Математика — страница 5

💡Простая нейроигра на счёт для детей от 2х лет. К двум годам малыш обычно уже знает цифры 1 и 2, поэтому в ряду используем только их. Но можно экспериментировать и с другими цифрами от 0 до 9 — главное, чтобы ребенок их хорошо знал. Для упрощения можно заменить цифры на простые геометрические фигуры: круги и квадраты. На круг показываем ладошку, на квадрат — кулак.📎для усложнения игры: показываем одновременно цифры правой рукой в верхнем ряду и левой рукой в нижнем.__  Развитие детей с KRAAV   @kraav_toys

После 2,5 лет мы можем начинать подготавливать ребёнка к выполнению логических упражнений, например, учить заполнять логические таблицы.Но для этого необходимо пройти несколько этапов ⬇️❕Каждый этап может длиться/формироваться 1-6 месяцев (зависит только от ребёнка). Пока ребёнок не освоит первые пункты, мы не усложняем задание❕1. Учим ориентироваться только на цветовую схему (выложи последовательно по цветам) 2. Учим ориентироваться только на пространственное положение (выложи по стрелочкам)3. Соединяем два понятия для одного ряда (цвет и направление) 4. Добавляем остальные ряды;Пробуйте и делитесь результатами в комментариях 😊

сейчас буду жаловатьсяМне во время сессии понадобилось воспользоваться чатом жпт буквально на два запроса, мой любимый бот в тг не работал, и я пошла шарится в поисковик. И нашла https://rusgpt.comКрайне не советую пользоваться этой гавной, стрессанула пиздец как. В чем прикол: когда начинаете пользоваться, вы стандартно регаетесь и оформляете пробный режим на три дня, дальше подписка. Но дело в том, что подписку НЕ ОТМЕНИТЬГоворят, что такой пользователь не найденА еще оказывается, я года два назад уже пользовалась этим сайтом, и ситуация была точь в точь такая же, только я все-таки смогла отменить подписку, но в этот раз мне списало две тысячи и дело закончилось заявой в Сбербанк, письмом их компании с требованием возврата и прекращения подписки, а также перечнем статей Ук РФ которые они нарушили. Если делать запрос по ним в гугле, вылетает сразу сайт Правовед, где много людей попали в подобную ситуацию с этим чатом.Сейчас мне Сбер сделал возврат и подписка вроде бы отменена, но это не точно))

ОДА ЗАСТОЛЬЮВ небольшом помещении стоит стол, вокруг которого сидят люди разного возраста и склада мыслей. Стол накрыт по случаю большого праздника, и наскребли его по кусочкам, кто что принесёт. Выпивки больше, чем закуски, а она представляет из себя водку да пиво. Заедать праздник предлагается небольшим пирогом и бородинским хлебом. Это не страшно, ведь обязательно найдётся пара добрых ребят, готовых потратиться больше остальных и купить всего, да побольше. Благодаря этим бравым бойцам застольного фронта, на поле боя появляется ещё больше водки, маринованные огурцы да всякого рода закуски с полуфабрикатами. Звучат гитарные серенады, то ли авторства Цоя, то ли Горшка. А что ещё петь в такой вечер? Однако песни выпивших мужчин не мешают другим говорить о своём: кто расскажет о жизни, кто похвалит, а некоторые вовсе заплачут. Огульный шум заглушают периодические тосты, сначала в честь побед, затем в честь потерь. Одной из девушек стало плохо, и её друзья отводят её полежать, а у них под ухом кто-то настойчиво ведает о том, как любит каждого здесь находящегося. В этой шумной идиллии удивительным образом уютно находиться, даже с учётом запаха спирта вперемешку с дешёвым соком. А самое прекрасное, что многие здесь видят друг друга в первый раз.Беспощадно ударит русское застолье его участников с утра, но сейчас это не важно. Главную роль здесь играет момент коллективного, а-ля соборности. Вот они, лица от мала до велика, но даже если кто из них не пьёт, всё равно он включается в этот кураж. Смотря на наше застолье со стороны, чувствуешь не только спиртозный привкус, а ещё и удивительную сплочённость. Нет, водка здесь вовсе не причём, она как вишенка на торте, либо как срывающий тормоза инструмент, а вот чего не исключить, так это чувство «тёплой лампочки». Чтобы понять, о каком это чувстве я говорю, вспомните, как вы в детстве сидели за общим столом со взрослыми. Вам наливали лимонад («Буратино» или «Золотой ключик»), накладывали картошку с мясом, и вы, взяв вприкуску сыр и колбасу, принимались есть. Над вами пролетали руки взрослых, чокавшихся в честь дня рождения или какого-нибудь другого праздника, а вы надеялись поскорее пойти домой. Всё обливалось этим тёплым светом с потолка, где висит совсем старенькая люстра с вкрученной в неё лампочкой.Об этом чувстве я и говорю. Знаете, это ведь что-то сродни ностальгии, но то, что ты можешь ощутить сейчас, только с другой стороны. Когда будете собираться вместе за праздничным ужином, посмотрите на всё со стороны. Это слияние людей в порывистый гул из смеха и разговоров, слёз и утешений. Ты видишь народ в лице сидящих за столом близких и не очень людей, которые видят всё по-своему, но все из них сидят и, как заражённые идеей, не торопятся уходить. Все сидящие — живая сила, неразрывная с тобой и мной, дорогой читатель. Люблю я наши застолья, всей душой благодарю Господа, что позволил мне насладиться этими часами за столом. Чувствуешь себя не то, что живым, а счастливым, ведь это и есть настоящий праздник, а не просто ужин с выпивкой. Танцуй, шути, пой! Душа моя просится на застолье!🛍ГРАНЁННЫЙ СТАКАН#заметки@russia_and_love

