForKids #ForParents

Синие нормали к черной параболе огибают красную эволюту (полукубическую параболу) и образуют дискретную ткань (треугольную сетку).

If you want to change your previous definitions of incr or bin_to_nat to make the property easier to prove, feel free to do so!Как много в этом предложении истории/философии/психологии математики, однако!src

Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 28 км/ч. Ответ дайте в км/ч. @zanimmath #егэ2026 #егэ2026профиль #егэ2026задача10Учителям | Ученикам | Поддержка | Мы в МАХ

«Рука Иоанна Дамаскина» — средневековый способ для расчёта пасхалии на Руси.Левая часть — «рука дамаскинова» (солнечный цикл)Относится к 28-летнему солнечному циклу (круг Солнцу).Эти 28 лет — период, через который повторется календарное соответствие дней недели и чисел месяца в юлианском календаре.✔️Красные славянские цифры — обозначают сами 28 кругов Солнцу.✔️Чёрные цифры под ними — это «вруцелето» (буквально «в руке лето»), то есть указание года внутри цикла.Используется для определения дня недели и календарной структуры года.Правая часть — «рука жидовская» (лунный цикл)Относится к 19-летнему лунному циклу (Метонов цикл).Этот цикл важен, потому что Пасха рассчитывается с учётом фаз Луны.✔️Красные цифры — 19 кругов Луне.✔️Чёрные цифры под ними — так называемая пасхальная граница (эпакты или возраст Луны), определяющая, когда наступает пасхальное полнолуние.Как это работалоС помощью обеих «рук» определяли положение года в солнечном цикле (28 лет) и положение года в лунном цикле (19 лет). Совмещали эти данные, чтобы вычислить дату пасхального полнолуния и ближайшее воскресенье после него — Пасху.Форма руки служила визуальной и мнемонической системой. Пальцы и фаланги использовались как «ячейки» для чисел. Это позволяло священнослужителям и книжникам выполнять расчёты без таблиц, буквально «на пальцах».Термин «рука жидовская» исторически использовался в церковнославянской традиции для обозначения лунного (еврейского) календарного принципа. Сегодня он воспринимается как устаревший и может звучать некорректно, но в историческом контексте означал просто связь с лунным счётом времени, используемым в иудейской традиции.

#на_ночь_глядя #по_фактуКонечно же, сегодняшняя задача была первоапрельской шуткой, и ее утверждение неверно. Первым эту задачу исследовал знаменитый российский геометр Игорь Федорович Шарыгин 👨‍🏫, в честь которого были названы все треугольники-контрпримеры к утренней разминке. На ночь глядя 💤 предлагаем вам разобраться в геометрической конструкции треугольника Шарыгина при помощи правильного семиугольника. Кстати, известен только один (с точностью до подобий) пример треугольника Шарыгина, вершины которого могут являться некоторыми вершинами правильного многоугольника. Существуют ли другие такие примеры — открытая проблема. Быть может кто-то из наших подписчиков разгадает 💡 эту математическую загадку)P.S. Наш коллега Фёдор Нилов обнаружил, что эта проблема недавно была решена в работе Николая Осипова "On Sharygin Triangles with Commensurable Angles"

Всем привет! На связи Ира, и сегодня мой профессиональный праздник — День математика.По образованию я математик, поэтому сегодня официально мой день. Здесь уже были посты про математиков (тут и тут), которые жили в Берлине.Сегодня у меня для вас математическая находка в Берлине и небольшая задачка.Вы наверняка не раз были в Europa-Center на площади Брайтшайдплац в Шарлоттенбурге. Внутри находится необычный объект — «Часы утекающего времени» (Uhr der fließenden Zeit): водяные часы высотой 13 метров, которые проходят через три этажа здания. Если окажетесь внутри, обязательно обратите на них внимание.А снаружи, со стороны Budapester Straße, можно увидеть конструкцию с мигающими цветными полями. И это тоже часы. Пожалуй, самые математические часы города.Mengenlehreuhr, или Берлинские часы, появились в 1975 году и стали первыми в мире часами, показывающими время не стрелками и не цифрами, а световыми полями. Их создал инженер Дитер Биннингер. Изначально часы были установлены на разделительной полосе бульвара Курфюрстендамм на углу улицы Ухландштрассе. Они даже были занесены в Книгу рекордов Гиннесса. Из-за высоких расходов на обслуживание часы почти отправили в архив, но берлинские предприниматели спасли объект, и в 1996 году его установили на нынешнем месте — рядом с Europa-Center.Теперь главный вопрос: как их читать?Часы состоят из 24 ламп и читаются сверху вниз.Самая верхняя круглая лампа показывает секунды. Она мигает: если горит — секунды нечётные, если не горит — чётные.Первый ряд из четырёх ламп показывает часы пятёрками. Каждая лампа означает пять часов.Второй ряд тоже состоит из четырёх ламп, но здесь каждая лампа равна одному часу. Нужно просто прибавить их к значению верхнего ряда.Третий ряд отвечает за минуты. В нём 11 ламп, каждая означает пять минут. Каждая третья лампа выделена цветом — это отметки 15, 30 и 45 минут, чтобы легче ориентироваться.Самый нижний ряд показывает отдельные минуты: каждая из четырёх ламп равна одной минуте.Если взять в качестве примера фото часов на картинке,В первом ряду горят две лампы — это 10 часов.Во втором ряду лампы не горят — остаётся 10 часов.В третьем ряду горят шесть ламп — это 30 минут.В нижнем ряду горит одна лампа — плюс одна минута.Значит, часы показывают 10:31.А теперь загадка? 👇👇👇

Подготовка к школе: лучшие игры для развития логического мышленияЛогическое мышление помогает ребенку сравнивать, находить закономерности, делать выводы и предвидеть результат своих действий. 📍Это один из важнейших навыков школьной готовности, потому что именно он лежит в основе решения задач, понимания причин и следствий, анализа условий и поиска правильного ответа.Одни из лучших игр для развития логического мышления: 🤩 шашки, 🤩шахматы🤩танграм. Не будет преувеличением сказать, что эти игры во многом могут заменить занятия по подготовке к школе, если освоить их за год до школы. Шашки и шахматы хороши тем, что учат ребенка не только думать «вперед», но и соблюдать правила. В этой игре нужно видеть поле, замечать расположение фигур, выбирать ход, учитывать возможный ответ соперника. То есть ребенок учится не действовать наугад, а выстраивать простую стратегию. Кроме того, шашки развивают и произвольность: нужно ждать своего хода, не торопиться и не нарушать правила.Танграм — это головоломка из геометрических фигур, из которых нужно складывать силуэты людей, животных, предметов. Эта игра особенно полезна тем, что учит видеть целое из частей, сравнивать форму, размер и положение элементов. Ребенок пробует разные варианты, мысленно переворачивает фигуры, ищет подходящее решение. Это очень полезная тренировка для мышления, которое в школе пригодится и в математике, и в чтении, и в решении любых учебных задач.Важно не подсказывать слишком быстро. Лучше задавать наводящие вопросы: «Как ты думаешь, какая фигура подойдет?», «А если повернуть ее иначе?», «Что изменится, если переставить детали?». Тогда ребенок не просто повторяет за взрослым, а действительно думает.