Красивые узоры в математике ✍️ 1. Фракталы: Геометрические фигуры, которые повторяются на различных масштабах. Примером является множество Мандельброта, где при увеличении открываются бесконечно сложные структуры. 2. Золотое сечение: Отношение, равное приблизительно 1.618, которое встречается в природе, архитектуре и искусстве. Это отношение придает фигурам и узорам гармоничный вид. 3. Платоновы тела: Симметричные трёхмерные формы, такие как куб, тетраэдр и икосаэдр. Эти формы обладают эстетически привлекательной симметрией. 4. Мозаики Пенроуза: Непериодические мозаики, которые покрывают плоскость без повторения. Они иллюстрируют сложные симметрии и обладают необычной красотой. 5. Спирали Фибоначчи: Узоры, формирующиеся в природе, такие как спирали подсолнухов или раковины моллюсков. Они связаны с числовой последовательностью Фибоначчи. 6. Кривые Лиссажу: Узоры, создаваемые наложением двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Эти узоры часто можно видеть на осциллографах. 7. Теория узоров (орнаментальная симметрия): Используется в кристаллографии и искусстве для создания симметричных узоров. Каждый из этих примеров демонстрирует, как математика находит гармонию в абстрактных концепциях и реальном мире. 📲 Мы в MAX #математика #math #физика #physics👉 @phis_mat
«Введение в теорию чисел». Бесплатный цикл видеолекций Высшей школы экономики.Англоязычный цикл видеолекций охватывает различные подразделы теории чисел, представляя их в виде набора уникальных сюжетов с основными определениями и теоремами.Видеолекции призваны развить у слушателей вкус к математической красоте и обеспечить практические алгоритмические инструменты для решения теоретико-числовых задач.Они знакомят слушателей с основными концепциями и теоремами, уделяя внимание примерам и применению. В цикле представлено пять больших концепций:-Понятие делимости как повод для начала разговора о науке «теория чисел»-Понятие остатка (вычета по модулю) как обобщение и усиление теории делимости-Понятие цепной дроби как внезапно интересного и полезного объекта-Элементарные комбинаторно-геометрические аспекты теории чисел, связанные с целочисленными решетками (т. е. c клетчатой бумагой), их роль в лекциях — максимально ярко продемонстрировать удивительную многогранность теории чисел-Диофантовы уравнения (т. е. уравнения, которые нужно решать именно в целых числах) как апогей всех исследований. Здесь используются знания из самых разных подразделовДля кого курсы:Для студентов математических и компьютерных специальностей. Для интересующихся математикой и ее прикладными аспектами, такими как криптография, алгоритмы и компьютерные наукиПодробности: https://www.lektorium.tv/teoriya-chisel
Школьные лайфхаки: умножение на пальцах на 6, 7, 8 и 9Обычно дети быстро запоминают умножение небольших чисел, но с числами 6, 7, 8 и 9 возникают трудности. Чтобы помочь ребёнку, покажите ему простой и наглядный трюк. Он не заменяет таблицу умножения, которую нужно выучить и знать, а помогает заинтересовать и мотивировать к обучению. 🔸 Поверните обе руки ладонями к себе. Присвойте каждому пальцу номер, начиная с мизинца: ◈ Мизинцы — 6 ◈ Безымянные — 7 ◈ Средние — 8 ◈ Указательные — 9 ◈ Большие пальцы — 10Давайте рассмотрим пример!Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 7 х 8. Соедините средний палец левой руки (7) с безымянным пальцем правой руки (8), как показано на рисунке.Теперь считайте:🔹 Десятки: количество пальцев под соединенными пальцами (включая соединенные) — это десятки. В нашем случае это 5.🔹 Единицы: над соединёнными пальцами у вас на каждой руке останутся ещё пальцы. Умножьте количество пальцев на левой руке на количество пальцев на правой руке. В нашем случае это 3 (пальца на левой руке) * 2 (пальца на правой руке) = 6.Теперь сложите десятки с единицами: 50 + 6 = 56.Ответ готов — 56! Попробуйте умножить другие числа! Получилось 😃?А вы знали этот фокус? Голосуйте: 1. ❤️ — Нет, это для меня новость! 2. 👍 — Да, знал(а)Нашла здесь