Стартовав четвертый сезон курса по алгоритмам на СисПро, заметил, что ровно 50 лет назад Дональд Кнут предложил использовать для размышлениях об алгоритмах О-большую, Ω-большую и Θ-большую нотации (если только ничего получше не найдется за разумное время)Пока не нашлось, Дональд Эрвинович 🎉

80+ задач Эрдоша затронуты AI – математика ускоряетсяС января AI-модели внесли вклад в решение более 80 задач из списка Пола Эрдоша. Это не просто экзаменационный тест, это поиск решений теорем, у которых не было решения. На сайте erdosproblems.com сейчас 1179 задач, из них решено 488 (41%).На 7 февраля, что сделал AI:— ~26 задач с полностью AI-решениями— ~15 — решения нашлись, но потом обнаружились литературные аналоги (то есть AI нашёл это решение— ~30 — AI улучшил известные частичные решения— 12 — решены в коллаборации человек + AI— ~80 доказательств формализованы AI-инструментами в LeanНу а мы запомним задачу #728: первую, решённую AI практически автономно. GPT-5.2 справился, Теренс Тао (филдсовский лауреат) верифицировал.Важный нюанс от Тао: это «lowest hanging fruit» — задачи, решаемые стандартными техниками. Но раньше до них просто не доходили руки. Казалось бы скрость исследований от AI должна падать по мере исчерпания «низковисящих плодов», но на деле буквально позавчера вышли новые версии основных LLM, то есть всё более высокие плоды оказываются низковисящими. Источники: erdosproblems.comhttps://github.com/teorth/erdosproblems/wiki/AI-contributions-to-Erd%C5%91s-problems#ИИ

Разговаривал с одним иранским математиком. Он рассказывал, как впечатлен личностью Гротендика и тем, как тот скромно жил. Больше всего его поразило то, что в доме у Гротендика «НИ ОДНОГО КОВРА не было!!!»

