Математика — страница 10

20 теорем об углах в треугольнике и не только Увидел в ФБ такую вот коллекцию. Большая часть кажется весьма полезной, хотя и редко употребительной. Какие из «не школьной» части этого списка вы считаете самыми ценными?

Прочитала сегодня пост Павла Дурова и поняла, что именно мой математический склад ума дает невероятный эффект не только в моей личной терапии, но и помогает клиентам обозначить нужный вектор в работе. В детстве я была одной из лучших учениц в школе по данной дисциплине. Помню, как от нечего делать после уроков, пошла участвовать в школьной Олимпиаде по математике и заняла там без какой-либо подготовки 3 место. Я обожала математику и любила решать сложные задачи. Особенно это невероятное чувство, когда не получается найти ответ, но через усилия находишь решение. Этот навык я практикую и по сей день. Я не вижу никаких проблем в жизни, а только задачу, решение, которой нужно найти. Есть «дано», есть то, что должно получиться после знака «равно» и несколько неизвестных переменных.Перевод текста внизу ➕ Если вы студент и выбираете, на чем сосредоточиться, выберите МАТЕМАТИКУ. Она научит вас неуклонно полагаться на собственный мозг, мыслить логически, разбивать проблемы на части и решать их шаг за шагом в правильном порядке. Это ключевой навык, который вам понадобится для создания компаний и управления проектами. 🏢

Кажется, что цветов понадобится много, но на самом деле, достаточно всего четырёх 😳Звучит просто, но доказать это оказалось невероятно сложно. Так родилась проблема четырёх красок — одна из самых знаменитых и стойких головоломок в истории математики. Всё изменилось в 1976 году, когда Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен совершили прорыв. Они впервые в истории использовали компьютер не просто для расчётов, а как полноценного соавтора доказательства. Их метод был гениален и неожидан: ✅ Они свели бесконечное множество возможных карт к конечному набору из 1936 «критических конфигураций, а затем написали программу, которая проверила каждую и подтвердила: четырёх цветов хватит для любой из них. Это вызвало бурю споров. Разве можно доверять машине? А вдруг в коде ошибка? Многие учёные скептически относились к такому «доказательству без понимания». Сегодня доказательство Аппеля и Хакена признано корректным, а последующие проверки (включая более компактные компьютерные доказательства 1990-х и 2000-х) лишь укрепили его.@atomarium_ru

Мы все смеемся над задачами на смекалку на интервью, а я меж тем наблюдал на днях в офисе, как чувак набирал 1,25 литра резервуар с помощью литрового кувшина.Налил какое-то произвольное количество воды, заполнил резервуар на 0,25 (там есть метки), ну а после добрал кувшин полностью и это был ровно литр еще.А вы говорите, тригонометрия не нужна.

Натуральные числа. Это, возможно, старейшая протоматематическая идея. "Жесткость" таких объектов, как 1, 2, 3…, такова, что первые натуральные числа обретают символический и религиозный смысл во многих культурах. На ум тут же приходят христианская Троица и буддистская нирвана: слово ‘нирвана’ происходит от санскритского nir-dva-n-dva, где dva так и значит ‘два’, а все выражение подразумевает, что состояние абсолютного блаженства будет достигнуто, когда человек подавит индивидуальное существование и будет составлять "одно" с ВселеннойЮрий Манин, "Математика как метафора"

Ответ на задачу про 8 элементовПоскольку камнем преткновения здесь является первая реплика Артема, я решил разобрать ее максимально подробно, "на пальцах"🔎 Ключ: каждому игроку известна только одна характеристика (строка или столбец). ЗНАНИЕ – это когда в твоей строке/столбце остался только один вариант; когда несколько – это НЕЗНАНИЕ 1) Разберем реплику Артема: «Я знаю, что ты с самого начала знала, что я не знаю»- Начнем с конца: Я НЕ ЗНАЮ означает, у него в столбце больше одного варианта (то есть это не "Са")- Далее, как может Белла ЗНАТЬ, что Артем НЕ ЗНАЕТ? Это значит, что в ее строчке ВСЕ столбцы с более чем 1 вариантом (то есть это не строчка "а" - ведь в ней есть уникальный "Са")- Наконец, как может Артем ЗНАТЬ, что Белла ЗНАЕТ, что он НЕ ЗНАЕТ? А вот как: в его столбце ВСЕ строчки имеют ВСЕ столбцы с более чем 1 вариантом (то есть это не "L" и не "N", ведь они пересекаются с "а")И что же мы видим в таблице? Такой столбец только один – «Т». Столбцы «L» и «N» не подходят: в них есть строчка «а», содержащая вариант «Са» - уникальный в своем столбце Кто любит наглядность, ловите эвристику: по сути, реплика Артема означает: «в моем столбце больше 1 поворота, и все повороты с этих поворотов не тупиковые». Легко увидеть (см. рисунки), что для «L» и «N» это условие не выполняется: La – Ca – тупик; Na – Ca – тупик2) Теперь разберем реплику Беллы "Я с самого начала я точно знала, что твоя неопределенность не больше моей". Это значит, что в ее строчке максимальная неопределенность (3 варианта) - следовательно, строчку «e» можно исключить➡️ Таким образом, остается лишь один вариант - Ti (Титан)❤️ если вы так же рассуждали👍 если у вас ответ такой же, но пришли вы к нему другим путем😢 если эти объяснения вообще не помогают