Как сделать примеры интересными -- подубасить по ним молотком🔥Идею неизвестного автора нашла в пинтересте. Просто и эффектно!9 - 4 = ? Берем 9 пластилиновых шариков, по 4 из них дубасим молотком, что осталось -- то в ответ. В Родительский клуб не возьму, т.к. сопоставимый по интересности аналог для старших с этими материалами придумать не могу. В мой онлайн тоже не пролезает (слишком легко детям неконтролируемо увлечься пластилином и молотком). Но сама идея мне очень нравится, потому держите и практикуйте!#играем_в_математику_домаПерельманцы: игровая и занимательная математика детямв телеграм 🟡 в вк 🟣 в дзен 🟢в max
В предыдущем посте разбирали, когда использовать ANOVA для сравнения нескольких групп. Но этот тест подходит не всегда.Если данные распределены не нормально, есть выбросы или небольшие выборки, классическая ANOVA может давать некорректные результаты. В таких ситуациях используют 📌критерий Краскела–Уоллиса — непараметрический метод для трёх и более независимых групп.Например, при сравнении уровня С-реактивного белка у пациентов с нормальной массой тела, избыточным весом и ожирением распределение часто бывает асимметричным, что ограничивает применение параметрических тестов.📋Как работает метод:• все значения ранжируются от меньшего к большему• затем сравниваются средние ранги между группамиЕсли p < 0,05, это означает, что между группами есть различия.📋Когда применять:• данные не соответствуют нормальному распределению• есть выбросы или малые выборки• переменные имеют порядковую шкалу☝🏻Важно: значимый результат показывает только наличие различий в целом. Чтобы понять, между какими именно группами есть различия, нужен пост-хок анализ (например, тест Данна).#мир_науки
Извиняйте, что так мало постов. Нет времени от слова совсем. Но чтобы паблик не пустовал, вот вам такая красивая задача. У неё есть классная синтетика. T — Торричелли.
Римская нумерация. Плакат.Некоторое время назад коллега спросила, есть ли у меня что-то по римской нумерации. По разным системам счисления у меня есть материал, но это другая история. А вот отдельно по римской нумерации ничего не было.Был скан с весёлой обучающей игры, не в очень хорошем качестве. Когда-то делала его и вставляла в презентацию.И вот решила сверстать плакат.Долго мучилась над созданием картинки с руками, сложенными в форме Х. Ну никак ИИ меня не понимал.Мне нравится, что получилось.Идею с колоннами и записями между ними взяла как раз из игры. Вроде не слишком пестро вышло.Плакат я печатала с разбивкой на 4 листа. Есть такая функция в свойствах принтера.Ссылочкаhttps://disk.yandex.ru/i/nkddWbeT8okAswМой канал в МахУчительский дневничок Моё сообщество в ВКУчительский дневничок
🔥 Учим структуры данных и алгоритмы на ВИЗУАЛЬНЫХ примерахALG0 — платформа, где структуры данных и алгоритмы объясняются через анимации, а не километры кода.Что удобно:▶️ Визуализация работы сортировок, деревьев, графов.▶️ Пошаговое выполнение алгоритма.▶️ Понятные примеры вместо сухой теории.▶️ Подходит для подготовки к интервью и олимпиадным задачам.⛓ Ссылка на платформуtags: #алгоритмы➡ Python Developer | Чат
Закон больших чисел в действии.По мере усреднения все большего количества независимых, одинаково зашумленных копий изображения шум исчезает, и появляется исходное изображение.