✴️✴️✴️✴️✴️✴️✴️✴️✴️✴️Иногда бывают такие дни, которые я называю «днями подтверждений выбранного направления».Когда совершенно независимо друг от друга разные люди вдруг присылают почти одно и то же.Вот позавчера был именно такой день.Две мамы, не зная друг о друге, написали мне, что у их детей в школе больше нет трудностей с таблицей умножения. Совсем.Они участвовали у меня в летних и осенних группах.И я снова поймала себя на мысли:да, вот так это и работает.Не «выучили и забыли».Не «натаскали к контрольной».А — поняли, запомнили, отработали.🔹 Поняли — как вообще устроено умножение.🔹 Запомнили — так, что отскакивает от зубов.🔹 Отработали — каждый день и в игре, в группе, в движении.И всё.Навсегда.‼️Я часто говорю родителям:Потратьте один месяц — и ребёнок будет пользоваться этим всю жизнь.Это не красивая фраза. Это правда.Когда ребёнок хорошо знает таблицу, мир задач вдруг становится другим.Он смотрит на число и сразу видит:— О, 63 — это же 7×9.А дальше — ещё интереснее.Сейчас ко мне пришли участники тренинга «Умножатели» на курс «Делители».Я провожу его только в феврале, раз в год. И мы там разбираем таблицу Умножения еще глубже. И одно из упражнений вы легко можете делать дома.2⃣Игра «Волшебное число»Берёте генератор случайных чисел.Ставите, например, от 1 до 60 (или до 100 — как удобно).Ребёнок взмахивает «волшебной палочкой», говорит заклинание —и появляется число.Задача — разложить его на как можно больше делителей.В это время остальные разбивают это число в чате. Например, 63:— 1 и 63— 3 и 21— 7 и 9— делится на 3, 7, 9, 21 на себяА вот 24 — вообще счастливчик:— 1 и 24— 2 и 12— 3 и 8— 4 и 6Сразу столько вариантов — радость!Мы считаем «очки», смеёмся, радуемся удаче.И при этом — мозг работает.Связи строятся.Понимание растёт.По дороге, в машине, на прогулке — можно играть так же:разбивать числа, искать множители, замечать закономерности.И всё это потом невероятно пригодится. .❤В задачах.💚В дробях.🧡В процентах.❤В уравнениях.🤍В старших классах.Мне очень радостно получать такие сообщения.Не потому, что «мои дети — лучшие в школе».Это вообще не главное.Главное — что они не боятся математики.Что она для них -Понятная..Сегодня написала мама Полины,мама Веры.Я знаю ещё десятки таких историй.Сегодня ко мне придёт группа делителей.И там будет Лёва, который всегда говорит:Пожалуйста, спросите меня! Я знаю!И я каждый раз держу кулаки, чтобы школа, рутина, контрольныене погасили это желание думать, искать, радоваться числам.Я рассказываю вам всё это не для отчёта.Я рассказываю — чтобы вдохновить.Чтобы вы увидели:это не «сын маминой подруги».Это может быть ваш ребёнок.#таблица_умножения#начальная_школа#тренинг_умножатели

Дочитали с девятиклассниками 6 главу “Мертвых душ” и я предложила упаковать информацию из главы в инфографику. Это полезное упражнение - переводить один вид информации в другой. А здесь у людей была свобода, я попросила сделать так, чтобы на доске появилось что-то наглядно-математическое. ⛳️ Ну, например, показать на круговой диаграмме личность Плюшкина, отметив процентное соотношение скупости, подозрительности, тоски…Или нарисовать на графике хронологию разрушения его жизни: смерть жены, отъезд дочери, отказ от сына…Или вывести формулу плюшкинской экономики - чем больше копишь, тем более теряешь.Круги эйлера, параболы или гиперболы, на худой конец - облако слов - можно было творить что угодно.🧮 Девятый класс разошелся…Сначала показали график обнищания души - в связи с ростом одиночества, а потом все мальчики выбежали к доске и стали располагать помещиков в таблицу. Я честно сказала, что версия о том, что всякий последующий помещик в “душах” - хуже и “мертвее” предыдущего кажется неубедительной. Надо придумать что-то еще или доказать эту версию.У доски разгорелись споры. Все размахивали руками. Столбцы в таблице раскатывали собакевичей и ноздревых по уровню благосостояния, по качеству ремонта в доме, по наличию жен, детей и прочих родственников, по общительности, по скорости согласия на сделку с чичиковым и еще по куче параметров. Пропустили перемену. Сказали, что продолжат научные разработки на следующем уроке.Наверное, рассчитают маршрут Тройки-Руси или вычислят диаметр колеса, которое до Казани не доедет…А говорят - словесность не точная дисциплина.

И снова учеба✨Из интересного: рассчитала количество возможных комбинаций выпадания 6 первых карт в «дураке». Их 1402410240А ещё в России нет официального этического кодекса для психологов(я вообще в шоке с этого). Еще одна причина, почему так много неквалифицированных психологов

Сегодня снова ругалась на учеников - иногда нервы прям на пределе. 11 класс...🔸Говоришь как нужно решить задачу - делают вообще по своему, через полчаса не приходят к ответу, за 2 минуты показываю решение каким оно было бы, если бы сделали как я сказала.🔸Не могут определить координаты точки на графике (вот просто координату х и у, хотя тема давно пройдена).🔸Делают из раза в раз вычислительные ошибки и просто не верно переписывают условие и это повторяется раз за разом.🔸Сокращают, убирают, выкидывают числа - все как им удобно. Для примера 5 - 5х у нас оказывается равно х (ну потому что 5 - 5 = 0). Думаете не объясняла это?! Нет, объясняла уже много-много раз.Очень хочу им помочь, но иногда уже сил не хватает.