Почему, на мой взгляд, такие проблемы у детей с решением задач по математике? И ведь трудности не только в начальной школе, а до выпускного. У многих детей. Некоторые даже боятся к ним приступать на контрольных и в домашних работах (без гдз и гугла, конечно). Думаю, самая главная причина в том, что никто достаточно качественно не учит детей решать задачи. Да, в школе есть отдельные уроки, на которых подробно разбираются задачи. И уроки, на которых просто решают разные задачи. Но можно ли это назвать полноценным обучением решению задач? За 40 минут? Для уникальных детей, которые все схватывают на лету, это работает. Хотя ко мне приходили очень сообразительные дети с прекрасным уровнем логического мышления, которые тоже не любили этот вид деятельности, были в нём не так успешны, как могли бы. А что на счет тех, кто имеет трудности на уровне познавательных процессов или эмоционально-волевой сферы? Эти 40-80-120 минут в школе просто пройдут незамеченными. Множеству детей нужно не просто показать, как решается задача. Нужно им показать всю систему! Нужно потратить немало часов на отработку. Ребёнок должен выстраивать прочную систему знаний. Он не просто изучает, как решать задачу, он определяет её к какому-то виду и складывает в шкафчик внутри головы на нужную полку. Эти знания не должны быть хаотично разбросаны. Ребёнку легче, когда всё имеет структуру. Но перед этим стоит все таки научиться её решать. Что это значит? Узнать алгоритм, решить много одинаковых задач верно, а потом ещё и решить такую задачу в списке других задач без паники. Если опознание и решение верны, значит всё закрепилось! Кладем на полочку. Будем честными, не каждый ребёнок самостоятельно сможет сформировать систему у себя в голове. Особенно в 1-2 классах. Детям нужна наша помощь. А ещё в учебном году объективно мало часов на изучение задач. Грустно, потому что это такая важная составляющая не только успешности ребёнка в школе, но и в будущей жизни. Поэтому я и создала курс для родителей, чтобы они понимали, как выстроить домашнюю работу с задачами. Как помочь ребёнку все усвоить и систематизировать. Я работаю с разными детьми и понимаю, что это и правда проблема на всех уровнях, которая требует внимания. Желательно, чем раньше, тем лучше. На текстовых задачах строится математика. Это был небольшой крик души для тех, кто ещё сомневается, стоит ли уделять внимание задачам. Те 3,5к, которые вы вложите в этот курс, точно окупятся. Как минимум, не придется в 4 классе экстренно нанимать репетитора для решения задач ребенку, который бы и с вашей небольшой помощью с этим справился. Давайте позаботимся о наших детях и поможем им облегчить обучение в школе!Текст, конечно, получился суховатым.. Но что делать, если я действительно хочу обратить ваше внимание на эту проблему и возможный безболезненный путь её решения. Начала, кстати, дополнять курс файлами. Вчера сделала чек-лист для детей с алгоритмом решения. И таблички-помощницы для некоторых видов задач. Есть ещё пара идей на будущее. Сегодня буду делиться в группе курса. Участники уже начали просмотр! 😍 А вам ещё разок прикрепляю ссылку. Вдруг вы решитесь проинвестировать в беспроблемное задачное будущее школьников 😂 С любовью ❤️ https://tekstovyezadachi.tb.ru/