Игра на тренировку внимания и повторение таблицы умножения 💪Да и забавно вполне. Подходит для путешественников 😉, ожидания в очереди и веселых компаний.ПРАВИЛА:Каждый игрок поочередно называет числа натурального ряда: 1, 2, 3, 4…А когда подходит черед 7 и кратных ей чисел (14, 21, 28…), игрок не называет число, а кричит «заговоренное» слово. Когда мы едем на море, конечно, таким словом бывает «МОРЕ». В течение года чаще всего мы кричим: АВТОБУС 😜Если игрок пропустил кратное и назвал его вместо слова, то другие игроки кричат «заговорное» слово. Как можно громче 🗣️Усложнение и варианты:✅ На месте 7 может быть любое число, естественно. Когда доходит до кратных 13 и больше, скучно и легко не бывает никому 😅.✅ Переходите за сотню 🤯 (тут можно не по единицам идти, а перепрыгивать интервалами)✅ Следите сразу за двумя-тремя рядами. Например, за кратными 3 и 7 🤩#внимание #началка Семейное образование день за днем - подписывайтесь 👉Мама на СО
Сегодня снова #умный_вторник , и у нас готовы задачи по логике. Порешаем? ЗАДАЧА для 2 класса В четырёхэтажном доме живут Ваня, Дима, Саша и Лёша. Известно, что:Ваня живёт выше Димы, но не на четвёртом этаже. Саша живёт ниже Лёши, но не на первом этаже. Дима и Саша не соседи по этажу. Кто живёт на самом верхнем этаже?Голосуйте! А если готовы расписать решение, пишите в комментариях 🔥
Крутая игра на бумаге 📄Она будет полезна дошкольникам для тренировки и закрепления навыков счёта🟣нарисуйте поле с любым количеством точек🟡по очереди кидайте кубик и обводите на поле выпавшее количество точек карандашом своего цвета 🔵играйте до тех пор, пока не останется ходов🟢посчитайте очки и определите победителя
“Ведь всё-таки, это наш общий газ, а мечты сбываются только у Вас.”Сегодня хорошая задачка для собеседования в компанию. Как Вы думаете, какой процент акционеров ОАО “Газпром” решит её:)?В некоторой компании 100 акционеров, и каждые 66 из них вместе владеют не менее чем 50% акций компании. Каким наибольшим процентом всех акций может владеть один акционер?#Логика #УстныйСчёт
Еще один интересный способ поработать с умножением. Циферблат умножения. Почему это полезно?1. Визуализация таблицы. Ребенок перестает воспринимать таблицу умножения как скучный столбик цифр. Он видит закономерность: умножая на 2, мы каждый раз прыгаем на два деления, и линии получаются ровные, как лучики.2. Подготовка к геометрии. Сейчас ребенок просто играет, но нейронные связи строятся уже для будущих открытий.3. Развитие моторики и координации «глаз-рука». Соединение линий в правильной последовательности требует сосредоточенности и хорошо развивает руку.4. Мгновенная самопроверка. Если линии соединились в красивый симметричный узор, значит, все примеры решены верно. А еще это учит видеть красоту в математике.5. Игровая форма. Это похоже на игру-головоломку или рисование секретного шифра, а не на скучное решение примеров.Как проходить кругЧто понадобится.— Распечатанный круг (расставьте на засечках числа от 0 до 9)— Простой карандаш или цветные ручки (для каждого множителя можно взять свой цвет).Инструкция для ребенка.Представь, что это не просто круг, а волшебный циферблат, который умеет разговаривать на языке математики. Внутри круга спрятаны узоры, которые ты можешь нарисовать сам.Шаг 1. Выбери, на какое число мы сегодня умножаем.Например, мы хотим нарисовать узор для таблицы умножения на 2 (×2).Шаг 2. Решай примеры по порядку и ищи ответы.* Начинаем с примера 2х1. Найди на круге цифру 2.* Следующий пример 2х2. Найди цифру 4. Соедини с цифрой 2.* Продолжай дальше. Когда доходишь до примеров с выходом в следующий десяток, ориентируйся на число единиц в ответе (2х5=10 — соединяем с цифрой 0, 2х6=12 — соединяем с цифрой 2 и т.д.)* И так далее, пока не дойдешь до последнего примера 2х10Шаг 3. Любуемся результатом.Посмотри, какой узор у тебя получился! Если ты все решил правильно, линии сложатся в красивую фигуру.Можно нарисовать узоры разных таблиц умножения на одном круге разными цветами, или использовать для каждой таблицы свой круг.Попробуйте, это очень интересно#математика#умножение🏠 Заветный домМои странички в ВК в МАХ