Это видео, честно, снято год назад. Тогда мы ещё не были мужем и женой, зато активно внедрялись в сферы деятельности друг друга: я аккуратно совала носик в физику и математику; А. начал смотреть в сторону современного искусства, хотя, не без сарказма, свойственного учёному. Почти в такие же снежные дни мы пошли гулять и увидели много белых традиционных скульптур.А. даже сам что-то лепил, а я достала телефон и стала корреспондентом. Игра началась незаметно, и вот, по прошествии года - выжимка на три минуты. Там было много смешных моментов, но это и правда долго, поэтому оставила самые концептуальные. И да, у нас на прудах этой зимой всё ровно так как на видео. Пока не наступило очередное лето, выкладываю наш совместный шедевр в канал. Развлекайтесь 😎

Какой день подряд радуюсь, что дети выходя из класса после занятия, обсуждают задачи, спорят, доказывают (и это после 20.00 и полутора часов математики). Не все, но многие. Всё таки среда во многом определяет человека (особенно ребёнка)*Рефлексия после выходных с проверкой дз по 12 часов в день🙈

Нет повести печальнее на свете, чем повесть обо мне и математике🤬Я вообще-то девочка честно-честно не глупая И честно-честно умею считать всякие там проценты, моли, молярные массы и вот это вот всё 🤩Но к сожалению я все это умеюп медленно, сопровождаю изрядной долей ээээээээ, аааааа, щас-щас, и пересчитываю сама себя еще раза три 😭Высшую математику на первом курсе я пережила только потому что у нас была очень понятная педагог (аве ей, мне даже казалось на этом первом курсе, что я понимаю эту вашу математику и вообще справлюсь)А на втором, потому что у меня была очень понимающая одногруппница 😄(будущая лучшая подружка, но, Юля, я с тобой честно по любви, а не из корыстных математических целей! Посчитай, пожалуйста…)Сейчас я уже взрослая и контрольных на время больше никто не устраивает, так что я могу идиотничать перед калькулятором сколько хочу и визуализировать на листочках всякие там %. Но жизнь она знаете какая? Говняст…. Непредсказуемая! 🤯К нам сегодня на тренинг приехал клиент, я ему там всякое нахваливала, а потом предложила сделать не просто вот как написано, а сначала концентрат, а потом для всех варок из него брать по чуть-чуть и сократить технологический процесс Ну то есть я сама загнала себя в ловушку! 😾Ведь теперь нужно было экстренно понять сколько 6% концентрата нужно взять для получения 0,9% раствора🖕Немножко тупила я первые пять минутОн понимающе молчалСледующие пять я тупила совсем уж неприлично и под музыкальное сопровождение из «я честно знаю, что делаю, просто никак не могу понять, как это знание применить»Потом довольная собой посчитала неправильно 🕺Тут коллега по цеху не выдержал и очень вежливо поинтересовался уверена ли я в своей цифре, а то у него по другому получилось😦Спасибо большоеНадеюсь он думает, что я прелесть какая дурочка, а не что-нибудь нехорошее…Как ваши отношения с математикой? #лабораторные_вести

Наш (во всех смыслах) ученый Иван Ремизов нашел решение уравнения, которое не могли найти с 19 века. И хоть мы с вами, если мы не математики, не сможем осознать всю мощь открытия, то как управленцы и коммуникаторы увидим дополнительный смысл. И в этом прелесть науки :) Читаем: «Метод основан на теории аппроксимаций Чернова. Суть идеи в том, что сложный, постоянно меняющийся процесс разбивается на бесконечное множество простых шагов. Для каждого такого участка строится свое приближение — элементарный фрагмент, который описывает поведение системы в конкретной точке. По отдельности эти кусочки дают лишь упрощенную картину, но, когда их число устремляется к бесконечности, они бесшовно соединяются в идеально точный график решения». Если вы искали лучшее обратное описание такого концепта, как стратегия, то не найдете. Его дала нам математика и ученый Ремизов. Стратегия не умрет никогда, как и целостные конструкты. Другой вопрос в том, что любой монолит состоит из молекул и эти ежедневные решения надо принимать осознанно, последовательно и логично, иначе не видать нам целостной картины. Применимо ко всему :)