Когда ты математик, то ты математик всегда ;) А вы считаете такое? Да - 🔥 Нет - 👀 Иногда, когда скучно - 🦄 https://t.me/kruasanova_asВсе еще пишет сама и иногда считает, сколько людей считает ;)

Какой вариант выгоднее? Считаем вместе🔥С первым вариантом все просто: ⤵️1-й год — $ 100 0002-й год — $ 115 0003-й год — $ 130 0004-й год — $ 145 000….Второй вариант удобнее рассчитывать по полугодиям⤵️Первые полгода — $ 50 000, а дальше к этой сумме будет прибавляться по $ 5 000:1-й год — $ 50 000 + $ 55 000 = $ 105 0002-й год — $ 60 000 + $ 65 000 = $ 125 0003-й год — $ 70 000 + $ 75 000 = $ 145 0004-й год — $ 80 000 + $ 85 000 = $ 165 000 Друзья, кто из вас вчера не продешевил? 😁Блог о Финансах для Родителей Р.S. Задачка из книги: «Чем заняться вечером с семьей на даче без интернета»P.P.S. Как по мне, в пересчете на рубли, даже вариант без повышения — прекрасен для многих😁

После месяцев учёбы и тяжелых экзаменов хочется немного отдохнуть от математики и оставить её «на полке» до самой осени 💻 Но при этом хочется, чтобы мозги не совсем отключались и оставались в тонусе. Что можно сделать?Например, послушать интересные подкасты — без всякого напряжения, зато с кучей увлекательных фактов и новых идей. А если они ещё и на английском — это вообще отличный способ прокачать навыки аудирования! 🎧Собрала для вас подборку самых классных и захватывающих подкастов по математике 📱📣The Math Dude PodcastСамый подходящий вариант для начинающих и студентов. Простым языком объясняет основные математические концепции, помогает понять трудные темы без лишней сложности.📣 Numberphile PodcastОснован на популярном YouTube-канале и рассказывает о необычных числах, математических парадоксах и интересных фактах. Подходит как для новичков, так и для тех, кто хорошо знаком с предметом.📣 My Favorite TheoremДля тех, кто любит интервью с профессиональными математиками. В каждом эпизоде гости делятся своей любимой теоремой или концепцией, рассказывая о её значении и происхождении.📣Not So Standard DeviationsДля тех, кто интересуется статистикой и её применением в реальной жизни. Ведущие обсуждают аналитические методы, данные и их интерпретацию в увлекательной форме.Как вы вообще относитесь к подкастам? Слушаете их или не очень увлекаетесь этим форматом? 🤳#училкабарбара_образование Училка Барбара

Математики, когда им нужно обозначить левую границу числового диапазона:

Пытался перевести слово «совокупность [уравнений]». В процессе осознал глубину разрыва между русскоязычной и англоязычной математической нотацией. А также между «школьной математикой» и математикой.———Из школьного курса мы знаем, что уравнения могут группироваться в «системы» и в «совокупности». И обозначаются они фигурными и квадратными скобками.Для тех, кто забыл школьный курс, напомню:* Система уравнений — это уравнения, скреплённые логическим «И». В системе из двух уравнений должно выполняться и первое уравнение, и второе. На письме их объединяют фигурной скобкой.* Совокупность уравнений — это уравнения, скреплённые логическим «ИЛИ». То есть достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из уравнений. Они обыкновенно появляются при изучении эквивалентных преобразований уравнений. И объединяются квадратной скобкой соответственно.На самом деле фигурная скобка используется не только для записи систем уравнений. Взгляните на картинки: там я привёл примеры использования фигурной и квадратной скобок.Фигурная скобка используется сразу в трёх разных случаях:(1) для записи системы уравнений(2) для задания кусочно-определённой функции в виде набора взаимоисключающих вариантов(3) для разбора случаев, когда дополнительные условия при уравнениях внешне напоминают задание функции по кусочкам, как в прошлом пункте.Квадратную скобку обычно ставят лишь в одном случае:(4) для разбора случаев, когда нет иллюзии того, что ответ строится из кусочков.Хотя, честно говоря, мне кажется, что в случаях (3) и даже (2) более логично было бы выписывать уравнения не в виде системы, а как совокупность — см. варианты 3a, 3b на картинке. Ведь мы не ожидаем, что будут одновременно выполняться обе ветви такой системы (напомню, они взаимоисключающие).———Удивили же меня две вещи:Во-первых, про совокупности уравнений нет статьи в википедии. Никакой статьи, даже заготовки. Вот настолько мало эти школьные заморочки беспокоят людей, для которых математика является профессиональным навыком: в специализированный сегмент википедии они понаписали много всего, а тут — пустота.И это многое говорит об активности педагогического сообщества в википедии... =\Во-вторых, хотя математика у всех общая, но национальные традиции записи отличаются. В английском языке вообще нет такого понятия «совокупность уравнений». И квадратные скобки не используются. Если они хотят записать, что есть альтернативные варианты, они пишут это словами (по-моему это чудовищно). Иногда ещё хуже: они пишут фигурную скобку и словами поясняют, что именно она значит в данном контексте.За некоторые варианты записи решения в англоязычной традиции, в российской школе можно было бы получить сниженный балл. А запись в русскоязычной традиции, в западном мире вообще была бы непонятна.Вынужден признать, что мне в этом аспекте нравится восточноевропейская традиция школьно-вузовской математики. Пусть и с оговоркой о том, что даже у нас совокупности используются реже, чем должны.Также эта история — хорошее напоминание о том, что конкретная форма записи математических вычислений одновременно (а) может помогать в изложении мыслей, но (б) является лишь формой и не влияет на суть.#образование, #математическое, #наблюдения, #образовательное