Профессиональный дизайн-проект — это как матрешка. Если открыть только верхушку (красивую картинку), внутри будет пусто. Чтобы добраться до сути, нужно открывать строго по порядку.Этап 1. Техническое задание (Техника безопасности)Звучит скучно? Это самый важный разговор в вашей жизни с квартирой.На этом этапе мы мягко и без стресса заполним бриф, который составлен по принципу «анкеты одноклассников» ( миллениалы меня поймут 😁). Все что вам нужно - помечтать, поставить галочки. Остальное мы подготовим за вас. ТЩ — это карта привычек, образа жизни, по которой потом пойдет проект. Без него дизайн красивый, но чужой.Этап 2. Планировочное решение (Скелет)Вот где закладывается удобство. Мы «женим» ваши квадратные метры с вашими привычками из ТЗ.На этом этапе мы решаем, где будет спальня, а где гардеробная, и как вы будете ходить из душа в шкаф за полотенцем.Планировка — это логика. Без нее красота убивает функциональность.Этап 3. Разработка визуализаций (Лицо)А вот теперь — самый сладкий момент, ради которого приходят клиенты. Но здесь главный нюанс.Профессиональный визуализатор — это переводчик. Он берет сухое планировочное решение (этап 2) и облачает его в ту картинку, которую можно построить. На его рендере каждая палка — реальный профиль из каталога, а каждый свет — реальная модель с артикулом. Визуализация — это обещание, которое мы сдерживаем чертежами.Этап 4. Полный пакет чертежей и спецификаций (Инструкция по сборке)Это скучный, сложный, но самый важный этап.Рабочие чертежи — это азбука для строителей. Если дать строителям только красивый рендер (этап 3), они построят криво. Если дать рендер без чертежей — они построят как попало. Только связка «Визуализация + Чертежи» дает гарантию, что ремонт закончится, а не заморозится.Сегодня дизайнер стоит дорого не потому, что он умеет пользоваться АвтоКадом, а потому что он умеет провести вас по этим 4 этапам без потерь.1. ТЗ (чтобы понять вас).2. Планировка (чтобы было удобно).3. Визуализация (чтобы было красиво и реалистично).4. Чертежи (чтобы это построили).Пропустите этап — и стройка превратится в долгострой, потерю денег, нервов.А вы уже показывали строителям чертежи или только "картинку из интернета"? 🛠
Ребята, привет!)Как ваше весеннее настроение? 🌷Хочу показать вам еще одну задачу смешанного типа: массовые доли элементов + продукты сгоранияПри сгорании 5,92 г вещества А, содержащего 43,24 % кислорода по массе, получено 4,24 г карбоната натрия и 1,792 л углекислого газа (н.у.).Вещество А образуется при нагревании вещества Б с водным раствором гидроксида натрия, причем вторым продуктом реакции является этанол.Делать разбор?Жду ❤️ под постом, если разбор нужен
Вчера на курсе «Финансовая грамотность. Дроби и проценты» у 5–7 классов было жарко! 🔥Тема оказалась настолько жизненной, что ребята с полуслова включились в игру. Мы говорили о страховании.Что можно страховать? Тут мнения разделились! Кто-то кричал: «Драгоценности!», кто-то: «Машину!»…Домашнее задание они получили соответствующее - найти самый необычный вид страховки в мире. Но главное, к чему мы пришли в итоге - это страхование жизни и здоровья. Чтобы понять, как это работает, мы создали гипотетическую семью.✔️ Прописали основного кормильца.✔️ Нашли тех, кто от него зависит ✔️ Разобрали, что такое страховой случай, а что - нет (прыгать с крыши, надеясь на выплату - плохая идея).Кульминацией стала математика! 🧮 Ребята сами рассчитывали выплату клиенту, используя наши любимые проценты, суммировали данные из таблиц и выясняли, на какую сумму вообще можно застраховать жизнь.Почему это было так безумно интересно? Думаю, потому что я делилась не сухой теорией, а реальным опытом. В своё время я работала в страховании жизни и здоровья, была директором агентства в крупной западной компании. И мне есть что рассказать ребятам изнутри. Они это чувствуют - начинают спорить, аргументировать, задавать каверзные вопросы.Но знаете, что самое ценное? В конце занятия мы традиционно делимся инсайтами. И один из учеников выдал: - Я спрошу у папы, застрахованы ли его жизнь и здоровье.Вот он - момент истины. Мы не просто учим считать проценты. Мы формируем мышление. Финансовую грамотность - заранее. Чтобы однажды этот мальчик или девочка не просто спросили, а смогли защитить свою семью.Вот так проходят наши уроки. Душевно, шумно и по-взрослому.Следующая группа курса будет уже летом! Пока - принимаю заявки. #ФинансоваяГрамотностьДробиИПроценты #МатематикаВЖизни
Добрый вечер, друзья 😎Прошла ММО, мы составляли 10 класс. Больше всего из нашего варианта, наверное, мне нравятся задачи 2 и 5, поэтому советую их вам тоже порешать. Условия ниже 👀Дано квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 с целыми ненулевыми коэффициентами a, b и c, имеющее целый корень. Может ли оказаться, что если увеличить любой из этих трёх коэффициентов на 1, то полученное уравнение останется квадратным и также будет иметь целый корень?Если быть достаточно хитрым, то она решается почти устно 🤡Назовём набор из k последовательных натуральных чисел хорошим, если можно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы у всяких двух разных чисел были выбраны разные делители. В противном случае назовём набор плохим. При всяком ли натуральном k количество плохих наборов из k последовательных натуральных чисел конечно?Тут есть некоторой комбинаторный привкус, так как на самом деле нас просят найти паросочетание в графеВидео разбор можно глянуть тут.