Ужасы по-физтеховски. Проснулся сегодня в холодном поту сильно раньше будильника.Снился сон, в котором я был на экзамене по диффурам и не мог решить уравнение. Ну собственно, долгое издевательство преподавателя надо мной привело к пересдаче. Уравнение запомнил, сел за стол и решил его. Уже прошло 5 лет, но отголоски слышны до сих пор. #офтоп

взято из @math_berushiПеревод: -Что случилось с печеньями???-(корень из минус шестидесяти четырёх) их. Очередной мем, сделанный из фотографии из серии стоковых изображений с парой актёров, известных под сценическими именами "Марио" и "Лаура"/"Карла" (наиболее известный мем с ними - Distracted boyfriend, Отвлекшийся парень, про пару, в которой молодой мужчина оборачивается на проходящую мимо женщину в красном, а его девушка, идущая рядом, эмоционально на это реагирует, но есть и другие). Здесь используется сочетание математической шутки с англоязычной игрой слов. На множестве комплексных чисел, корень квадратный из отрицательного числа определяется как корень квадратный из его модуля умноженный на мнимую единицу (i). Таким образом, значение используемого выражения записывается как 8i, но для целей мема без нарушения корректности (но с нарушением принятой нотации) берётся i8. Если читать по-английски, получается "i eight", что звучит так же, как "I ate", т.е. "Я съел". Получается, что девушка возмущена, что печений в банке, которую мы видим на заднем плане, осталось совсем мало, а парень признаётся, что он съел остальные (и, как мы видим, он ни о чём не жалеет)

Программирование в алгоритмахИскусство программирования представлено в виде учебного курса, раскрывающего секреты наиболее популярных алгоритмов. Освещены такие вопросы, как комбинаторные алгоритмы, перебор, алгоритмы на графах, алгоритмы вычислительной геометрии. Приводятся избранные олимпиадные задачи по программированию с указаниями к решению.👉@frontend_mind

Рисующий физик – горе ученикам😁

Численные методы часто кажутся студентам «динозавром математики» — кучей формул для чертëжных задач прошлого века. А на деле это мотор любой ИИ-модели: от градиентного спуска до устойчивых алгоритмов обучения.🧠 Численные методы: математика, которая заставляет ИИ работатьВ моё время на кафедре 22 был короткий курс: нас научили численно дифференцировать и интегрировать — и на этом всё. Сейчас на кафедре такого курса вообще нет, что ярко показывает её упадок за последние годы.Новый курс — вводный, но уже с прицелом на ИИ: оптимизация через градиентный спуск, решение систем уравнений, численное интегрирование, устойчивость алгоритмов. Студенты увидят, как эти методы лежат в основе любой нейросети, любого обучения с подкреплением, любого реального расчёта.Ведёт курс мой добрый коллега с 31-й кафедры — глубочайший эксперт, замдиректора Института «Лаплаз» и директор Центра ИИ, где я работаю. Горжусь тем, что привлёк такую величину к нашей программе (у него есть своя параллельная программа по математическим методам машинного обучения).Курс напрямую связан со случайными процессами, функциональным программированием, проектной практикой — везде численные методы работают под капотом. Это не просто «ещё одна математика», а понимание, почему одни алгоритмы взлетают, а другие падают.Подписывайтесь на канал «Технооптимисты» (@drv_official), чтобы увидеть, как глубокие эксперты меняют подход к обучению ИИ-архитекторов — впереди ещё пара дисциплин из четвёртого семестра!

мне очень нравится в свободное время смотреть... разборы задач по математике средних классов. я не знаю, это так увлекательно, а еще как этот дядя разговаривает очень забавно ...💋 马老师数学课堂 в 抖音 для тех, кому интересно. там геометрия, алгебра есть.