Все новое - это хорошо забытое старое! Мне кажется, что это главный принцип ротации игрушек. ⚡️Сегодня хотела поделиться с вами рекомендацией материала, который покупала уже очень давно. Материал, который содержит в себе огромный потенциал и может быть использован для детей разного возраста и для развития разных навыков. ❤️ Bead holder или деревянная головоломка✏️Сразу скажу, что приписка «Монтессори» ничего общего с классическими материалами Монтессори не имеет, но при этом этот материал достаточно многофункционален. 📌Мелкая моторика:⏺️ перенос бусин пальцами или с помощью специальных инструментов (пинцет, ложка, палочки) тренирует дополнительно зрительно-моторную координацию. Про занятия по переносу писала здесь📌Сенсорика: ⏺️Сортировка бусин по цвету, размеру, текстуре. Можно предложить игры на соответствие: "Найди все бусины такого же цвета". ⏺️Можно исследовать вес и баланс, положив разное количество бусин в формочки, а также поэкспериментировать и создать высокую башню. 📌Язык: ⏺️ Изучение цветов, понятия больше/меньше⏺️Придумывание историй и описываеие последовательности ⏺️ Создание "бус" для изучения циклов (дни недели, времена года).📌Математика: ⏺️Счет и количественное соответствие⏺️Сравнение количества: ⏺️Основы сложения и вычитания ⏺️Измерение и последовательности: Создание узоров (например, чередование цветов: красная-синяя-красная-синяя), а также использование бусины как единицы измерения: "Эта лента длиной в 10 бусин". 📌Творчество: ⏺️Создание узоров как собственных, так и по трафарету. 📌Важным аспектом является - Подготовка к письму. #М_материалы

Немного тут скажу про математику.К ней я готовилась буквально каждый день полтора месяца точно. В конце-концов мне сказали, что для красного аттестата иметь 5 по математике мне не обязательно 😼Но суть не в этом. За эти полтора месяца я поняла, что мои "да я гуманитарий" и "да зачем мне эта математика" происходили из-за клише и подмены понятий. Внезапно выяснилось, что решать задачи - интересно, строить графики - красиво, и быть гуманитарием со знанием математики - удобно. Математика - это объективно не та область, в которой я хотела бы реализоваться, но опыт был получен! (+ обрадовала бабушку) #разноедругое

Если вы готовите ребёнка к школе, то не забывайте о формировании начальных математических навыков:🔸Порядковый счет🔸Состав числа🔸Арифметические действия🔸Решение задач🔸Математические действия🔸Логическое мышление🔸Геометрические навыки🔸Оптикой пространственная ориентация🔸Временные отношения За пару минут придумала и нарисовала мальчишкам игру, где нужно пройти по облачкам, где сумма должна быть по порядку от 1 до 10.