В гостинице a этажей (a>1), на каждом этаже b одноместных номеров. На математический конгресс приехало ab математиков. Оказалось, что каждому математику на каждом этаже нравится ровно один номер. Докажите, что число способов поселить всех математиков в гостиницу так, чтобы каждому нравился его номер, чётно.вот такую задачу от В.Ретинского с сегодняшней ММО, например, предлагается решить — а позже мб обсудим какую-то еще связанную с таким сюжетом математику
Цзу Чунчжи (кит. упр. 祖冲之, 429, Китай—500, Китай) — выдающийся китайский математик и астроном во времена династий Лю Сун и Южная Ци.Многие его предки изучали астрономию и календарь, поэтому с детства он получил математические и астрономические знания. В 464 году, когда Цзу Чунчжи было 35 лет, он начал заниматься вычислением числа π. Был придворным астрономом во времена династии Ци (479—502).Как астроном, определил сидерические периоды обращения планет Солнечной системы с высокой точностью. Вычислил длину года как 365.24281481 дней, что очень близко к современной оценке в 365.24219878 дней.Как математик, первым в мире рассчитал число π с точностью до седьмого знака после запятой, дав его значение между 3,1415926 и 3,1415927; более точное значение было вычислено лишь тысячу лет спустя.
О том как π монеткой оценивать(терпеливо)Будем подбрасывать монетку до тех пор, пока доля "орлов" x не превысит 0.5 и запишем себе в блокнотик эту долю x. Например для последовательности "ророо" x=3/5, а если сразу выпал орёл "о", то x=1. Чему в среднем равно x? Судя по недавней работе, ⟨x⟩ = π/4 !Справедливости ради после тысячи бросков выяснится, что π = 3.1 ± 0.3, а после миллиона что π = 3.14 ± 0.07 — не самый быстросходящийся метод оценки, но по-моему достаточно неожиданный. P.S. Сегодня 03.14, всех с днём π)
Число π в литературе: Как заговорить на языке «пилиш» к 14 мартаЕжегодно 14 марта мир отмечает День числа π. Дата выбрана не случайно: в американском формате записи (3/14) она совпадает с первыми разрядами самой известной математической константы. Но если для инженеров это отношение длины окружности к её диаметру, то для любителей словесности — это повод поупражняться в «пилиш».Пилиш — это уникальный литературный стиль, разновидность комбинаторной поэзии, где количество букв в каждом последующем слове строго соответствует цифрам числа πМатематика как ритм: Правила игрыКлассическая последовательность π≈ 3,14159265... диктует автору жесткую структуру. Чтобы написать текст на «пилиш», нужно соблюдать три основных правила:1. Первое слово состоит из 3 букв.2. Второе — из 1.3. Третье — из 4, и так далее по списку бесконечной дроби.Для обозначения цифры «0» авторы обычно используют слова из 10 букв или просто пропускают этот разряд.От коротких фраз до целых романовСамый известный пример на английском языке — фраза-мнемоника:«How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!»Если посчитать буквы (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9), мы увидим точное попадание в первые 15 знаков числа. Но для настоящих энтузиастов коротких фраз было мало.Майкл Кит и «Не властен над собой»Американский математик и писатель Майкл Кит возвел это ограничение в абсолют. В 1996 году он опубликовал рассказ «Cadaeic Cadenza», где на языке «пилиш» написаны первые 3835 слов. А в 2010 году он выпустил полноценную книгу «Not A Wake» (Не властен над собой). В ней все слова соответствуют первым 10 000 знаков числа π. Это невероятный филологический подвиг: автору приходилось подбирать синонимы часами, чтобы не нарушить точность.