Что говорит об отсутствии видения в оппоненте такого же разумного духа как ты:- Непременно хочется доказать человеку свое превосходство, спор может идти без конца, часами и сутками.- Идут в ход манипуляции и передергивание.- Идет переход на личность, грубости…- В качестве аргументов применяется сарказм, пренебрежительный тон.- Самолюбование - кажется, что просто ты не отразим в своей логике, практически, самогипноз))- Отсутствие элементарной деликатности и разумности- Невозможность промолчать на критическое замечание.- После диспута теряется нейтральность к оппоненту, в нем видится только потенциальная угроза собственному имиджу, часто переходящая в манию преследования.- Приверженность к кучкованию, деление на лагери - вместе весело идти по просторам и телам оппонентов.🔥(С)

ПОМОЩНИКИ ДЛЯ МОЗГА 🧠Комплект упражнений на стыке нейропсихологии и математики на развитие:- Внимательности- Концентрации- Логики- «Чувствования» числа- Межполушарного взаимодействия Рекомендую выполнять по чуть-чуть, но регулярно, чтобы поддерживать тонус + был накопительный эффект. Маякните, если вам актуально и полезно - соберу еще такие материалы ❤️

Этот пост — для тех, кто учится в школе, где краткая запись обязательна и «без неё никак».Если краткую запись требует школа — что делать?На самом деле всё гораздо проще, чем кажется.☑️ Краткая запись — это очень часто не способ решения задачи, а формат оформления.Значит, мы просто учим ребёнка пользоваться форматом, не ломая мышление.Я предлагаю рабочую схему:1. Сначала — понимание и решениеРебёнок:читает задачу,решает её устно,проговаривает условие,объясняет, что известно и что нужно найти.На этом этапе никакой краткой записи. Это подходит для задач в одно и два действия.2. Потом — оформлениеПосле того как задача уже понята и решена,ребёнок подбирает подходящий шаблон краткой записи под этот тип задачи и записывает её.Про шаблоны краткой записиЭто ключевой момент.Для каждого класса есть:ограниченное количество типовых задач,и, соответственно, ограниченное количество типовых кратких записей.Поэтому оптимальный путь —🔥 сделать шаблоны кратких записей под каждый тип задач. Не благодарите🤎Можно ли помогать ребёнку?Да. И нужно.На начальном этапе: при введении нового вида задач,при первом оформлении краткой записи,помощь родителя обязательна.Зачем помогать?Чтобы:не отбить желание учиться,не превратить математику в стресс,сохранить уверенность ребёнка в своих силах.Со временем:ребёнок запоминает структуру,начинает оформлять самостоятельно,и делает это без напряжения.Важно помнитьЕсли ребёнок:умеет решать задачу,понимает ход рассуждений,может объяснить решение словами,🔥 значит, с математикой всё хорошо.Навык оформления — технический.Он легко «донастраивается» под требования школы, когда есть понимание.📎 К этому посту прикладываю варианты кратких записей.Но самый правильный путь —сделать свои шаблоны под требования конкретного учителя.Так ребёнку будет проще и спокойнее. И хочу закончить пост цитатой из книги Пчелко "Следует ли, однако, всегда прибегать к схематической записи числовых данных задачи? Разумеется, нет, так как злоупотребление этой формой может привести к тому, что ученики не будут справляться с задачей при иной форме записи, в особенности же без записи условия. Наряду с применением схематической записи, следует практиковать строчную форму записи условия." Если есть вопросы, то с удовольствием отвечу! 🤎

Математика бывает потрясающе красивой, когда решение похоже на фокус. ✨Даю вам три задачи, которые мы сегодня щёлкали с семиклассниками.В каждой неожиданный поворот, который заменяет страницу вычислений одной изящной строкой.✅ Проверьте, не полезли ли вы сразу в долгие расчёты? #МатематикаСИзюминкой #репетиторпоматематике #образование #математика #осознанноеродительство #воспитаниедетей

Пара полезных чиселБерём два несвязанных эмбеддинга из новой модной модели, а их косинусное расстояние – не ноль, почему? Есть два полезных числа, которые стоит запомнить: 2/π ≈ 0.6366 и 1/π ≈ 0.3184. Первое в ожидании получится, когда наши эмбеддинги распределены как модуль от координат гауссианы, второе – когда мы берём max(0, ·) – в простонародье ReLU от координат. Для других функций вычислить тоже довольно просто: косинусное расстояние для Z~N(0;1) концентрируется вокруг E[f(Z)^2] / (E[f(Z)])^2.