С чем у вас ассоциируется фамилия Фихтенгольц?Подписчики-математики в этот момент одновременно вскинули бровь, смахнули скупую слезу и поправили очки, которых у них, возможно, даже и нет.Для меня Фихтенгольц — это не просто два тома математического анализа, а символ целой эпохи: академическая гимназия, запах аудитории с доской и пылью от мела, и мои первые попытки выжить на матмехе, где уравнения решают тебя, а не ты их.Вернемся в сегодня Что подарить подростку, который в этом году поступил в 30-й физмат лицей? А в прошлом ему, на минуточку, мы подарили плазму. Не цветок, не футболку, а полноценный телевизор. Порог ожиданий у юноши теперь где-то на уровне запуска собственного спутника.Конечно, Фихтенгольца! Потому что если уж взрослеть — то через боль, пот и матан.Приходим в «Дом книги». Видим цену: 8 тысяч рублей. За два тома. Я, конечно, уважаю науку, но не настолько, чтобы платить за неё, как за курс личной терапии.Берем альтернативу — «Физика: научись решать задачи сам». Тоже классика, но с меньшим шансом, что подарок будет использоваться как пресс для огурцов.Но на этом история не заканчивается.Основной денежный подарок я аккуратно вложила в книгу. Не просто между страниц — а на 23-ю. Чтобы было как в старых квестах: сначала задачка, потом — вознаграждение. Тимофей, конечно, ответил:— Да-да, я уже полистал. Всё посмотрел.Но я-то знаю: нет. Подарок не найден. Подозреваю, он даже не открыл первую главу — просто обнял книгу на автомате, как делают взрослые, получая от бухгалтерии отчёт.Я шепчу:— Тимофей, загляни, пожалуйста, повнимательнее. Прямо вот в первую главу.Проходит час, другой. И к концу вечера Тимофей, торжественно, как будто открывал грааль, выдает:— Так занимательно мне векторы ещё никто не приподносил.

Судьи, Вы совсем crazy?💋Мы уже говорили, но вот опять фрагмент определения, где судья не моргнув глазом ставит некорректные вопросы (и главное ни в какую не хочет менять формулировки!)📞Рассуждаем в рамках школьной алгебры⬇️В примененном наборе 22 неполовых локуса. Получается 22 - это 💯%Идем дальше: аллели Н. совпадают с признаками Т. в 18 таких локусах (специально их все обвел в кружочки)Строим пропорцию: (18÷22)×100, итого 81,81%, если считать по локусам🧮Если же вперемешку посмотреть тождество всех аллелей (т.е. даже где в одном локусе случайно совпадают оба аллеля), то возможных признаков по всем локусам 44 (22 локуса по 2 аллеля в каждом), что равно 💯%При этом общее количество совпадающих у Н. и Т. признаков составляет 20, а это, исходя из пропорции (20÷44)×100, уже соответствует 45,45%🔮Резюме: и тот и другой расчет не требуют специальных знаний и являются бредом чистой воды - их результаты ни о чем не говорят как для подтверждения, так и опровержения генетического родства🧬https://t.me/bmbex

Как справиться со стрессом перед экзаменом?Этот вопрос мы неоднократно обсуждали на прямых эфирах с коучем подростков, детей и их родителей Ларисой Павловной Окулик. (Это мой партнер, кто еще не знает.)Мы даже проводили мини-тренинги по этой теме. От себя коротко скажу то, что говорю своим ученикам перед экзаменом.– Я в тебя верю. Ты отлично поработал на занятиях (в течение года, нескольких месяцев и даже в течение пары недель). У тебя все получится!Но! Если ты пришел на экзамен, сел за парту, а волнение слишком сильное, даже страх, то сначала надо успокоиться.Помогают дыхательные упражнения. Например, так называемое квадратное дыхание.Постарайся представить, что ты не в экзаменационной аудитории, а на нашем занятии. И я рядом с тобой.Начинай работу после того, как сильное волнение улеглось. С небольшим волнением можно начинать.Желаю Вам успехов!

👒 Простейшее судоку для малышей.Определяем какой картинки в ряду не хватает.❗Развитие мышления, внимания, зрительно-моторного контроля.*раздаточные листы из конспектов Анны Новик для возраста 2-3 года 🔽https://www.razvivalochka.ru/konspekty