Во Франции похожими экспериментами занимались писатели группы Oulipo (Раймон Кено, Жорж Перек), доказывая, что математика может стать мощным источником художественной формы.Пилиш на русском языке: Ловушки и точностьРусский язык из-за окончаний и длины слов считается более сложным для «пилиш», чем английский. Даже популярные в сети «запоминалки» часто грешат против истины.Например, фраза «Что я чту и помню верно...» при подсчете дает 3, 1, 3, 1, 5, 5. Но в числе π после единицы идет четверка! Слово «чту» (3 буквы) ломает всю систему.Идеально точный классический вариант выглядит так:«Мир я знаю и помню прекрасно...»Разбор: Мир (3) я (1) знаю (4) и (1) помню (5) прекрасно (9).Цифры: 3,14159Поэзия цифрВ качестве финала приведем пример стихотворения, написанного строго по канону первых 16 знаков числа π (3,141592653589793):«Хор о небе, о весне солнечной,Да звучит везде Вау-песня заветная,мудрейшая, красиво возвещает Ура!»Разбор структуры (количество букв):Хор (3)о (1)небе (4)о (1)весне (5)солнечной (9)Да (2)звучит (6)везде (5)Вау (3)песня (5)заветная (8)мудрейшая (9)красиво (7)возвещает (9)Ура (3)В этот День числа π попробуйте и вы составить хотя бы одно предложение на этом необычном языке. Это лучший способ почувствовать, как математика буквально структурирует нашу речь.
А вот и новый «Субботний Brainstorm». Посмотрите на картинку и попробуйте решить задачку. Ждём ваших ответов в комментариях! А правильный ответ - 33%
Вчера я придумывала задания для квиза для учеников Летово Junior. Напомню, я веду у них Storytelling, и задания были на понимание и анализ прочитанного текста.В школе, где учатся мальчики, есть традиция авторских диктантов и задач по математике. Детям такое обычно очень нравится. Я такие задания коллекционирую.Недавно в сети нашла 🔍 пособие по олимпиадной математике учебного центра КвантУМ. В нем задачи на логику, внимание, нестандартное мышление. Есть ребусы – и не только с цифрами, но и с буквами, и словами. Мои мальчишки, когда были помладше, любили такие задания.А, поскольку среди моих подписчиков и участников клуба есть ребята разного возраста, я делюсь ссылкой:🔗https://quant-um.ru/lm_3Она бесплатная, задания подойдут ученикам 1-6 классов, составлены преподавателями МГУ и МФТИ.Да! Решать можно и взрослым тоже 👀. Я, кстати, до 6-го класса так и делала: решала задачи Марка и Феди.
🙂 Claude, Кнут, задача и Шеннон🖥 Claude Opus 4.6 решил задачу Кнута.Знаменитый Дональд Кнут в свои 88 лет продолжает работу над третьей частью четвертого тома “The Art of Computer Programming”, посвященного комбинаторным задачам. 28 февраля он опубликовал, а 6 марта дополнил статью, начинающаяся необычно эмоционально:Shock! Shock! I learned yesterday that an open problem I’d been working on for several weeks had just been solved by Claude Opus 4.6— Anthropic’s hybrid reasoning model that had been released three weeks earlier!Оказалось, что Claude Opus 4.6 решил сложную задачу поиска гамильтоновых циклов, над которой сам Кнут с коллегами долго работали, но универсального решения найти не удавалось.Кнут назвал задачу “Claude’s Cycles” и изменил свою точку зрения на ИИ:«Похоже, мне придется пересмотреть свои взгляды на генеративный ИИ. <> Подход Claude к решению был очень впечатляющим. <> Думаю, дух Клода Шеннона гордится, что его имя теперь связано с такими прорывами. Браво, Клод!»🔜 Claude's Cycles🎁 На фото не Кнут, а Клод, разработавший не только математическую теорию связи, но и теорию жонглирования.