Интеллектуальный прецедент: как ИИ за 42 минуты закрыл «нерешаемую» задачу ЭрдёшаСегодня всё мировое научное сообщество - от президента OpenAI до ведущих профессоров - обсуждает исторический момент. ИИ впервые решил математическую задачу, которая десятилетиями не поддавалась человечеству. Теренс Тао, величайший математик современности, назвал это «наиболее однозначным примером решения ИИ нерешенной проблемы».Что произошло:1) В XX веке жил Пауль Эрдёш — легендарный математик, оставивший после себя список сложнейших задач. Большинство из них крутятся вокруг одной фундаментальной мысли: «Во Вселенной всё устроено так, что из огромного хаоса неизбежно рождается порядок». Это база.2) Вчера инженер Нил Сомани взял описание задачи и пульнул в ChatGPT 5.2 Pro. Модель думала 42 минуты. И выдала стройное, логически безупречное решение. Каждый из нас можно пойти и посмотреть на этот акт мышления, вот та самая ссылка: https://chatgpt.com/share/696ac45b-70d8-8003-9ca4-320151e0816e3) Далее, приходит самый главный мировой математик Теренс Тао, проверяет решение и пишет:возможно, это наиболее однозначный пример решения искусственным интеллектом нерешенной проблемыИ вот человечество приготовилось праздновать первый официальный шаг в мир AGI, как на форум математиков прибежал китаец КойшиЧан и показал всеми забытую книгу 1966 года, где оказывается уже было решение этой проблемы. Оно совершенно другое, ИИ его не видел и не использовал, но факт остается фактом: • Проблема не была «нерешаемой» - её решил человек 40 лет назад, но мир этого просто не заметил.• ИИ совершил независимое открытие - он изобрел свой собственный, уникальный путь к ответу, который прошел жесточайшую проверку экспертов. Доказано: он не использовал книгу от 1966 года вообще. Еще не AGI, но мы на пороге))Что во всей истории особенно меня впечатлило:Я не поленился сходить на исходный форум математиков, где вся эта драма приключилась. И я обратил внимание как они рутинно применяют ИИ (прикрепил скрины): • Один математик кидает задачу в ChatGPT и ждет 42 минуты.• Второй отвечает: «Я прогнал твои аргументы через ChatGPT и вот что нашел...»• Третий добавляет: «Мы с Gemini 3 Pro также изучили вопрос, и вот наши выводы».У меня есть лекция: «Команда на стероидах: как внедрить AI и получить нечестное рыночное преимущество». Этот случай с Эрдёшем - идеальная иллюстрация моей концепции. Примерно в таком виде мы и будем использовать мощный ИИ как стероид для собственного естесственного интеллекта. Источники: форум математиков, пост Президента Опен ИИ Грега Брокмана.

На уроке теорвера решали с ребятами такую задачу: есть прямоугольный стол, разлинованный на квадраты 2х2 см и есть монетка 1 см в диаметре. Какова вероятность того, что брошенная монетка не пересечет ни одну из границ квадратов, если она попала на стол? Решили (кстати, желающие проверить себя, можете писать ответы в чат), но потом решили узнать, а насколько легко попасть монеткой на стол, чтобы она там осталась. Попросил каждого написать, с какого расстояния он с большой вероятностью (процентов 90) попадет на стол, и монетка останется там. В качестве стола предложил обычную школьную парту, а монетка - 10 рублей. В итоге писали, в основном, 2-3 метра, пара человек замахнулась на 5-10, а один написал "0" =)Дальше провели эксперимент. Ребята кидали с метра (в смысле, от бросающей руки до парты - метр), парта стояла "вдоль", короткой стороной к игроку. Перед бросками попросил каждого угадать, сколько человек сможет попасть на стол. Попробуете угадать и вы? Всего бросало 18 одиннадцатиклассников)

На шести карточках написаны цифры 5, 5, 6, 7, 8, 9 (каждая цифра используется 1 раз).В выражении 🤩 + 🤩 🤩 + 🤩 🤩 🤩квадратики заменили карточками из данного набора. Оказалось, что полученная сумма:🤩делится на 10, 🤩но не делится на 20. Какая сумма из предложенных НЕ может получиться?

Зачем нужен такой пункт?🚩 База для математического мышления. Понимание «больше/меньше» появляется раньше счёта и является его фундаментом 👀🚩 Понимание инструкций в быту.«Возьми меньше конфет», «Налей побольше воды»без навыка такие фразы непонятны. 🚩 Подготовка к школе. Сравнение количества — основа школьных математических задач, примеров, логики «больше–меньше–равно» 🫸🚩 Развитие аналитического восприятия. Ребёнок учится сравнивать группы, а не реагировать на один яркий объект 👍🚩 Профилактика формального заучивания чисел. Ребёнок может «знать цифры», но не понимать количество. Пункты R9–R10 как раз проверяют реальное понимание ❓#ABLLSR