Как случайный француз чуть не разрушил всю математикуВ 1901 году французский математик Жюль Анри Пуанкаре участвовал в конкурсе на лучшую работу по трёхтеловой задаче — классической головоломке о том, как движутся три тела под действием гравитации. Он отправил статью, получил приз и даже начал готовить к публикации.Но тут возникло «но».Редактор журнала, по странной прихоти проверив вычисления, обнаружил, что Пуанкаре допустил серьёзную ошибку. В панике он попытался всё переписать — и случайно изобрёл хаос. Не в переносном смысле — он впервые в истории показал, что даже в строго математических системах может возникать непредсказуемое поведение. Так родилась теория хаоса.Если бы не ошибка, мы бы ещё лет 50 думали, что Вселенная — идеально предсказуемый механизм. А так — добро пожаловать в реальность, где малейшее изменение начальных условий способно превратить яблочный пирог в ураган. Люблю яблочные пироги. Живи с этим.#сегодня_узнал

И ещё раз про то, что устный счёт должен быть, начиная с 5 класса, не самоцелью, но инструментом. Но тренировки на устный счёт должны быть не нудными, а азартными. Поэтому идём сюда https://games.nlogn.info/mathgame/ и тренируемся!

Мы с моей дорогой коллегой Екатериной Стародубцевой задумали написать текст про игру и математику в детском саду. В итоге получилось целых два текста.И то, потому что мы усилием воли остановились, а то б и книгу...Скоро выйдет вторая часть.А 🐰здесь мы размышляем о том, 🌱что такое современное математическое образование🌱приводим данные исследований о том, что спонтанная игра сама по себе без дидактических добавок тоже важна для математики (и не только для неё!). 🌱А ещё разбираемся, много это или мало - 4 тысячи за кофе? Что это значит и что делать, когда дети в игре насчитали вам кругленький счёт?

– Я получил за контрольные по математике и "Человеку и миру" по 100, но все равно расстроился. Мне никак не удается подтянуть Ксюшу до сотки, а она же моя подруга! Я решил, что если у нас один вариант, у нее тоже будут сотки. Но учительница поняла, что я подсказывал, и поставила ей 50 по математике и 50 по "Человеку и миру"...– Ксюша расстроилась?– Кажется, нет. Я – расстроился! Но ей все-таки удалось получить сотку...– По другому предмету?– Нет, просто 50 + 50 равно сто!#тимаговорит

Проверь себя. Ты гуманитарий, если тебе требуется больше 5 секунд чтобы понять, что 1/6 - это половина от 1/3. 👑

Представьте себе комнату, в которой находится 50 человек. Как думаете, с какой примерной вероятностью у двоих из них совпадет дата и месяц рождения? Например, у двоих день рождения будет 15 мая. Завтра прикрепим к посту правильный ответ!Ответ: на самом деле, вероятность в районе 95-96% — это легендарный парадокс дней рождения, который на самом деле никакой не парадокс. Инстинктивно нам кажется, что вероятность мала, потому что мы считаем ее только для одной конкретной пары, и тогда она составит как раз то значение, которое подсознание подсказывает верным — 50/365. Но на деле пар очень много, и в итоге почти всегда в группе из 50 человек чьи-то дни рождения будут совпадать.

У нас обзор на новую настолку🔥Наша самая интересная интерактивная бродилка, созданная по мотивам математического мультфильма NumberBlocks:Дорога в Дворец ПоследовательностейВозраст: 3+Время одной игры: 15-20 минутКоличество игроков: до 4 человекА теперь к сути⬇️✔️вместо бросания кубиков, нажимаем на полусферу и передвигаем свою фишку на ближайший цвет, который выпал на кубике ✔️если на кубике выпала цифра шесть, то берём карточку с заданиями (пропуск хода, движение назад или вперед, и т.д.)✔️цифры от 1 до 5 на некоторых клетках означают дополнительное движение вперед✔️а чтобы перейти на другой берег, нужно построить мост согласно карточке с цветовой последовательностью (можно выбрать простую или посложнее)На видео подробно показали нашу партию. Эмилю игра показалось не сложной, но очень увлекательной.А вот для Эммы самое то сейчас, чтобы изучать последовательность.Поэтому смело могу рекомендовать от 2,5-3 лет. Так как она учит и цифрам, и цветам и логическим рядам. А задумка с полусферой - это просто вау🔥 Мы такое еще не встречали. Learning Resources как и всегда, умеет радовать качеством и пользой для развития.#настольнаяигра