МАТЕМАТИКАДавненько я не писал в своём блоге, а всё по причине занятости: сподобился поступить на дистанционный бакалавриат по специальности “Мехатроника и робототехника: робототехнические и мехатронные системы автоматизации”, поэтому приходится всерьёз заняться повторением школьного курса математики, поскольку в ВУЗе этой самой математики часов 500.Хотел поделиться с вами осознанием.Причина любого непонимания в математике заключается исключительно в непонимании математических терминов.Причём этих терминов там невероятное количество, даже на уровне 4-6 класса. Несмотря на то, что математические задачи этого уровня решать легко, непонимание терминов никуда не делось и сопровождало меня на протяжении всех лет после школы, снижая способности в математике.Вот несколько базовых терминов, которые необходимо очень хорошо прояснить в математике:ВЕЛИЧИНАКОЛИЧЕСТВОЗНАКЧИСЛОЦИФРАМАТЕМАТИКАЭто — основы, без понимания которых дальнейшее изучение математики может закончиться неудачей.❗ Освежая в памяти математику, я сделал себе МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ, где многие слова разобраны лучше, чем в учебниках или словарях. Кому математика нужна и интересна — добро пожаловать!А между делом читаю “Раковый корпус” Солженицына. Скучновато. Надеюсь, скоро закончу, и напишу отзыв.❓ Ну а как у вас с математикой? 😂
💎Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы✨Рифмованные правила и алгоритмы в пособии помогут запомнить учебный материал и повысить эффективность обучения✨Во второй части книги собраны стихотворения, баллады, загадки, сказки, шарады, которые прививают любовь к предмету и открывают его другие грани✨В отдельном разделе "Калейдоскоп интересных фактов" собраны интересные заметки о прошлои и математиках, а также подсказки, например⬇️Хотите быстрее запомнить значение тригонометрическихфункций для некоторых углов. Тогда запишите числа 0, 1, 2, 3, 4 и по очереди извлекайте из них корни и делите на два. Это и будут значения синуса для 0, 30, 45, 60 и 90 градусов. Затем запишите эти числа в обратном порядке - получите значения для ко-с и н у с о в.✔️Пособия с мнемотехническими приемами по русскому языку собраны в этом посте📎✨Геометрические мнемостихи в этом посте📎#мозг #математика💎Искра знания- поделись полезным с друзьями!
🧉ОШИБКА №1 в алгебре - это неправильно считать числа с разными знакамиНачиная с 5 класса ученики знакомятся с отрицательными числами и тут начинаются ассоциации и новые правила, которых раньше не было🙈 Ниже привела несколько примеров таких ассоциаций. Выбирайте для себя любой)А на картинке представлены правила, которые можно просто выучить. 1. ТЕМПЕРАТУРА-5 -7 = -12 Было -5 градусов мороза, стало еще на 7 градусов холоднее (добавили холода), получилось очень холодную температуру -12.-10 + 3 = -7 Было -10 градусов мороза, стало теплее на 3 градуса. Получилось -7.6 - 10 = -4 Было 6 градусов тепла, стало холоднее на 10 градусов. Значит получится отрицательная температура -4. ИЛИ Было 10 градусов мороза, стало теплее на 6 градусов, значит останется температура отрицательно, но теплее, чем была. Ответ -4.2. ДОЛГИ-5 -7 = -12 Мы должны Васе 5 рублей, а Коле должны 7 рублей. Всего мы должны отдать 12 рублей, значит ответ -12.-10 + 3 = -7 Мы должны отдать Васе 10 рублей, но у нас есть 3 рубля (положительный баланс). Мы отдаём эти 3 рубля, и еще будем должны отдать Васе 7 рублей. Ответ -7. -6 + 10 = 4 У нас на балансе +10 рублей, мы должны Васе 6 рублей. Отдаем долг и на балансе еще останется +4 рубля. 3. БИТВА ХОРОШИХ И ПЛОХИХ ВОИНОВ-5 -7 = -12 На поле боя 5 «плохих» воинов и пришло еще 7 «плохих». Хороших воинов нет. Всего на поле боя 12 плохих (12 противников, то есть -12).-10 + 3 = -7 На поле боя 3 «хороших» воина и пришло 10 «плохих» воинов. 3 хороших побили 3-х плохих воинов. (Один хороший может обезвредить одного плохого). Осталось на поле боя еще 7 плохих. Ответ -7. -6 + 10 = 4 На поле боя 10 хороших и 6 плохих воинов. При бое один на один останутся еще 4 хороших, так как 6 хороших побьют 6 плохих. Ответ 4. 4. ЧИСЛОВАЯ ОСЬ -5 -7 = -12 На числовой оси встанем на любую точку, например на -7. Если пойти влево 👈🏻 , то это минус, а если вправо 👉🏻, то это плюс. От -7 идем влево 👈🏻 на 5, получаем точку еще левее, это -12.-10 + 3 = -7 Встаем на -10, идем вправо 👉🏻 на 3 шага. Получаем точку -7. -6 + 10 = 4 Встанем на точку -6, идем вправо 👉🏻 на 10 шагов. Получим положительную точку 4. ИЛИВстанем на точку 10, идем влево 👈🏻 на 6 шагов, получаем также 4.5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА Можно выучить правила без каких либо ассоциаций. Но для упрощения я сделала блок-схему (на картинке). Напоминаю, что модуль числа - это число без учета его знака. То есть модуль числа -7 это просто 7. А модуль числа 4 это и есть само число 4. Мы сравниваем модули чисел при сложении и вычитании.
А надо ли девочкам в математику? К 8 марта «В матклассах учатся умные мальчики, ты туда не поступишь», - а вам такое говорили? Скорее всего, из протекции, чтобы девочка не расстраивалась. При этом мое увлечение олимпиадной математикой поддерживали. Наверное, больше всего в меня верил брат, который на 10 лет меня старше и сам закончил 57😃 В итоге в 9 класс я поступила везде, куда хотела - и в 57, и в 179. Аналогично было при поступлении на Мехмат. Немного фактов. В матклассах обычно так - 5 девочек и 20 ребят. На мехмате было примерно так же. Ситуация меняется в сторону уравнивания, но судя по тем данным, что мне дают мои бывшие однокурсники и коллеги: перекос в сторону мужского пола в научно/математическо/IT секторе есть и нехилый. 🥇Ну и при этом лауреаты Филдсовской премии (аналог Нобелевки по математике):Мириам Мирзахани (2014), Марина Вязовская (2022). Огромное количество женщин-лауреатов нобелевской премии по физике, экономике, химии, биологии.Сейчас мои бывшие одноклассницы из 57 делают что-то невероятное в математике по всему миру.А теперь главный вопрос - и какие выводы мы из этого должны делать? Что - если девочка, то «понятно, почему математика не идет?» Что «статистически» у тебя как девочки будут хуже результаты? Чушь. Статистика работает на больших данных, мы в жизни работаем с конкретными индивидуальными случаями. Стереотипы ломаются при столкновении с жизнью. Адекватный вывод такой: если занимаешься тем, что нравится, что идет. Если получаешь удовольствие от своей работы, если умеешь выстраивать причинно-следственные связи, работать со стратегиями в достижении цели, если нет страха перед новым, есть любопытство, если есть опора на свое увлечение, то неважно в какой области ты развиваешься, какой у тебя пол, у тебя просто больше шансов стать счастливым и добиться успеха. Что будет в итоге в жизни - мы не знаем. 🫥Слишком много неконтролируемых нами событий, которые могут в корне изменить все. Наша ответственность - предоставить детям возможности. Хорошее математическое образование дает ребенку систему мышления, которая ведет к успеху. Это не про умение косинусы решать, а про умение доказывать свою позицию, выводить оптимальное решение проблемы, находить нестандартные ходы, доводить решение до конца, не сдаваться, быть структурным, подходить аналитически к любой задаче. Девочки, получившие хорошую математическую базу, будут иметь много поддержки для самих себя в будущем: и карьерно, и в жизни. Да и мальчики тоже - все! Главное, не придумывать себе лишних ограничений на основе стереотипов. Все получится!☺️🧡 👍 согласны?