🔢 Математические представления в раннем возрасте. 🔴Математика – одна из самых сложных, но одновременно одна из самых увлекательных дисциплин. Каждый день мы используем эти знания. Это касается не только взрослых, но и детей, даже в раннем возрасте. Говоря об элементарных математических представлениях, имеются в виду:➖количество и счет;➖величина;➖геометрические фигуры и форма предметов;➖пространственные отношения;➖и даже время.❗️В возрасте 2–4 лет у ребенка преобладает наглядно-действенный тип мышления. Чтобы найти решение предложенной ему задачи, малыш должен совершить ряд действий. Ему непонятны устные объяснения, даже наблюдения за действиями взрослых ему недостаточно. ❗️Ребенок в этом возрасте получает знания, умения и навыки в процессе собственной активной деятельности. Часто мы не даем ребенку сделать что-то и делаем это сами, чтобы сэкономить время на занятия с ним. Например, чтобы специально заняться сортировкой предметов по цвету, хотя сортировка постиранных носков дала бы тот же эффект, и при этом малыш в интересной и понятной форме усвоил бы нужный для социализации навык. ❓Значит ли это, что нужно отказаться от использования дидактических игр? Нет, стоит лишь изменить порядок обучения: пусть ребенок сначала осваивает новое в совместной с вами деятельности, а потом систематизирует и закрепляет полученные знания в дидактической игре.❌ Если делать наоборот, то есть обучать новым знаниям «академическим» методом, усаживая малыша за столик, и при этом надеяться, что ребенок их усвоит, запомнит и будет использовать – нас ждет разочарование. Сортировка больших и маленьких кубиков не поможет ребенку рассортировать, к примеру, ложки и сложить их на место.🤔 Как помочь малышу более эффективно усваивать математические представления, чтобы при этом он оставался маленьким ребенком и не превращался в ученика расскажем в следующем посте.

меня немного (много) напрягает мотив доказательств в школьной математике. Не знаю, во всех школах так, или это только у нассегодня на уроке речь зашла о компланарности трех векторов. Адекватно ли то, что некомпланарность векторов на рисунке мы доказываем так: "ну эээээ у нас не получается переставить вектора так, чтобы они были в одной плоскости, честно-честно"? Я понимаю, что время ограничено, но как-то... можно было хотя бы упомянуть, что это не доказательство... при этом недавно мне обнулили решение тригонометрии методом полуподбора (спорный вопрос, подбор ли это был), по причине "надо было наизусть знать арктангенс корня из 3, ВЫ ЖЕ ПРОФМАТ". Поэтому 99% моих вопросов на математике это "а как это записать?", "а можно ли такое на егэ писать?" и т.п.в общем, моя претензия состоит в том, что от школьников требуют умение что-то грамотно доказывать, хотя сама по себе программа содержит в себе противоречие на противоречии. Либо не надо требовать (плохой вариант), либо надо делать хоть какие-то ремарки к неизбежным "временным" утверждениям, которые фактически не являются доказательствами (хороший вариант)

Количественное и качественноеПри прохождении отбора в консалтинг, кандидаты часто хотят "скипнуть" часть с математикой, решая ее на калькуляторе. Компании стали закрывать на это глаза, потому что не хочется терять нормальных кандидатов на ошибках при суммировании цифр после запятойОднако математика позволяет прокачать мозг в части качественных рассуждений. Если у человека все хорошо с математикой и мозг быстро концентрируется, то у него вероятно все будет отлично с качественными высказываниями. Они будут структурными и исчерпывающими, как математические уравнения. Зависимость уровня понимания математики и коммуникации сложно посчитать, но это точно косвенный фактор умения ясно излагать мысли

И чего я глажки то боялась Уже который день дети просят меня погладить, поэтому думаю даже не убирать доску) 🫂 Чему я так радуюсьПомимо очевидных причин вроде помощи по дому и овладение навыком, это: 💛четкий алгоритм действий: положить одежду, расправить, убрать руку за спину, взять утюг, провести утюгом, поставить утюг, оценить результат, поправить, если надо, сложить, положить в стопку, начать все сначала. Понимание алгоритмов, следование им очень важно для математического мышления 🔴утончение движений: после 3 лет ребенок учится более точным движениям. Любое упражнение практической жизни в этом поможет, глажка не исключение: аккуратно расправить складки, медленно пройтись утюгом и т.д.💚целенаправленная работабыло мято, стало гладко. Понятно, какой результат должен быть, к чему стремиться. Это не макароны из манки доставать)Ну и, конечно, концентрация, самостоятельность, адаптация, уверенность в себе Я могу как мама гладить настоящим утюгом!#упж #одежда #среда